18.2 特殊的平行四边形-18.2.2 菱形-课时1 菱形的性质-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形 课时1 菱形的性质 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 菱形的性质 1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ). D A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 每一条对角线平分一组对角 2 2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ). C A. 内角和为 B. 对角相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 3 图18.2.2-1 3.如图18.2.2-1，在菱形中，对角线， 相 交于点 ，下列结论中错误的是( ). C A. B. C. D. 4 图18.2.2-2 4.如图18.2.2-2，菱形的对角线 ， 相交于点，是的中点，连接 .若 ，则菱形的边长为( ). A A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5 5.如图18.2.2-3，在菱形中，，对角线 ，则菱形的周 长为____, _____，菱形的面积为_____. 12 图18.2.2-3 6 6.如图18.2.2-4，四边形是菱形，，， 于点 ，则 的长为___. 图18.2.2-4 7 7.若菱形的周长为，且有一个内角为 ，则该菱形的高为 ____ . 8 图18.2.2-5 8.如图18.2.2-5，点为菱形的边 上一 点，,交于点, . 若，则___，____ . 4 36 9 二 菱形中的等边三角形 9.如图18.2.2-6，已知菱形 . 图18.2.2-6 （1）若，则____ ， _____ ； 60 120 （2）若, ，则 ___， _____； 2 （3）若菱形的周长为40, ，则 ______， _____，菱形的面积为______. 10 图18.2.2-7 10.如图18.2.2-7，在菱形 中， 于点，于点 ， 连接 . （1）求证： ； 11 图18.2.2-7 解：证明： 四边形 是菱形， ， . 又于点， 于点 ， . 在与 中， . . 12 （2）若 ，求 的度数. 图18.2.2-7 13 图18.2.2-7 解： 在菱形中， ， . . 在中， ， ， . 由（1）知 ， . 14 . 又 ， 是等边三角形. . 图18.2.2-7 11.如图18.2.2-8，在菱形中，，分别是， 上的点，且 ， ，求 的大小. 图18.2.2-8 16 图18.2.2-8 解：连接 ， 四边形是菱形, ， ， 是等边三角形. , . ， . . 17 是等边三角 形. . ， . 图18.2.2-8 三 菱形与角平分线 图18.2.2-9 12.如图18.2.2-9，点是菱形 的对角线上一点，它到边 的 距离为，则点到 边的距离 为___ . 2 19 图18.2.2-10 13.如图18.2.2-10，四边形 是菱形， 于点,于点 . （1）求证： ； 解：证明：连接 ， 四边形 是菱形， 是 的平分线. , , . 20 图18.2.2-10 （2）若菱形 的边长为5，面积为20，求 的周长. 解： 菱形 的边长为5，面积为20, ， . 在中， . 的周长为12. 21 四 菱形的性质的综合应用 图18.2.2-11 14.如图18.2.2-11，在中，点为 延长线 上一点，四边形是菱形，对角线, 交于 点,若，，求四边形 的周 长. 22 图18.2.2-11 解： 四边形 是平行四边形， ， . 四边形 是菱形， ，， . 在中， . 四边形的周长 . 23 图18.2.2-12 15.如图18.2.2-12，在 中， ，，点在 上（不与点，重合），连接， 为的垂直平分线，分别交， , 于点,, . 24 图18.2.2-12 （1）当时，求 的长； 解： ， ， . 垂直平分 ， . 25 （2）当四边形是菱形时，求 的长. 图18.2.2-12 26 图18.2.2-12 解： , ， . 四边形 是菱形， ， . ， . 设,则， . . 27 $$