第1级 课后巩固练 第3章 函 数 第2节 函数及其图象-【王睿中考】2025年河南中考总复习一本通数学课件PPT

1 第一级 课后巩固练 第三章 函 数 第2节 函数及其图象 （总分：39分 建议用时：25分钟） 2 夯实基础 1.（2024广安）向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始 计时，直至把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为 （单位：帕），时间为（单位：秒），则关于 的函数图象大致为 ( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2.（2024常州）在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合 理分配体能，运动员通常会记录每行进 所用的时间，即“配速” （单位：）．小华参加 的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所 示，则下列说法中错误的是( ) D A.第 所用的时间最长 B.第 的平均速度最大 C.第和第 的平均速度相同 D.前的平均速度大于最后 的平均速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 3.（2024青海）化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够 吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂 的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是( ) D A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 B.未加入絮凝剂时，净水率为0 C.絮凝剂的体积每增加 ，净水率的增加量相等 D.加入絮凝剂的体积是 时，净水率达到 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 4.（2024呼伦贝尔）已知某同学家、体育场、图书 馆在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：该 同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步 （1）体育场离该同学家2.5千米； （2）该同学在体育场锻炼了15分钟； （3）该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍； 行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆．图中用表示时间， 表示该同学 离家的距离．结合图象给出下列结论： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 （4）若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍， 则 的值是3.75. 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.（2024焦作二模）如图1所示是烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压 保持不变，为定值电阻，为光敏电阻， 的阻值随光照强度的变化而 变化（如图2），射向光敏电阻的激光（恒定）被烟雾遮挡时会引起光照 强度的变化，进而引起电压表示数变化，当指针停到某区域时，就会触动 报警装置．下列说法错误的是( ) C A.该图象不是反比例函数图象 B.随 的增大而减小 C.当烟雾浓度增大时，电压表示数变小 D.当光照强度增大时，电路中消耗的总功率增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 6.（2024常州）若等腰三角形的周长是10，则底边长与腰长 的函数表达 式为____________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 拓展应用 7.（2024广元）如图1，在中， ，点从点 出发沿 以的速度匀速运动至点，图2是点运动时， 的 面积随时间变化的函数图象，则该三角形的斜边 的长为 ( ) A 图1 图2 A.5 B.7 C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 8.（2024临夏）如图1，矩形中，为其对角线，一动点从 出发， 沿着的路径行进，过点作，垂足为．设点 的运动 路程为，为，与的函数图象如图2，则 的长为( ) B 图1 图2 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.（2024北京，5分）小云有一个圆柱形水杯（记为1号杯），在 科技活动中，小云用所学数学知识和人工智能软件设计了一个新 水杯，并将其制作出来，新水杯（记为2号杯）示意图如图. 当1号杯和2号杯中都有水时，小云分别记录了1号杯的水面高度 （单位：）和2号杯的水面高度（单位： ），部分数据如下： 0 40 100 200 300 400 500 0 ____ ____ 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 0 2.8 4.8 7.2 8.9 10.5 11.8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 （1）补全表格（结果保留小数点后一位）； 解：由题意，得设与的函数关系式为 . 由表格数据，得，解得 . . 当时， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 （2）通过分析数据，发现可以用函数刻画与，与 之间的关系.在给 出的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象； 解：函数图象如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 （3）根据以上数据与函数图象，解决下列问题： ①当1号杯和2号杯中都有 水时，2号杯的水面高度与1号杯的水面高 度的差约为____ （结果保留小数点后一位）； 1.2 [解析] 当时，，由图象，可知, 高度差 .故答案为1.2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 ②在①的条件下，将2号杯中的一都分水倒入1号杯中，当两个水杯的水面 高度相同时，其水面高度约为____ （结果保留小数点后一位）． 8.6 [解析] 由①，可知当两个水杯的水面高度相同时，估算高度约为 . 故答案为8.6． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 10.（2024重庆B卷，10分）如图，在 中， ，，点为上一点，过点作 交于点．设的长度为，点，的距离为 ， 的周长与的周长之比为 ． （1）请直接写出，分别关于的函数表达式，并注明自变量 的取值 范围； 解：， . ，.， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 （2）在给定的平面直角坐标系中画出函数， 的图象， 请分别写出函数， 的一条性质； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 解：函数图象如图所示. 由函数图象，可知随 的增大而增 大，随 的增大而减小. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 （3）结合函数图象，直接写出时 的取值范围．（近似值保留一 位小数，误差不超过 ） 解：由函数图象，可知当时的取值范围是 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 $$