章末复习(四) 一次函数（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 河南专用）

章末复习(四)　一次函数 数学 八年级下册 人教版 四清导航 C C x≥－3且x≠0 D A C D A 1<k<3 B 知识点一　函数图象的应用 1．如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水，注满水后停止注水，那么下列图象中能大致表示水的深度h与注水时间t之间关系的是( ) 2．(焦作期末)今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选了一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( ) A．小丽在便利店的时间为5分钟 B．公园离小丽家的距离为2 000米 C．小丽从家到达公园骑行共用时间20分钟 D．便利店离小丽家的距离为1 000米 4．(丹东中考)函数y＝ eq \f(\r(x＋3),x) 中自变量x的取值范围为___________________． 知识点三　一次函数的图象与性质 5．(安徽中考)在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2与y＝a2x＋a的图象可能是( ) 6．若直线y＝－(k2＋1)x＋b经过点A(a，m)，B(a＋3，n)，则m，n的大小关系是( ) A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定 7．(荆州中考)已知：将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是( ) A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于(1，0) C．与y轴交于(0，1) D．y随x的增大而减小 8．若一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象经过点A(0，－1)，B(1，1)，则不等式kx＋b＞1的解集为( ) A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1 9．(郑州期末)如图，已知函数y＝x＋1和y＝ax＋3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝－1，,ax－y＝－3)) 的解是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1)) 10．当直线y＝(2－2k)x＋k－3经过第二、三、四象限时，k的取值范围是________． 知识点四　一次函数的应用 11．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( ) A.y＝－2x＋24(0<x<12) B．y＝－ eq \f(1,2) x＋12(0<x<24) C．y＝2x－24(0<x<12) D．y＝ eq \f(1,2) x－12(0<x<24) 12．(卧龙区一模)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元． (1)若购进A，B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？ (2)若购进A种树苗a棵，所需总费用为W元，求W与a的函数关系式； (3)在(2)的条件下，若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17－x)棵，根据题意，得80x＋60(17－x)＝1 220，解得x＝10，∴17－x＝7. 答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵 (2)W与a的函数关系式为W＝80a＋60(17－a)＝20a＋1 020 (3)由题意，得17－a＜a，解得a＞8.5且a为整数．∵W＝20a＋1 020，20＞0，∴W随a的增大而增大，∴a＝9时，W取最小值，W＝20×9＋1 020＝1 200. 答：购进9棵A种树苗，8棵B种树苗时，费用最省，需要1 200元 13．小明从家骑自行车出发，沿着一条直路到相距2 400 m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96 m/min的速度从邮局沿相同道路步行回家，小明在邮局停留2 min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD，线段EF分别表示s1，s2与t之间的函数关系的图象． (1)求s2与t之间的函数关系式； (2)求小明与爸爸相遇所用的时间，这时他们距离邮局有多远？ 解：(1)∵小明的爸爸以96 m/min的速度从邮局沿相同道路步行回家，∴小明的爸爸用的时间为：2 400÷96＝25(min)，即OF＝25.∵E(0，2 400)，F(25，0)，易求得s2与t之间的函数关系式为s2＝－96t＋2 400 (2)由图可知小明与爸爸相遇两次．第一次相遇时是在小明去邮局的路上，即图中OA和EF的交点．设交点为(m，n)，OA经过点O(0，0)和点A(10，2 400)，易求得OA的函数关系式为s1＝240t，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝－96m＋2 400，,n＝240m，)) 解得m＝ eq \f(50,7) ，n＝ eq \f(12 000,7) ，m即为小明与爸爸第一次相遇时所用的时间，∴这时他们与邮局的距离为96× eq \f(50,7) ＝ eq \f(4 800,7) (m)；第二次相遇时是在小明从邮局返回的路上，而D点的坐标为(22，0)，易求得BD段s1与t之间的函数关系式为s1＝－240t＋5 280(12≤t≤22)，当s1＝s2时，小明在返回途中追上爸爸，即－96t＋2 400＝－240t＋5 280，解得t＝20，∴s1＝s2＝480，∴小明从家出发，经过20 min在返回途中追上爸爸，这时他们距离邮局1 920 m，∴小明与爸爸相遇所用的时间是 eq \f(50,7) min和20 min，这时他们离邮局的距离分别为 eq \f(4 800,7) m和1 920 m $$