17.5 实践与探索-课时1 实践与探索（1）-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（华东师大版）

第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索 课时1 实践与探索（1） 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 图17.5.1-1 1.若一次函数 的图象如图17.5.1-1所 示，则方程 的解为( ). A A. B. C. D. 2 2.已知一次函数和，若且 ，则这两个 一次函数的图象的交点在( ). A A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3 3.已知一次函数与一次函数中，函数、 与 自变量的部分对应值分别如表1、表2，则关于 的方程 的解为( ). 表1 … 0 1 … … 3 4 … 表2 … 0 1 … … 2 4 … A A. B. C. D. 4 4.直线与 的图象存在的关系是( ). A A. 交点在轴上 B. 交点在 轴上 C. 两直线互相平行 D. 都随 的增大而增大 5 图17.5.1-2 5.如图17.5.1-2，已知函数 和 的图象交于点 ，根据图象可得关 于，的二元一次方程组 的 解为_ ________. 6 图17.5.1-3 6.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃 烧时剩余部分的高度与燃烧时间 的 关系如图17.5.1-3所示.请根据图象所提供的信 息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ______________，从点燃到燃尽所用的时间分 别是__________； 、 、 7 图17.5.1-3 （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与 之间 的函数表达式； 解：甲： ，乙： .（解答过程略） 8 图17.5.1-3 （3）当 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过 程中剩余部分的高度相等？ 解：由，解得 . 答：当 时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程 中剩余部分的高度相等 9 B层练习 7.已知直线和直线的交点始终在第四象限，则 的 取值范围是____________. 10 图17.5.1-4 8.小明家饮水机中原有水的温度为 ，通电 开机后，饮水机自动开始加热［此过程中水温 与开机时间 满足一次函数关系］； 当加热到 时自动停止加热，随后水温开 始下降［此过程中水温与开机时间 成反比例关系］；当水温降至 时，饮水机 又自动开始加热；…；重复上述程序.根据图中（如图17.5.1-4）提供的 信息，解答下列问题： 11 图17.5.1-4 （1）当时，求水温 与开机时 间 的函数表达式； 解：当时，设水温 与开机时 间的函数表达式为 ， 根据题意得 解得 故此函数表达式为 . 12 图17.5.1-4 （2）求图中 的值； 解：在水温下降过程中，设水温 与开 机时间 的函数表达式为 ， 根据题意得，即 ， 故 . 当时，，解得 . 13 图17.5.1-4 （3）若小明在通电开机后立即外出散步， 请你预测小明散步 回到家时，饮水 机内的温度. 解： ， 当时， . 答：小明散步 回到家时，饮水机内 的温度约为 14 C层练习 图17.5.1-5 9.如图17.5.1-5①，在、 两地之间 有汽车站站，客车由地驶往 站， 货车由地驶往 地.两车同时出发， 匀速行驶.图17.5.1-5②是客、货两车 离站的路程、 与行驶时间 之间的函数关系图象. （1）、两地相距_____ ； 440 15 图17.5.1-5 （2）求后，货车离站的路程 与行驶时间 之间的函数表达式； 解：由图可知货车的速度为 ， 货车到达 地一共需要 . 设，将点、 代入得 解得 . 16 （3）客、货两车何时相遇？ 图17.5.1-5 17 图17.5.1-5 解：设，将点 、 代入得 解得 . 由得 ， 解得 . 答：客、货两车经过 后相遇. 18 $$