精品解析：2025年吉林省四平市伊通满族自治县中考一模质量验收数学试题

名校调研系列卷·九年级第一次 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 如果电梯上升5米，记作米，那么下降8米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 据统计我国每年浪费的粮食约吨，我们要勤俭节约、反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 由7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于，是的直径，点E在上，且 ，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 计算：________． 8. 某校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了名学生，如果每名学生分本，那么剩余本没有分配给学生，则该校图书共有____________本（用含的代数式表示）. 9. 如图，一只蚂蚁从电线杆的顶端爬到地面上，它能爬行的路线有和两条，已知，则路线最短，原因是________． 10. 如图，▱ABCD对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若EF＝3，△OAB的周长是14，则AC+BD＝_____． 11. 如图，在矩形中，平分交于点E，．以点B为圆心，长为半径画弧，交于点F，则图中阴影部分的面积是______（结果保留π）． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 先化简，再求值：，其中． 13. 学校计划举行“文明环保，从我做起”征文比赛．甲班的2名同学A和B与乙班的2名同学C和D在预赛中成绩优秀． （1）若从4名同学中选取1名同学参加学校决赛，则同学C被选中的概率是 　 　； （2）学校决定从4名同学中随机选取2名同学参加决赛，请用画树状图或列表的方法，求选中的2名同学恰好来自同一个班级的概率． 14. 某奶茶店推出、两款新品奶茶，已知购买5杯款奶茶和4杯款奶茶共花费130元，购买3杯款奶茶和2杯款奶茶共花费72元．求、两款奶茶的单价． 15. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹. （1）在图①中画线段，点E在边上、点F在边上，且； （2）在图②中的线段上找一点O，使； （3）在图③中画一条线段、将线段分为两部分.（要求：点M、N均在格点上） 16. 数学是基础学科，物理研究也离不开数学知识的支撑．密闭容器内有一定质量的二氧化碳。当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，． （1）求密度关于体积函数解析式； （2）若，求密度变化范围． 17. 某校实践活动小组到当地电力部门安装的一批风力发电机场地进行实地调研，并对其中一架风力发电机的塔杆（如图①）高度进行了测量数据采集：如图②是其测量示意图，在这架风力发电机附近的一幢建筑物楼顶D处测得塔杆顶端A处的仰角为，底部B处的俯角为，已知，图中点A、B、C、D均在同一平面内，建筑物的高为11米，请计算该风力发电机的塔杆高度（参考数据：，，）． 18. 近期某中学对全校学生开展了健康知识的培训，为了了解学生们的掌握情况，学校从七、八年级各随机选取了20名同学，开展了知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：，B：，C：，D：，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级20名同学在B组的分数为：91，92，93，94； 八年级20名同学在B组的分数为：90，93，93，93，94，94，94，94，94． 年级 平均数 中位数 众数 七年级 91 a 95 八年级 91 93 b （1）补全条形统计图； （2）填空： ， ； （3）已知该校七年级有700名学生，八年级有800名学生，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 19. 一条笔直的路上依次有M，P，N三地，其中M，N两地相距1000米．甲、乙两人分别从M，N两地同时出发，去目的地N，M，匀速而行．图中线段分别表示甲、乙两人离M地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数关系图象． （1）求所在直线的表达式． （2）出发后，甲行走多少时间与乙相遇？ （3）点D的横坐标m表示甲到达P地的时间，此时甲、乙两人之间的距离为200米，求P，N两地的距离． 20. 综合与实践： 问题情境：如图1，在正方形中，点E是对角线上一点，连接，过点E分别作的垂线，分别交直线于点F，G． （1）数学思考：线段和数量关系______． （2）问题解决：如图2，在图1的条件下，将“正方形”改为“矩形”，其他条件不变．若，求的值； （3）问题拓展：在（2）的条件下，当点E为的中点时，请直接写出的面积． 21. 如图，在中，，，，D是边的中点．动点P从点B出发． 沿以每秒3个单位长度的速度向终点D运动．点P出发后，过点P作交折线于点Q，以，为邻边作矩形．设矩形与重叠部分图形的面积为S．点P的运动时间为t秒． （1）当点Q与点C重合时，求t的值； （2）当点E落在边上时；求t的值； （3）求S关于t的函数关系式． 22. 如图，已知二次函数图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点．点P是该二次函数图象上的一点，其横坐标为m，当点P不与点A、B重合时，连接，以为邻边作平行四边形． （1）求这个二次函数的解析式及点A的坐标； （2）若平行四边形的面积是12，求点P的坐标； （3）当二次函数的图象在平行四边形内部（包括边界）的最高点与最低点的纵坐标之差是2时，求m的值； （4）当二次函数在平行四边形内部的图象y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 名校调研系列卷·九年级第一次 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 如果电梯上升5米，记作米，那么下降8米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，理解题意，是解题的关键．上升为正，下降为负，据此即可求解． 【详解】解：如果电梯上升5米，记作米，那么下降8米可记作米， 故选：B． 2. 据统计我国每年浪费的粮食约吨，我们要勤俭节约、反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 3. 由7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据图形得出它的左视图是有两列，从左到右每一列的正方形的个数分别为，，即可得解． 【详解】解：由图可得，它的左视图是有两列，从左到右每一列的正方形的个数分别为，，如图所示： 故选：B． 4. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义、一元二次方程根的判别式等知识点，掌握一元二次方程的根的判别式是解题的关键． 由根的判别式可得且，然后求解即可解答． 【详解】解：由题意得，且， 解得：且． 故选：D． 5. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了翻折变换，坐标与图形变化对称，勾股定理，根据折叠可得，而的长度根据已知可以求出，所以点的坐标由此求出；又由于折叠得到，在直角中根据勾股定理可以求出，进而求出的坐标，掌握折叠性质是解题的关键． 【详解】解：由折叠可知：， ，， ， 点的坐标为：， 设点坐标为， 则， ， ， ， ， 故选：D． 6. 如图，四边形内接于，是的直径，点E在上，且 ，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和等知识点；连接，则可得的度数，从而求得的度数，由圆内接四边形的性质即可求得结果． 【详解】解：如图，连接， 由圆周角定理得：； ∵， ∴； ∵四边形内接于， ∴， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算、零次幂、算术平方根等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． 先运用零次幂、算术平方根化简，然后再计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 8. 某校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了名学生，如果每名学生分本，那么剩余本没有分配给学生，则该校图书共有____________本（用含的代数式表示）. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意，找准数量关系，列出正确的代数式，是解题的关键． 根据题意列出正确的代数式即可． 【详解】解：由题意得，该校图书共有本， 故答案为： ． 9. 如图，一只蚂蚁从电线杆的顶端爬到地面上，它能爬行的路线有和两条，已知，则路线最短，原因是________． 【答案】垂线段最短 【解析】 【分析】本题考查垂线段最短，根据垂线段最短，进行作答即可． 【详解】解：由题意，路线最短，原因是垂线段最短； 故答案为：垂线段最短 10. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若EF＝3，△OAB的周长是14，则AC+BD＝_____． 【答案】16 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质可得，，由三角形中位线的性质可得，由△OAB的周长即可求得，进一步可求出． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，， ∵E，F分别是线段AO，BO的中点，且EF＝3， ∴， ∵△OAB的周长是14， ∴， ∴． 故答案为：16 【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，中位线的性质定理解决问题，找到各边之间的关系，利用中位线解决本题是关键． 11. 如图，在矩形中，平分交于点E，．以点B为圆心，长为半径画弧，交于点F，则图中阴影部分的面积是______（结果保留π）． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形面积求法以及矩形的性质等知识，利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出的长以及的度数，进而利用图中阴影部分的面积，求出答案． 【详解】解：∵矩形的边，平分， ∴， ∴， ∴， ∴图中阴影部分的面积 ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【解析】 【分析】本题考查分式的运算法则，根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】原式 当时，原式 13. 学校计划举行“文明环保，从我做起”征文比赛．甲班的2名同学A和B与乙班的2名同学C和D在预赛中成绩优秀． （1）若从4名同学中选取1名同学参加学校决赛，则同学C被选中的概率是 　 　； （2）学校决定从4名同学中随机选取2名同学参加决赛，请用画树状图或列表的方法，求选中的2名同学恰好来自同一个班级的概率． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）利用概率公式直接计算即可； （2）先列表，求解所有的等可能的结果数，2名同学恰好来自同一个班级的结果数，再利用概率公式进行计算即可. 【详解】解：（1）从4名同学中选取1名同学参加学校决赛，则同学C被选中的概率是； （2）列表如下： A B C D A （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） 所有的等可能的结果有12种，2名同学恰好来自同一个班级的结果数为：4种， 所以选中的2名同学恰好来自同一个班级的概率为： 【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，利用列表的方法求解概率，掌握“列表的方法求解等可能事件的概率”是解题的关键. 14. 某奶茶店推出、两款新品奶茶，已知购买5杯款奶茶和4杯款奶茶共花费130元，购买3杯款奶茶和2杯款奶茶共花费72元．求、两款奶茶的单价． 【答案】款奶茶的单价为14元，款奶茶的单价为15元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设款奶茶的单价为元，款奶茶的单价为元，根据“购买5杯款奶茶和4杯款奶茶共花费130元，购买3杯款奶茶和2杯款奶茶共花费72元”列出二元一次方程组，解方程组即可得解． 【详解】解：设款奶茶的单价为元，款奶茶的单价为元， 根据题意，得， 解得， 答：款奶茶的单价为14元，款奶茶的单价为15元． 15. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹. （1）在图①中画线段，点E在边上、点F在边上，且； （2）在图②中的线段上找一点O，使； （3）在图③中画一条线段、将线段分为两部分.（要求：点M、N均在格点上） 【答案】（1） 线段即为所求作的线段，如图所示： （2）点O即为所作，如图所示： （3） 线段即为所求； 方法一： 方法二： 【解析】 【分析】（1）找出的中点F，的中点E，连接即可； （2）连接交于一点，该点为点O； （3）连接格点，根据平行线分线段成比例定理，即可． 【小问1详解】 解：∵F为的中点，E为的中点， ∴； 【小问2详解】 解：∵在和中， ， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：线段即为所求； 方法一： ∵，，， ∴． 方法二： ∵，，， ∴． 【点睛】本题考查作图−应用与设计作图，平行线分线段成比例，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 16. 数学是基础学科，物理研究也离不开数学知识的支撑．密闭容器内有一定质量的二氧化碳。当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，． （1）求密度关于体积的函数解析式； （2）若，求密度的变化范围． 【答案】（1）（） （2） 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的应用，熟练利用待定系数法求得反比例函数解析式是解题的关键． （1）设密度的关于体积V的函数解析式为，将代入，即可解答； （2）将和代入（1）中求得的函数解析式，再结合反比例函数的性质，即可解答， 【小问1详解】 解：设密度的关于体积V的函数解析式为 ∵当时，， ∴， ∴， ∴密度关于体积V的函数解析式为； 【小问2详解】 解：当时，代入，可得， 解得：． 当时，代入，可得， 解得：． ∴当时，密度的变化范围为． 17. 某校实践活动小组到当地电力部门安装的一批风力发电机场地进行实地调研，并对其中一架风力发电机的塔杆（如图①）高度进行了测量数据采集：如图②是其测量示意图，在这架风力发电机附近的一幢建筑物楼顶D处测得塔杆顶端A处的仰角为，底部B处的俯角为，已知，图中点A、B、C、D均在同一平面内，建筑物的高为11米，请计算该风力发电机的塔杆高度（参考数据：，，）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用——仰角俯角问题．过点D作于点E，可得四边形是矩形，得，得，根据，得，即得． 【详解】解：过点D作于点E， 则， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， ∵米， ∴米， ∴（米）， ∵， ∴， ∴（米）， ∴（米）， 故塔杆高31米． 18. 近期某中学对全校学生开展了健康知识的培训，为了了解学生们的掌握情况，学校从七、八年级各随机选取了20名同学，开展了知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：，B：，C：，D：，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级20名同学在B组的分数为：91，92，93，94； 八年级20名同学在B组的分数为：90，93，93，93，94，94，94，94，94． 年级 平均数 中位数 众数 七年级 91 a 95 八年级 91 93 b （1）补全条形统计图； （2）填空： ， ； （3）已知该校七年级有700名学生，八年级有800名学生，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 【答案】（1） 补全的条形统计图如下： （2）92.5； 94 （3）940人 【解析】 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握频率是正确解答的前提． （1）根据频数之和等于样本容量可求出七年级20名学生的成绩在A、B、C、D组的人数即可补全条形统计图； （2）根据中位数、众数的定义进行计算即可； （3）求出样本中七年级、八年级优秀等级的学生所占的百分比，去估计总体中优秀所占的百分比，再进行计算即可． 【小问1详解】 解：七年级20名学生的竞赛成绩在D组的有3人，在C组的有5人，在B组的有4人，在A组的有（人）； 【小问2详解】 解：将七年级20名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是92.5，即， 八年级20名学生竞赛成绩出现次数最多的是94分，共出现5次，因此众数是94，即， 故答案为：92.5，94； 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数有940人． 19. 一条笔直的路上依次有M，P，N三地，其中M，N两地相距1000米．甲、乙两人分别从M，N两地同时出发，去目的地N，M，匀速而行．图中线段分别表示甲、乙两人离M地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数关系图象． （1）求所在直线的表达式． （2）出发后，甲行走多少时间与乙相遇？ （3）点D的横坐标m表示甲到达P地的时间，此时甲、乙两人之间的距离为200米，求P，N两地的距离． 【答案】（1） （2） （3）200米或米 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的实际应用； （1）设所在直线的表达式为：，把代入，计算求解即可； （2）设所在直线的表达式为：，把代入，求出解析式，联立一次函数和正比例函数解析式求出交点即可； （3）根据题意，分情况求解，甲在乙前面200米以及甲在乙后面200米，分别列式计算即可． 【小问1详解】 解：设所在直线的表达式为： 把代入， 解得： ∴ 【小问2详解】 解：设所在直线的表达式为： 把代入， 解得： ∴ 解得 ∴甲行走分钟与乙相遇． 【小问3详解】 解： 根据题意 ①甲在乙前面200米 解得：， 把代入得 ∴距离800米， ∴ ∴距离200米． ②甲在乙后面200米 解得：， 把代入得 ∴ ∴距离米． 20. 综合与实践： 问题情境：如图1，在正方形中，点E是对角线上一点，连接，过点E分别作的垂线，分别交直线于点F，G． （1）数学思考：线段和的数量关系______． （2）问题解决：如图2，在图1的条件下，将“正方形”改为“矩形”，其他条件不变．若，求的值； （3）问题拓展：在（2）的条件下，当点E为的中点时，请直接写出的面积． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义、等腰直角三角形的判定和性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质及相似三角形的判定与性质是解题的关键． （1）由正方形的性质得出，，证出，由可证，由全等三角形的性质即可解答； （2）证明，由相似三角形的性质得出，求出，进而完成解答； （3）过点E作于M，于点N，证出，，由（2）知，由相似三角形的性质证出，由锐角三角函数的定义得出，求出的长，根据三角形面积公式即可解答． 【小问1详解】 解：∵四边形是正方形， ，， ，， ∵， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 故答案为：． 【小问2详解】 解：∵四边形是矩形， ， ， ， ， ，， ， 又， ， ， ， ∴， 在中，， ， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：过点E作于M，于点N， ∵E为的中点， ， ，， ， ∴， ， 同理：， 由（2）知， ∴， ∴， ∴，解得：， ． 21. 如图，在中，，，，D是边的中点．动点P从点B出发． 沿以每秒3个单位长度的速度向终点D运动．点P出发后，过点P作交折线于点Q，以，为邻边作矩形．设矩形与重叠部分图形的面积为S．点P的运动时间为t秒． （1）当点Q与点C重合时，求t的值； （2）当点E落在边上时；求t的值； （3）求S关于t的函数关系式． 【答案】（1） （2） （3）当时，，当时，，当时， 【解析】 【分析】（1）当点Q与点C重合时，则，由，可得，从而可得答案； （2）如图，当点E落在边上时，证明，利用，可得，而，可得，则，再建立方程，从而可得答案； （3）当时，如图，由，求解，当时，如图，记与交于，与交于点，由可得结论；当时，如图，记与的交点为，由，可得结论． 【小问1详解】 解：如图，当点Q与点C重合时， 则， ∵中，，，， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 如图，当点E落在边上时， ∵矩形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 而， ∴， ∴， ∴， ∵为的中点，则， ∴， 解得：； 【小问3详解】 当时，如图， ， 而， ∵， ∴， ∴， 当时，如图，记与交于，与交于点， 由矩形的性质可得：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ， 当时，如图，记与的交点为， 同理：，， ∴，， ∴ ． 【点睛】本题考查的是动态几何，勾股定理的应用，锐角三角函数的灵活应用，列二次函数关系式，矩形的性质，本题计算量大，清晰的分类讨论是解本题的关键． 22. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点．点P是该二次函数图象上的一点，其横坐标为m，当点P不与点A、B重合时，连接，以为邻边作平行四边形． （1）求这个二次函数的解析式及点A的坐标； （2）若平行四边形的面积是12，求点P的坐标； （3）当二次函数的图象在平行四边形内部（包括边界）的最高点与最低点的纵坐标之差是2时，求m的值； （4）当二次函数在平行四边形内部的图象y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围． 【答案】（1）， （2）或 （3）或3或2 （4）且 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数图象与性质，掌握二次函数的知识是解题的关键． （1）运用待定系数法求解即可； （2）设，根据平行四边形面积公式列方程求解即可； （3）分当点P在对称轴左侧时，即时，点P在对称轴右侧且在轴下方时，即时，点P在对称轴右侧且在轴上方时，即时三种情况分析即可； （4）根据二次函数图象求解即可． 【小问1详解】 解：把代入得： ，即． 化简得， 解得． 所以二次函数解析式为． 令，即， 分解因式得． 解得或， 因为点在点左侧， 所以； 【小问2详解】 解：由，可得． 设， 因为四边形是平行四边形，其面积． 已知，，则，即． 当时： 移项得，提取公因式得，解得或． 当时，，； 当时，，． 当时： 移项得，此时，方程无实数解． 所以点的坐标为或； 【小问3详解】 解：①当点P在点A右侧，对称轴左侧时，即时，如图， 设与抛物线交于点， ∴二次函数的图象在平行四边形内部（包括边界）的最高点为点，最低点为点， ∵最高点与最低点的纵坐标之差是2， ∴， ∴， 解得，或， ∵， ∴； ②点P在对称轴右侧且在轴下方时，即时，如图， ∴二次函数的图象在平行四边形内部（包括边界）的最高点为点，最低点为点， ∵最高点与最低点的纵坐标之差是2， ∴， ∴， 解得，或， ∵， ∴； ③点P在对称轴右侧且在轴上方时，即时，如图， ∴二次函数的图象在平行四边形内部（包括边界）的最高点为点，最低点为点， ∵最高点与最低点的纵坐标之差是2， ∴， ∴， 解得，或， ∵， ∴； 综上，m的值为或3或2； 【小问4详解】 解：根据图象可知，平行四边形内部的图象y随x的增大而增大时， ∴的取值范围是且． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $