第一单元 完美的图形——圆 第2课时《圆的周长》（课件）-2024-2025学年五年级下册数学青岛版（五四学制）

圆的周长 第一单元 完美的图形——圆 配套青岛版(五四制） 1 什么是图形的周长？ 创设情境 物体或封闭图形一周的长度就是它的周长。 长方形、正方形的周长公式怎么表示？ 长方形的周长= (长+宽)×2 正方形的周长= 边长×4 创设情境 探究新知 圜丘坛俗称祭天台，共有三层。上层圆台的直径是30米，中层直径是50米，下层直径是70米。 祈年殿殿顶周长是100米。 天坛主要由圜丘和祈谷(祈年殿)两坛组成。 你能提出什么问题？ 你能提出什么问题？ 4 探究新知 祭天台上层圆台的周长是多少米? 什么是圆的周长呢？ 围成圆的曲线的长叫作圆的周长。 围成圆的曲线的长叫作圆的周长。 求它的周长就是求圆的周长。 5 探究新知 圆的周长是与半径有关还是直径呢?用圆片测测吧。 滚动法 0 1 2 3 4 不太好操作，误差可能大一些。 6 探究新知 绕线法 圆的周长是与半径有关还是直径呢?用圆片测测吧。 7 探究新知 绕线法 0 1 2 3 4 用线绕圆片一周，再测量线的长度。 如果图片太大，测量起来就不方便。 圆的周长是与半径有关还是直径呢?用圆片测测吧。 8 探究新知 圆的周长和什么有关？ 正方形的周长是边长的4倍。 正方形周长= 边长×4 C=4a 圆的周长与直径也有倍数关系吗？ 9 探究新知 测量几个圆的直径和周长，看它们有什么关系。 圆的直径 圆的周长 圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数） 1角硬币 1.9cm 6 cm 3.16 5角硬币 2 cm 6.3 cm 3.15 1元硬币 2.5cm 7.8 cm 3.12 测量中会有误差。 可以多测量几次求平均数。 物品名称 10 探究新知 圆的直径 圆的周长 圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数） 1角硬币 1.9cm 6 cm 3.16 5角硬币 2 cm 6.3 cm 3.15 1元硬币 2.5cm 7.8 cm 3.12 物品名称 圆的周长总是直径的3倍多一些。 圆的直径越长，周长就越长。 观察表格，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？ 11 探究新知 早在约2100年前，我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思就说圆的周长是它的直径的3倍。经过长时间的研究，人们发现，圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π表示。 圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。 你知道吗？ 12 探究新知 圆的周长 圆的周长=直径×圆周率 圆的直径 =圆周率 如果用C表示圆的周长，d 表示圆的直径，那么C= πd 如果用C表示圆的周长，你能写出圆周长的计算公式吗？ 13 探究新知 半径×2 如果用C表示圆的周长，r表示圆的半径，那么C= 2πr 圆的周长=直径×圆周率 圆的周长=半径×2×圆周率 如果已知半径，该怎么求圆的周长呢? 14 探究新知 如果已知周长，该怎么求直径或半径呢? C=πd 圆的周长=直径×圆周率 圆的周长= 半径×2×圆周率 C=2πr d= C π r= C 2π 15 探究新知 通过上面的学习，你能计算祭天台上层的周长吗？ 圜丘坛俗称祭天台，共有三层，上层圆台的直径是30米，中层直径是50米，下层直径是70米。 分析：根据C=πd可求周长。 答：祭天台上层的周长约是94.2米。 3.14×30=94.2(米) 16 探究新知 祈年殿殿顶的直径是多少米？ 祈年殿殿顶周长是100米。 分析：根据C=πd，可以列方程解答。 解：设祈年殿殿顶的直径是x米。 x×3.14=100 x×3.14÷3.14=100÷3.14 x≈31.85 答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。 17 探究新知 答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。 分析： d＝C÷ π 100÷ 3.14 ≈31.85 C=πd 除不尽时，得数一般保留两位小数。 根据C=πd，还可以用算术方法解答。 祈年殿殿顶的直径是多少米？ 祈年殿殿顶周长是100米。 18 巩固练习 求下面各圆的周长 20cm 4dm 80mm 3.14×20 ＝62.8(cm) C=πd 3.14×(4×2) ＝25.12(dm) C=2πr 3.14×80 ＝251.2(mm) C=πd ＝3.14×8 19 巩固练习 选择 (1)求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的( )。 A.半径 B.直径 C.周长 (2)圆的周长是直径的( )倍。 A.3.14 B.π C.3 B C (3)圆周率π( )3.14。 A.大于 B.等于 C.小于 A 20 巩固练习 火眼金睛辨对错 (1)圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是 12.56厘米。 ( ) (2)圆的周长与它直径的比的比值是π。( ) (3)两圆半径的比是2：1，则其周长的比是4：1。 ( ) (4)半圆的周长就是圆周长的一半。( ) × × × √ 21 巩固练习 4. 圆形水池四周种了40棵树，每两棵之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米？ 答：这个水池的半径是10米。 C=40×1.57=62.8(米) r=C÷π÷2 62.8÷3.14÷2 =20÷2 =10(米) C=2πr 22 巩固练习 火车站前大石英钟的时针长1.2米，经过一昼夜，时针划过多少米？ 3.14×1.2×2=7.536（米） 7.536×2=15.072（米） C=2πr 答：经过一昼夜，时针划过15.072米。 一昼夜就是走了2圈 一昼夜就是走了2圈 23 课堂小结 今天的学习你有什么收获？ 圆的周长公式： C=πd C=2πr 围成圆的曲线的长叫作圆的周长。 公式变形： 圆的周长 圆的直径 = 圆周率 计算时常取3.14。 π 圆的周长 24 祖冲之的故事 拓展延伸 南北朝时期的祖冲之是我国伟大的数学家和天文学家。祖冲之博学多才，尤其是在数学方面很有天赋。他的重大成就之一是早在约1500前就计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这一辉煌成就比欧洲要早大约1000年。 现在人们已经能用计算机把圆周率计算到小数点后面上千亿位。 祖冲之 拓展延伸 π的由来 26 课后活动 找一找家里的圆形物品，并用你学的知识测量一下它的周长吧。 提示：把有趣的算数过程写下来跟同学们分享一下吧 Lavf58.45.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$