第4章 三角形 第1节 几何图形初步-【王睿中考】2025年河南中考总复习一本通数学课件PPT

1 第四章 三角形 第1节 几何图形初步 2 以题代讲抓考点 考点一 线段、射线、直线 考点讲前练 题目1 工人师傅在安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然 后再进行安装.这样做的数学原理是( ) D A.过一点有且只有一条直线 B.两点之间，线段最短 C.连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离 D.两点确定一条直线 3 考点链接 1.两个基本事实 （1）①______确定一条直线． （2）两点之间②______最短. 2.直线上一点及其一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的③______；直 线上两点及两点间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的④______，连接 两点间的线段的长度叫做两点间的⑤______． 3.线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的⑥______． 两点 线段 端点 端点 距离 中点 . . . . 4 考点二 角及角平分线 考点讲前练 题目2 如图，已知射线交直线于点， 平分 ，，点，分别为射线， 上任意 一点. （1）若 ，则____， ______； （2）若 ，则 ____； （3）若，且，则点到射线 的距离为___. 4 5 考点链接 1.角的概念：具有公共端点的两条⑦______组成的图形叫做角．这个公共 端点称为角的顶点，这两条射线是角的两边．角也可以看成是由一条 ⑧______绕其端点旋转而形成的几何图形．按大小分，周角 平 角 钝角 直角 锐角. 2.角的度量：角的大小用度、分、秒 来度量，它们之间是60进制， 即， . 射线 射线 6 3.余角、补角及其性质 （1）如果两个角的和等于⑨____，就说这两个角互为余角． （2）如果两个角的和等于⑩______，就说这两个角互为补角． （3）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角⑪_______. 相等 . . . . 7 4.角平分线 （1）概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的⑫ _______，叫做这个角的平分线． （2）角平分线定理及其逆定理 定理：角平分线上的点到角两边的⑬__________． 逆定理：在一个角的内部，到这个角两边⑭__________的点在这个角的平 分线上． 射线 距离相等 距离相等 . . 8 考点三 相交线 考点讲前练 题目3 根据图形填空： （1）若直线，被直线所截，则和 是 _________； 同位角 （2）若直线，被直线所截，则 和____是邻 对顶角 同旁内角 补角，和是________，和是__________， 和____是同位角， 和____是内错角； 9 （3）若点为线段的中点，，连接 ，则 ___（填“ ”“ ”或“ ”）. 考点链接 1.对顶角的性质：对顶角⑮______． 2.垂线及性质 （1）垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是⑯____，我 们就说这两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交 点叫做⑰______． （2）垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，该点与垂足之间的线段. 相等 垂足 11 （3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度. （4）垂线的基本性质 ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②直线外一点与直线上各点的所有连线中，⑱________最短． （5）线段的垂直平分线 ①概念：经过线段的中点，并且⑲________这条线段的直线叫做线段的垂 直平分线． ②性质定理：线段垂直平分线上的点到⑳____________的距离相等． ③逆定理：到一条线段两端点距离㉑______的点在线段的垂直平分线上． 垂线段 垂直于 线段两端点 相等 . . 12 考点四 平行线 考点讲前练 题目4 如图，下列条件：， ， ， ， ， .其中能判断直线 的有____________.（填序号） ①②③④⑤ 13 考点链接 1.平行公理及其推论 公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 14 2.平行线的性质与判定 （1）同位角相等<m></m>两直线平行； （2）内错角相等<m></m>两直线平行； （3）同旁内角互补<m></m>两直线平行; （4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行． 15 【考点巩固练】 如图，，与相交于点.若 ，则 的度数为______． 16 考点五 命题 考点讲前练 题目5 已知命题：若，则 .这个命题是____命题 （填“真”或“假”）；写出该命题的逆命题为___________________. 假 若，则 17 考点链接 1.命题：判断一件事情的语句叫做命题．命题有题设和结论两部分． 2.真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 3.假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假 命题. 4.互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论， 且第一个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题． 18 多向思维解真题 命题点一 相交线求角度（10年3考） 第1题图 1.（2023河南）如图，直线，相交于点 .若 ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 第2题图 2.（2022河南）如图，直线，相交于点 ， ，垂足为．若 ，则 的度数为 ( ) B A. B. C. D. 3.（2024北京）如图，直线和相交于点 ， .若 ，则 的大小为( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 命题点二 平行线的性质与判定（10年5考） 4.（2024兰州）如图，小明在地图上量得 ， 由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的 依据是( ) B A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等 5.（2024河南）如图，乙地在甲地的北偏东 方向上，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 6.（2021河南）如图,, ,则 的度数为( ) D 第6题图 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 7.（2020河南）如图,,.若 ,则 的度数为( ) B 第7题图 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 8.（2024南充）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 命题点三 命题 9.（2024湖南）下列命题中，正确的是( ) A A.两点之间，线段最短 B.菱形的对角线相等 C.正五边形的外角和为 D.直角三角形是轴对称图形 对应配套练习见进阶训练卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 $$