进阶测评(1)[26.1]-【名师学案】2024-2025学年九年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

进阶测评（一）[26.1] (时间：45分钟 满分：100分) A基础过关 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.(2024·云南)已知点P(2,n)在反比例函数 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是( y=的图象上，则 A.y-gt B.y=-3 8.【新中考·结论开放】写出一个图象分布 在第一、三象限的反比例函数的解析式： C.y=3x2 D.y=6.x+1 2.反比例函数y一一(<0)的图象位于() 9.(2024·陕西)已知点A(一2，y1)和点B(m, A.第一象限 B第二象限 )均在反比例函数y=一5的图象上.若 2 C.第三象限 D.第四象限 0<m<1,则y+y2 0.(填“>” 3.在双曲线y=一的任一支上，y都随x的 “=”或“<”) 增大而增大，则k的值可以是 10.如图，正方形ABCD的 A.2 B.0 C.-2 D.1 顶点A,D分别在正比 4.若点A(-3,a),B(-1,b),C(2,c)都在反比 例函数y=2x与反比例 例函数y=一6的图象上，则，，c的大小 函数y=3(x>0)的图 关系用“<”连接的结果为 ( 象上，顶点B,C在x轴上，则正方形的边 A.b<a<c B.c<b<a 长是 C.a<b<c D.c<a<b 三、解答题（共24分） 5.已知直线y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= 1山.(10分)反比例函数y一兰(k≠0)的图象经 (k,≠0)的图象交于M,N两点.若点M 过点A(2,3) 的坐标是(x1,y1),点N的坐标是(x2,y2), (1)这个反比例函数的解析式是 则y,与y2的关系是 (2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个 A.y>y B.y<y2 函数的图象上，并说明理由。 C.y=ya D.y1=一y2 6.如图，双曲线C1:y= 4( >0)与C:y=2(x>0. 设P点在C,上，PC⊥x轴O 于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交 C2于点B,则四边形OAPB的面积是() A.1 B.2 C.3 D.4 12.(14分)(2024·湖北改编)如图，平面直角 能是 坐标系中，一次函数y,=x一3的图象与反 比例函数2=“的图象交于点A(5,)和 上之小 点B,交x轴于点C (1)求反比例函数的解析式； 14.(5分)(2024·东莞模拟) (2)点P是反比例函数y:=:在第一象限 如图，矩形OABC的顶点 B和正方形ADEF的顶 内的图象上的一点，若S△x=2S△x, 点E都在反比例函数y 求点P的坐标； (3)将一次函数y1=x一3的图象平移，使 =(k≠0)的图象上，点B的坐标为(2， 其经过坐标原点，若另一反比例函数 4),则点E的坐标为 的图象与平移后的直线没有交 15.(16分)如图，正比例函数y=2.x和反比例 点，则b的取值范围是 函数y=的图象交于点A(m,-2). (1)求反比例函数的解析式； (2)观察图象，直接写出正比例函数值大于 反比例函数值时，自变量x的取值范围； (3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移 √5个单位长度得到点B,判断四边形 OABC的形状，并证明你的结论 B素养提升 13.(5分)(2024·深圳模拟) 二次函数y=a.x2+bx+c 的图象如图所示，则一次 函数y=a.x十b和反比例 函数y=￡在同一直角坐标系中的图象可 A24;③OD=t-3,DB=7-t,∴.OD·DB=(t-3)·(7-t)..OD·DB=-t+10t-21 =-(t-5)2+4.3<t<7且t≠4，-1<0，t=5时，OD·DB有最大值，最大值为4， 第三部分高效学习日日优 进阶测评（一）[26.1] 1B2.B3.A4D5.D6,B7.58y=(答案不唯一)9.<10.反11. ①y=号解：2)当x=-1时y=马-6≠6“点B(-1,6)不在此函数图象上：当 x =3时y=号=2点C3,2)在此函数图象上，12.解：1)把A(5,m)代人=一3 中，得m=2.·A(5,2).把A(5,2)代人为=中，得a=2×5=10.反比例函数的解析 式是为=吕：(2)令y=x-3=0,则x=3,C(3,0.设P(.:S=2Sae心号 OC·yp=2X2·OC×2.解得yp=±4，“点P在第-一象限yp=4,当y=4时，x= 是-2.5点P的坐标是(2.5，.(3)b0.1B.A14.(4,2)15.解：1)把(m, 2)代入y=2x中，得-2=2m,解得m=-1心A(-1,-2).把(-1，-2)代人y=冬中， 得=2.“反比例函数的解析式为y=二，(2)-1<<0或x>1:(3)四边形OABC是菱 形.证明如下：把C2,0代入y=二中，得a=1C2,1).0C=V8+T=厅.“A( 1,-2),∴OA=√22+1下=5=OC.由题意知：CB∥OA且CB=5,.CB=OA.∴四边 形OABC是平行四边形.又，OA=OC,∴.平行四边形OABC是菱形. 进阶测评（二）[27.1~27.2.1] 1D2.C3.D4.C5.A6.B7.878.3:49.310.%=k或∠BAC ∠CAD11.证明：由图可知：AB=2,BC=√2+2=2√2，AC=√2+4F=25:EF= 2,DE=T=E,DF=+g=N祭-提-架=E.△ABc △nER2.1证明：CD是边AB上的商，∴∠AC=∠CDB=90,品品 △ACD△CBD;(2)解：：△ACD∽△CBD,∴∠A=∠BCD.在△ACD中，∠ADC= 90°，∴.∠A+∠ACD=90°，.∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°.13.解：(1)，EF ∥BD.茶-器-是GMAC小器器-高=号G=62cD=2.G =5DG0G-CD=4:BG=4…BD=8G+G=8,部-受指-号BF ∥BD△AEF△ADR小既活即零=是EF=琴1H3或815，) 证明：连接OC,:点C是AD的中点，.AC=DC,∠ABC=∠EBC.,OC=OB, ∠ABC=∠OCB.∴∠EBC=∠OCB.∴.OC∥BE.,BE⊥CE,.半径OC⊥CE..CE是 ⊙O的切线；(2)解：连接AC,,AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.∠ACB=∠CEB= 9g.:∠ABC=∠EC△AC△GBB是-器“C-SBC=3E 进阶测评（三）[27.2.2~27.3] 1.B2.C3.A4.B5.C6.D7.48.29.(4,2) 10.2:511.解：(1)如图，点P即为所求，P(-5,-1), B1(3,-5).(2)如图，△OAzB2即为所求，B2(-2,-6). 12.(1)证明：：四边形ABCD是矩形，∴.∠B=∠C= ∠D=90°，AB=CD.由折叠的性质，得∠APO=∠B=90°， AB=AP..∠POC=90°-∠CPO=∠APD.又：'∠C= ∠D,.△OCP∽△PDA;(2)解：由(1)知△OCP∽ 2 △PpA器-（器）=子÷器=p= AD=4.设AB=CD=AP=x,则PD=x-4.在Rt△APD中，AD2+DP2=AP,∴82+ (x-4)2=x2,解得x=10∴AB的长是10.13.解：由题意，得∠CED=∠FEG,CD⊥ BG,FGLBG,AB⊥BG,“∠ABE=∠CDE=∠FGE=90,△CDED△FGE.S光争 器即六-2解得DE=6,:∠CED=∠AEB∠ABE-∠CDEB△CED 179