第3章 函数 第2节 函数及其图象-【王睿中考】2025年河南中考总复习一本通数学课件PPT

1 第三章 函数 第2节 函数及其图象 2 以题代讲抓考点 考点一 函数的相关概念 考点讲前练 题目1（1）下列选项中，不能表示是 的函数的是( ) B A. B. C. D. 3 （2）如图，用长度为 的篱笆围成一个矩形.设矩形 的一条边长为，它的邻边长为 ，矩形的面积为 . ①写出关于的函数关系式__________， 的取值范围是__________；当 时，___，当时，___ ； ②写出关于的函数关系式_____________，它是______函数，当 时，___ . 3 1 二次 6 4 考点链接 1.函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量<m></m>和<m></m>，并且对于<m></m>的每一个 确定的值，<m></m>都有唯一确定的值与其对应，那么我们称<m></m>是自变量，<m></m>是<m></m> 的函数． 在一个变化过程中，我们称发生变化的量为变量;有些量的数值是始 终不变的，我们称之为常量. . . . . 5 2.函数自变量的取值范围 函数类型 自变量 的取值范围 整式型，如 全体实数 分式型，如 分母①_______ 根式型 根指数为偶数，如 使被开方式的值为②________ 根指数为奇数，如 全体实数 实际问题型 使实际问题有意义 复合型 使各部分都有意义的公共部分 不为0 非负数 6 3.函数值 <m></m>是<m></m>的函数，在自变量的取值范围内，如果<m></m>时，<m></m>，那么<m></m>叫做 当自变量的值为<m></m>时的函数值． 7 【考点巩固练】 1.下列关系中，不是 的函数关系的是( ) D A.长方形的长一定时，其面积与宽 B.高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶的时间 C. D. 2.某城市市区人口万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地 平方米，则与 之间的函数表达式为( ) C A. B. C. D. 8 考点二 函数的图象与性质 考点讲前练 题目2 探究函数 的图象和性质． （1）函数的自变量 的取值范围是________； （2）下表是与 的几组对应值，请将表格补充完整： … 0 1 2 3 … … ___ __ __ _ ___ … 0 9 （3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象； 解：函数图象如图所示. 10 （4）结合函数的图象，写出此函数的性质.（一条即可） 解：函数图象关于直线 对称.（答案不唯一，合理即可） 11 考点链接 1.函数的表示方法 解析式法、列表法和图象法． 2.画函数图象的步骤 （1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的③________； （2）描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为④____坐标，相应的 函数值为⑤____坐标，描出表格中数值对应的各点； （3）连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用⑥_________ 连接起来. 函数值 横 纵 平滑曲线 . . . . . . 12 3.函数图象的性质 根据函数图象描述函数的性质时，通常从以下方面入手： （1）自变量的取值范围； （2）函数值的取值范围； （3）函数的最大值或最小值； （4）函数图象的增减性； （5）函数图象与坐标轴的交点情况及交点坐标； （6）函数图象的对称性（轴对称或中心对称）. 13 多向思维解真题 命题点一 实际问题中的函数图象（10年2考） 1.（2024江西）将常温中的温度计插入一杯 的热水（恒温）中，温度 计的读数与时间 的关系用图象可近似表示为( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 14 2.（2024威海）同一条公路连接，，三地，地在， 两地之间．甲、 乙两车分别从地、地同时出发前往 地．甲车速度始终保持不变，乙车 中途休息一段时间，继续行驶．下图表示甲、乙两车之间的距离 与 时间 的函数关系．下列结论正确的是( ) A A.甲车行驶 与乙车相遇 B.，两地相距 C.甲车的速度是 D.乙车中途休息36分钟 1 2 3 4 5 6 7 15 3.（2024河南）把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间 后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现 象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流 与使用电器的总 功率的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量与 的函数图象 （如图2）．下列结论中错误的是( ) C A.当时， B.随 的增大而增大 C.每增加， 的增加量相同 D.越大，插线板电源线产生的热量 越多 1 2 3 4 5 6 7 16 4.（2022河南）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体 传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气 体传感器是一种气敏电阻（图1中的）， 的阻 值随呼气酒精浓度 的变化而变化（如图2），血液 酒精浓度与呼气酒精浓度 的关系见图3．下列说 法不正确的是( ) C A.呼气酒精浓度越大， 的阻值越小 B.当时， 的阻值为100 C.当 时，该驾驶员为非酒驾状态 D.当 时，该驾驶员为醉驾状态 1 2 3 4 5 6 7 17 命题点二 几何问题中的函数图象（10年4考） 5.（2023河南）如图1，点从等边三角形的顶点 出发，沿直线运动 到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点．设点 运动的路程为 ，，图2是点运动时随变化的关系图象，则等边三角形 的 边长为( ) A 图1 图2 A.6 B.3 C. D. 1 2 3 4 5 6 7 18 6.（2021河南）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点 运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时 随变化的关系图象，则 的长为( ) C 图1 图2 A.4 B.5 C.6 D.7 1 2 3 4 5 6 7 19 7.（2024兰州）如图1，在菱形中， ，连接，点 从 出发沿方向以的速度运动至，同时点从出发沿 方向以 的速度运动至.设运动时间为，的面积为，与 的函数图象如图2所示，则菱形 的边长为( ) C 图1 图2 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 20 对应配套练习见进阶训练卷 $$