1.4 平行线的判定同步练习题2024-2025学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级数学下册1.4 平行线的判定同步练习题 一、单选题 1．如图，下列条件中不能判定的条件是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在三角形中，点D，E，F分别在上，连接，下列条件中，不能推理出的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，下列选项中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，下列判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5． 如图所示， 下列条件中， 能判定 的有（　　） ①； ②； ③； ④． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（ ） A．a1∥a100 B．a2⊥a98 C．a1∥a99 D．a49∥a50 7．如图，用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．平行于同一直线的两直线平行 8． 如图， 已知 平分 平分 ． 下列条件能判定 的有 （　　） ；②；③；④． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 9．把两块形状、大小相同的三角板按照如图所示摆放，那么ED∥BC的依据是　 　． 10．如图，请添加一个合适的条件　 　，使． 11．如图，对于下列条件：①；②；③；④；其中一定能判定的条件有　 　（填写所有正确条件的序号）． 12．如图， 直线 被直线 所截， 若 ， 则直线 与直线 的位置关系是　 　 13．如图，点为AB延长线上一点，要使，则可以添加的一个条件是　 　. 14．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据　 　 三、解答题 15．用三个相同的三角尺拼成如下的图形，请写出图中的所有平行线，并选择其中一组说明理由． 16．请完成下面的推理过程并在括号里填写推理依据： ，，，与平行吗？为什么？ 解：．理由如下： ∵（已知），∴ ° 即 （ ） 又∵（ ）， 且， ∴ ＝ （ ） ∴（ ） 17． 如图，已知，那么直线和平行吗？说明你的理由． 18．如图，AB⊥AC，垂足为A，∠1=40°，∠B=50°。 （1）AD//BC和AB//DC成立吗?请选择其中一种平行关系进行判断，并说明理由。 （2）若∠B=∠D，∠BAD的平分线AE交DC的延长线于点E，求∠E的度数。 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴，故A不符合题意； ∵， ∴，故C不符合题意； ∵ ∴，故D不符合题意； ∵∠5与∠2不是直线l1、l2被第三条直线所截的角， ∴不能判定，故B符合题意. 故答案为：B． 【分析】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么被截两直线平行，据此可判断A；两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么被截两直线平行，据此可判断C；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么被截两直线平行，据此可判断C，D，从而可得答案． 4．【答案】B 5．【答案】C 【解析】【解答】解：， ① 正确； ， ② 错误； ， ③ 正确； ， ④ 正确. 故答案为：C. 【分析】内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 6．【答案】C 7．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意：两个三角板全等， ∴∠ADC=∠DAB， ∴AB//CD. ∠ADC和∠DAB为内错角. 故答案为：内错角相等，两直线平行 . 【分析】根据AB//CD时形成的角∠ADC和∠DAB为位置关系确定判定依据即可. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， ∴∠1=∠3，∠2=∠4， ①∵∠1+∠2=90°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁内角互补，可得AB∥CD，故①符合题意； ②∴∠1+∠3=90°，并不能判定AB与CD平行，故②不符合题意； ③∵∠3+∠4=90°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁内角互补，可得AB∥CD，故③符合题意； ④∵∠1+∠2=180°，能判定AE∥CE，故④不符合题意. 综上所述①③能判定AB∥CD． 故答案为：B. 【分析】可由同位角，内错角相等及同旁内角互补等，判定两直线平行。 9．【答案】内错角相等，两条直线平行 10．【答案】或或（任填一个即可） 11．【答案】①③ 12．【答案】平行 【解析】【解答】解：∵，且∠1与∠2是同位角， ∴a//b， 故答案为：a//b（或平行）. 【分析】利用同位角相等的两条直线平行的判定方法分析求解即可. 13．【答案】 【解析】【解答】解：若CDB=ABD， 根据内错角相等，则可判断， 故答案为：(答案不唯一). 【分析】本题主要考查两直线平行的判定，找相等的内错角、同位角或互补的同旁内角即可. 14．【答案】同旁内角互补，两直线平行 【解析】【解答】解：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°， ∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）． 【分析】由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得关于AB∥CD的判定条件：同旁内角互补，两直线平行． 15．【答案】解：，选择说明 理由是： 【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥CE. 16．【答案】90；90；等量代换；已知；∠1，∠4（∠1，∠4位置可互换）；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行 17．【答案】解：平行． 理由：∵，， ∴． 根据“同旁内角互补，两直线平行”， ∴． 【解析】【分析】根据平行线的判定结合题意即可求解。 18．【答案】（1）证明：AD∥BC 成立。 理由如下： ∵AB⊥AC， ∴∠BAC=90°。 ∵∠1=40°， ∠B=50°， ∴∠B+∠BAD=180°， ∴AD∥BC。 AB 不一定平行于DC， （2）解：∵三角形 ADE 的内角和为 180°， ∴∠E=180°- 19．【答案】证明：∵平分，平分， ∴， ， 又∵， ∴， ∴． 【解析】【分析】根据角平分线的定义得到：， ，结合题意得到：，最后根据同位角相等，两直线平行，据此即可求解. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$