19.2 菱形-19.2.1 菱形的性质-课时1 菱形的性质（1）-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（华东师大版）

第19章 矩形、菱形与正方形 19.2 菱形 19.2.1 菱形的性质 课时1 菱形的性质（1） 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.下列性质中，不属于菱形具有的是( ). A A. 对角线相等 B. 四条边相等 C. 对角线相互垂直 D. 对角线平分一组对角 2 2.在菱形中，若对角线， ，则该菱形的面积为____. 24 3 3.如图19.2.1-1，是菱形对角线上一点，若于点 ， ，则点到的距离是___ . 5 图19.2.1-1 4 4.如图19.2.1-2，在菱形中，， . 图19.2.1-2 5 图19.2.1-2 （1）求 的大小； 解： 四边形是菱形， . ， . 6 图19.2.1-2 （2）求 的长. 解： 四边形是菱形， ， . , . 三角形 是等边三角形. . 7 图19.2.1-3 5.如图19.2.1-3，在菱形中，、 交于点 ，， . （1）求证： ； 证明：，， 四边形 是平行四边形. 四边形是菱形， ， ， . 四边形是矩形. . 8 图19.2.1-3 （2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出 图中所有的平行四边形. 解：图中的平行四边形有：四边形 、四边 形、四边形、四边形 . 9 B层练习 6.如图19.2.1-4，将一个长为、宽为 的矩形纸片对折两次后， 沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开得到一个菱形，则 这个菱形的面积为____ . 图19.2.1-4 10 10 图19.2.1-5 7.邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱 形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余 下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一 个四边形，称为第二次操作；…；依此类推. 若第 次操作余下的四边形是菱形，则称原平 行四边形为阶准菱形.如图19.2.1-5，在中，若， ， 则为1阶准菱形.若一个平行四边形的邻边长分别为1， ， 且为3阶准菱形，则 的所有可能值为_ _____________. 11 图19.2.1-6 8.如图19.2.1-6，已知点是菱形 的边 上一点，且 . （1）求证： 是等腰三角形； 证明： ， . 是等腰三角形. 12 图19.2.1-6 （2）求 的大小. 解：在中， ， ， . 又 ， . . 13 C层练习 图19.2.1-7 9.如图19.2.1-7，在平面直角坐标系中，四边形 是菱形，点在轴的正半轴上，点 在反比 例函数的图象上，点的坐标为 . （1）菱形 的周长为____； 20 14 图19.2.1-7 （2）求该反比例函数的表达式； 解：由已知易得点的坐标为 ， . 15 图19.2.1-7 （3）若将菱形沿 轴方向向右平移得到菱形 ，使菱形的某个顶点落在反比例函数 的图象上，求菱形 平移的距离. 16 图19.2.1-7 解：① 当点落在反比例函数 的图象 上时， 设点的坐标为，则，即 . 菱形平移的距离 . ② 当点落在反比例函数 的图象上时， 可求得 ， 菱形平移的距离为 . 综上所述，菱形平移的距离为或 . 17 $$