四川省乐山第一中学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

乐山一中高2027届高一（下)3月月考 数学测试卷 命题人： 审题人： 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 本试卷共4页，19小题，满分150分. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在斌卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1.BC-AD+AE等于() A.DC B.DB C.AD D.AB 2.已知角a终边上一点P坐标为(1,3)，则3cosa-2sing=( ) 2cosa+3sina 品 a品 c品 3.已知向量a=(1,2),6=(-1,1),若(ka+而/d-3功，则实数k=（) L a-月 c月 4.设d=3,=4,d与的夹角为120°，则在6上的投影向量为() A-6 B拓 C.-38 D.5 5.若a=sin147°，b=cos(-55),c=tan227°，则（) A.c<b<a B.b<a<c C.a<b<c D.b<c<a 6.已知函数f(x)=2sinx-4cosx在x=8处取得最大值，则cos0=() A.-25 B.vs c.-5 02g 5 5 5 5 乐山一中高2027届高一（下）3月月考数学测试卷第1页共4页 7.如图，在△ABC中，AB=2AE,D元=2BD,AD与CE的交点为M, 则SAMAC:SAABC=（） A.1:3 B.2:5 C.3:7 D.4:9 8将函数y=sin三的图象向右平移侣5p≤网个单位长度得到 问的图象，了问的最大负学点在区间（好，）上，则P的取值范围是( c D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分， 9.下列关于平面向量的说法中正确的是() A.设a,6为非零向量，若1a+iHā-bl,则a⊥b B.若a=25,则a=25或a=-26 c.设ā，i,c为非零向量，则(a)c=a(6.c D.若点G为△ABC的重心，则GA+GB+G元=0 10.已知o为坐标原点，点R(eosa,sina,B(eosR,sin),P3(cos学sm学要)，40,0)， 则( A.o网-o B.网- c.0A.05=0.0g D.(O丽+0丽0丽s2 11.已知函数f()=sin(ox+p)(0>0,0<p<π)的图象关于直线x=-对称，则 6 下列说法正确的是() L若函数f()的最小正周期为2m,则p=2红 B.若@= ，则备酸了)的图象关于直[后小对路 C若f(s)sf()5f().k-的最小值为究，则p=写 八者高数了化内在区问一受君}上单满送端，则如的取值指围为Q,) 乐山一中高2027届高一（下）3月月考数学测试卷第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知扇形OAB的圆心角为3rad,其面积为9cm2,则该扇形的周长为 cm. 1&若0∈[.stn20=,则stn9= 14.如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥CD, ∠BAD=120°，AB=AD=1.若点E为边CD上的动点， 则A正.BE的最小值为一 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知向量ā=(-3,4)，b=(m,1) (1)若a-=3,求： (2)若ā与b的夹角为锐角，求m的取值范围。 16.(15分)如图，在菱形ABCD中，AB=AC=4,E,F分别是边BC,CD的中点，AE与F交 于点P,设AB=a,AD=b. (1)用a,b表示A正，BF: (2)求∠EPF的余弦值. 17.(15分)已知函数f(x)=5-25sin2x+(sinx+cosx)2. (1)求f(x)的单调递减区间： a若侣)3，a(） 求cosa的值 乐山一中高2027届高一（下）3月月考数学测试卷第3页共4页 18.(17分)在△ABC中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,C,且bcosC+ccosB=2 acosA. (1)求角A的大小： (2)若aABC的面积是3V3 a=2,求△4BC的周长： 4 (3)若AABC为锐角三角形，求sinB+sinC的取值范围. 19.(17分)若函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),且f(5+x)=f(-x)(xeR),则称函 数问为M高数.已知商数g()-2如(@r+o>0写为M通数. (1)求函数g(x)的解析式： (2)将函数g(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的二（纵坐标不变），再将所得图象向左 平移a(a>O)个单位长度，得到的图象关于y轴对称，求a的最小值： (3)讨论h(x)=g(x)-5在[m,m+3](meR)上零点的个数. 乐山一中高2027届高一（下）3月月考数学测试卷第4页共4页