专项一 函数图象的分析与判断&专项二 与圆有关的计算-【王睿中考】备战2025河南中考真题汇编数学

申考真超汇相 6(204·甘清盛式)如图1，动点P从菱形A队①的 2024年全国分类专项卷 点A出发，沿边A一C匀速运动，运动到点C时停 更.登点P的写动路程为，P和的长为y,y与x的函 数学 数指象如图2衡示，当点P运动具C中底时. 的长为 专暖一属数图象的分析与判断 升数33分刚时：40升钟 1.(224·潮念式汉如图，一个圆柱体术情底年叠戴 +Rm 10《024·求是江齐本哈尔)如图，在等驱直角三角形 两个医面争径不等的实心圆柱体，向水槽内匀速注 AC中，∠4C=0",A容=12，动点E,F同时从点 A.2 B.3 3 水下%图象能大我反陕水槽中水的深度A与注水 0.22 A出发，分别品射线A8和射线AC的方向匀速过 7.(204·t肃爸夏州)如图1，在更形ACD中。0 动，且速度大小相同.，连点￡停止运动时，点F色随 时同：的函数关暴的是 1 为其对角线.一动点P从点D出发，沿看D+程→C 之特止运南，连度EF,以EF为边向下作无方形 的路程运动，过点P作Q⊥①，垂是为Q设点P EFG显径点E写★的路程为x(0C:心12)，E方形 A.背水分含量为0时，是，的图植为40D 约运动典整为x,吸-0的值为了与：的断数因 EFGW和等驱直角三角形重合葬分的面积为， &昆的阳值随着粮食水分含量约增大减小 下列圆象聚反峡y与之间数关系的是( 象如图2.则AD的长为 z2∠g C装置能险的限食水分含世的最大值是25华 口，程敏电阻￡，与粮食水分含量之间是反比例关系 4《24·内蒙古死专题)已知某同学家，体育场、图书 馆在同一条直线上下面的图象反晚的过程是：该舞 2(24。★海)化学实验小阳查国资韩了解到：某种 学从家鬼步去体青场，在率量餐城了一阵后义少行 製凝剂牌于水后售够暇附水中县浮物并发生沉鼻 回家吃早餐，驱后确自行车到话书底图中用：表示 A. cn号 从百达修水的目的实验得出年人絮凝刻首体停 时间，表示该同学离家的距离.结合图象拾出下列 结论：①体育场离该同学家2.5m:之谈同学在体有 8(24·山东济字二横)复据1，点P从菱形ABCD 水率之可的关系虹图所示，下对说法确的是〔) 场裂炼了15m:流淡到学洲步园平均室度是步行 约边D上一成并给运动，沿直线运动到菱形的中 字均速度的2倍：④看该司学骑行的半均速度是面 心再沿直线运动到成C停止设点P的运动路限为 步平均速度的15倍，则。的值是35其中正魂站 x,点严到A的距离为n,到D的断高为题.且y= 完的个数是 品（当点P与点C重合，-0，点P场y与，的 数图象如图2所示，第菱形A①的雀积为( 分立击4古体d 1山，024·套灌)如图.在mA4 中，∠AC=0",AB=4,BC L相入紧的体积道大，净水率塘高 2D是边AC上的高，点E.F 且表面据证料以，净水率为0 C架髮刻的体肌每增加01L.净水本的增加量相等 A,1 B2 C,3 0.4 分拼在边A8,C上（不与端点重合），且妮1N 5224·对具广元)如周1，在△ABG中。∠ACB日 授AE■，四边形E后F的面积为方，黑，关甲的 D.加人紫凝斜的体队是象.2l时，净水率选到 A6,7 B.S7 C 1 康6 0,点P从点A出发滑ACB型1m:的速度 函数闲象为 76.54堡 复.(24·广东军树限标)如图.⊙0的直径AB为4. 匀速话动至点B,图2是点P运动时，△ABP的自积 人(2但“·山青高二桃》河南是中原根仓，根食的店 ()随时间()度化的函数图象，脚该三角形的 C-C,点D为G的中点，点P沿毫线A→8→C 分合量是得特粮套品质的重要指标，粮食本分检测 斜边A据的长为 岳动.崔接P,P授点P动的备程为，形△CB 对酸食的收则，超缩，储存等都具有十分重要的意 的油积y随x变化的话数把象大致为 义其中，电阳式限食水分测量仅的内需电路如图甲 所尽，得食放在翟敏电阻具，上.使k阻值发生型 化，其阻值随酸食水分情量的变化关系如菌乙所示。 现寒图象，下列识达不正确的是 C.32 0,25 全国价秀山座 专项二与则有关的计年 象（2024，广东深州》图.在形2中，匙-2成，于13.(224·臂体眉山)如阁，△4BC内核于⊙0，点0 分数，4国分限时40分钟 0为C的中点，馆=A=4.则扇形DF的图积 在AB上.AD平分∠C交⊙0于点D,连接 1(24·口远中)工人每傅在检查择污管道时发现！5.(2位4：山本成海)如图，在扇形A0n中.。乙A增■ 为 若AB=10.8D=25,期C的长为 能见堆积如圆所示，相行管道的横就商是直径为2司 0,点C是A0的中点，过点C作CE上AD交B于 的两，为估遂瓷量，测得解泥质截直（图中同影界分） 点E,过点E作D10调干点D在扇形内践机志业 室想为1鱼，诗计第出龄视精餐蜜的配积为() 一点P,期点P落在别影常分的概率是 1相(4·背有体夏州)如周，对折边长为2的正方形 14(24·国川速山州)如图.⊙M的两心为(4.0). 纸升ACD,DW为折顶，以点0为周C,W长为半 半轻为2，产是直线y年+4上的一个动成，其点严 径作属，分样交AD,C干点E,F,荆F的长为 作⊙M的切线，切点为0，则)的最个值 c.i- D.ow-1 6.(224·山泰泰会)两个丰径相等的半黄传如西方式 《结果民留▣) 为 2.〔02·重虎A套)如周.在矩形A5CD中，分别以直 放置，半网的一个直轻属点与半周0的例心意 A鞋G为圆心，AD长为半径题溪.两氧有且仅有一个 合.若半测的半径为2，渊引能露分的膏积是( 公共点若D▣4期通中阴影溶分的雀肌为《 15.(24,江)如图，8是⊙0的直格，A8=2,成C A-5 1(2024·红苯落州》铁艺花前是园林设计中常见的 在线段AB上途动，过点C的意呢4片，将D6E沿 A.31-8= B16-3-4= 装饰元家，如闲是一个花瓣面量的花前示意闭，由 c子- - 5四折交直线AN于点P,当DE的长为正整酸时， C.3边-4g 0.163-8m 大条等溪连接南域大条所对成的磁构规一个正 3.(224·广专》如图，在等腰三角形A配中， 线隆溶的长为 7.(224·期竞式？)如周，四边那A8CD内接于⊙0， AB=C=10.∠C=0,以B为直径作半圆，与 大边形，中心为点0，B所在调的圆心C恰好是 ∠AGC=0°，∠&4C=∠CD=45◆，AB+Ab=2,则 AC.C分别相交于点D,E,则E的长为 C0的半径是 △A即的内心.若AB=2,3,则花育的周长{图中 实娱部分的长度)为 (结果保雷) 16.(224:套底B春)如周.4B是⊙0的直格，6配是 ⊙0的桥线.点B为切点，连接AG交⊙0于点D, B. n受 点B是⊙心上一点，连毫B.E.过点A作AP 4.〔2024·内棠古色是)如周.在扇形A0B中，∠408= 8(2心4·古林)某断建学校因场地限制.要合理现划 能交D的密长线于点F.若BC·5.CD=3,∠F 8:半径04-3，C是A上一点，连按GC,D最0C 体有务泡，小明验制的语球场地设计图如图衡示，谈 12.(2024,青海改编》加图，直线Am经过点C,且 上A延.则B的长为 W的长为 上一点，且00=：，连接若的40风c,据C的长 场地由©)和扇形C组.增，G分明与⊙0交 01=0站，C4=CR若⊙0的中台为4，∠B=30,测 为 千点A.L已知M=1m,0馆=10m,∠A00=0°， 刷影密分的面积为 期阴影溶分的面积为 .《结果保面节》 D.= 48金什长四-1.4.5). (4分) (i)如图1，当MN∥BC时，过点G作GP⊥MN.交MN的延长线于 将点B(-1.4.5)代入y=x2+0.15x+4.8中. 点P 得a-0.15+4.8=4.5, 解得a=-0.15. (6分) (3)能. (7分) 理由：由(2)，可知抛物线的解析式为y■-015x2+0.15x+48 将x=4代人y=-0.15x+0,15x+4.8, 得y=-0.15×16+0.15×4+4.8=3. D(4,3). 点D在地物线上，即水能够喷到D处 (10分) 图1 23.【考点】本题考壹，点为折叠的性质，特殊角的三角函数值，相似三 ·AD∥BG 角形的判定，矩形的判定，勾股定理等。 .∠CGE=∠DAE=30 解：(1)F为AC的中点， ∴.∠MGP=60. AF= 2AC=. 又.MN∥BC,N为DG的中点， 在△AEF中，os∠EF=45.5 ∠EAF=30°，(LEAF=∠ECA=∠BAC=∠DAE=30°，任写 M=号AG=3 个角即可) (2分) 在B△AMGP中，∠MGP=60°， (2)①由折叠的性质，可知AD=AF=3,∠EAF=∠DAE=0. .∠DC4=∠EMC=30°..AE=CE=2DE=2. Pc=2MG=号 .CD=2+1=3. ,:四边形ABCD为矩形. 8 +AD∥BG.∴，△ADE△GCE (i)如图2，当MN∥CD时，延长NM交BG于点P AE AD 1 “远02· 解得CG=23,EG=4 在h△CG中，G=√CD+CC=√3+(23)=2 .DN=√2I-x DM⊥DN, .∠MDN=90 .·∠DMN=∠DAE. 2 ∴.m∠DMN=ian∠DAE MN∥CD,N为DG的中点， 微哈兰 MN=E=子 化简.得y■-3x+3万 y关于x的函数关系式为y=-瓦x+3万 (6分) 2由①，可知EG=24E=4, ∴AG=AE+EG=6. 分以下两种情况进行讨论： 综上所述，△G的面积为成 (10分) 配套部分 全国分类专项卷 2024年全国分类专项卷数学 专项一函数图象的分析与判断 1.D2.D3.D4.C 腰直角三角形的性质分别用含x的式子表不出△CPD的面积即可 5.A【解题分析】由图象，可知△ABP面积的最大值为6，点P运动 求解， 到点C,即)AC·BC=6:由图集，可知AC+BC=7,根据勾殷定 理，结合完全平方公式即可求解 6C【解题分析】由因象，可得当x=0时，P0=A0=4:当点P运动 到点B时.P0=B0=2.根据菱形的性质，得∠AOB=∠BOC=90°。 利用勾股定理求得AB的长，当点P远动到BC中点时，根据P= 2BC即可求解 图1 图2 7.B【解题分析】由图象，可得CD=2:由图象，可得当BD+BP=4 10.A【解题分析】当HG与BC重合时，设AE=x,根据等腰直角三 时，P℃=CD=2再极据矩形的性质及匀殿定理列方程即可求解 角形及正方形的性质，勾股定理列方程求得此时AE=x=4.然后 8.A【解题分析】连接AC,BD交于点O,连接OP,油当0≤x≤2时 恨据等腰直角三角形及正方形的性质，得出当0<x≤4和4<x< y的慎恒等于I,推出点P的运动路径是△ADC的中位线(OP),则 I2时y与x的函数关系式即可求解， 可得到CD=2×2=4,再由当x=5时，y=0,求出0C=3,再由菱形的 11,A【解题分析】过点E作EH⊥AC干点H. 性质求出AC,BD的长即可求解 由句股定理求出AC的长，再根据等面积法 求出BD的长.先证明△ABC∽△ADB,由 D一B,即可求出A0药长：得证明△D一 AB AC △D,之-（品）.男可得出Sm=45m根据m 9.A【解题分析】分点P在AB上运动（如图I,过点P作PE⊥AC) SARFD 和点P在BC上运动（如图2）两种情况，根据圆的基本性质和等 Sax-S△w-(S△e-S△r)即可得到y关于x的爵数解折式 54 专项二与圆有关的计算 1.A 弧长公式求出AB的长，最后再计算AB长的6倍耶可求解。 2.D【解题分析】连接AC.根据瓶意，可得AC=2AD=8,在R△ABC 中，由勾股定理可求出AB的长，最后用炬形的面积减去2个扇形 12.8,5-8【解题分析】连接0心利用等樱三角形的性质，证得 的面积脚可求解 O汇⊥AB,在Rt△OCB中，利用直角三角形的性质求得)B和BC 的长，再根据Sm事=SAm-Ss形计耸即可求解， 3.C【解题分析】连接OD,OE,根据等腰三角形的性质和三角形的 内角和定理求得∠A和∠BOE的度数，证明OE∥AC,再由OA= OD和平行线的性质求得∠DE的度数，最后利用烈长公式即可 求解， 13.8。【解题分析】延长AC,BD交于点E由圆周角定理可得∠ADB= ∠ADE=90°，由角平分线的定义可得∠EAD=∠BAD.进而可正明 △ABD≌△AED(ASA),得到BD=DE=25.即BE=45,利用女股 光至得AD=45.再证明△4m一△BC,得到能-%年可求解。 4.B【解题分析】连接BC.根据OD=DC,BD⊥OC,易证△OBC是 等腰三角形：再根据)B=0C.拉出△OBC是等边三角形，得到 ∠BC=60°.即可求出∠A0C=20°，再根据孔长公式计算即可. 14.27【解题分析】记直线y=x+4与x轴、y轴分利交于点A,R 5.B【解题分析】由矩形的性质，可得阴影部分面积等于扇形OBE 连接OM.PW.M.由直战解析式可求得点A,K的坐标，从而得 的而积设半径为「，根据扇形的面积公式求得阴形部分的面积和 △OAK,△OKM均是等腰直角三角形，兴由切线的性质及勾股定 扇形AOB的面积，最后根据几何橙率公式即可求解， 理，可得PQ=√P-Q.由QM=2,则当PM最小时.PQ最 6.A【解题分析】设两半圆交于点A.连接OA,O'A.过点A作AB⊥ 小，即当PW LAK时，PM取得最小值，此时点P与点K重合，阳 O0'于点B.易得△AOO'是等边三角形，进而求出AB的长，根揭 Sg卷=S形r一Saw和S侧多=Sgsr+Sa系wrm即可求解 P的最小值为KM的长，再由勾殷定理，求得KM的长即可. y-x+4 7.A【解题分析】延长AB至点E,使BE=AD,连接BD,CE,连接C) 15.2-3或2+3或2【解题分析】极据DE≤AB,且DE的长为正 并延长交⊙O于点F,连接AF,即可证得△ADC≌△EBC(SAS),结 整数，可得DE=1戒DE=2.①当DE=2时，即DE为直径，进而 合AB+AD=2进而可求得AC的长，再利用测周角定理得到 得到FB的长为直径长：2如图1，当DE=1时，且点C在线段OB ∠AFC=60°，结合三角函数即可求解。 之问，连接OD,利用句股定理即可求出FB的长：③如图2，当 DE=1时，且点C在线段OA之间，芟接OD.利用句股定理即可 求出FB的长 8.11T9.4m 【解题分析】由对折，可知∠EOM=∠FOM,OM=AD=2, 图1 DW=号CD=1.过点E作EP1ONW于点P,进而可求出∠EOW 的度数，对可得出∠EOF的度数，最后根据孤长公式即可求解 图2 169弩【解题分析】号得LB=∠B0C=90.展据约及定理 11.8:【解题分析】过点C作CE LAB.根据正六 求出m=4,对mC一8肥亭，由初钱的性质得到∠C=90 边形的性质得出△AOB为等边三角形，再由内心 的性质确定∠C4O■∠CAE■∠CBE=30°，得出 则mG:瓷=子，南可家出仍的长：由平行线的性减，爵 乙40B=四，利用余往来出C=0=2,弄由 ∠BAF=∠ABE,群由∠F=∠ADE,∠ADE=∠ABE,推出∠F= ∠BAF,得到BF=AB,根据DF=BF-BD年可求出DF的长， 55