6 2024年河南名校名师原创模拟卷(五校联考)-【王睿中考】备战2025河南中考真题汇编数学

中宾题汇编 14智.在△C中-量②0内于A读祖点 (21以上数据,认为上,八两个年提哪个年 为DE.F若A-(23.3)题.且的率径为4 2024年河南名校名师原创模拟卷(五校联考) 在本次爱限安全如但亮赛中表规得更好一 06 叫C的为 语说明理由;(一由即可) 15.在距形ABCD中A8-10F分判为过A0A8中点 数学 (31结合生语实标,请你为爱护服随提一条合超化 考过闻0分10分 若△(F为宜角三角形,则AC的长为 的建. 18.某校计划组组研达动,现有个地点可供选择: 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小是 三.答题(本大题共8个小题,共75分) 阳古、安阳红坚,信阳革命老区、开封宋域 若从 均有明个决项,其中又有一个是正确的 1(1(5分)计算7-3.1-11.(-21 &1.下列四个实数中,最小的是 1 中陪科选2个地点,则选中“信阳基命老区和 “格阳古”的概为 : D p 1去 ) ~1 B.0 A. 2.下面哪个国形不是正方的展开用 己直线y+&(a.5为常数,a0)的泄象过 #11 第二、三.因象限,则物线y-b的到象大提 ##4## 3.积据“家境计局关于2023年夏粮产是数据的分 (2(5分化第(+5(r-3)·- 告”了解强,阅南持线降词时间与小麦成熟救夜期叠 加难合,严重“烂场雨”天气造成部分地区小支动 1.如图1八的三个项点分对是等边三角形A词 发芽,夏校单产下降明是2023年D产量3590.1万 18(9分)合室践课后.小工组用听学进.遇过 三选上的动点,动过程中提得题.A :斑 晚、比202年减少23万题将数35501万*用 相关数提到小区住宅的高度,用,在B处 知等过三角形ABC面是3,设AC的 科学记数法可表示为 观位楼最高处A的的角为37,句正族方起 为y既的长为.且,关干:的函数图象如图2所 A.35501x10 B.0.355 o1:10 41.7发别达C观客住字播最亮处A的的角头 示、G的图积最小为 。 60.图中A.&.七.D在回一酒内.请根以上数 。 C.3.51×10 B.3.5501x10 据计算出格高A.(结果精确列0.1来、参考数拢: 4.如图,线。交于一点,丑a1A若乙11则 2。 () 37-060 37-08t3-0753- 41 D.o" B.42 C.400 17.(9分)2023年6月6日是全回爱题日,为提高学生 图 近视历数意识正确使用谢力,某学校举行了 ._ 爱眼安金知识危赛活动,现点七,八年级中各随析 B D. 取10名学生的竞赛成绩(古分制)进行整题,播 二、填空题(每小题3分,共15分) 述和分析,并恰到度如下计图表 84 :班 第68 11.某征准各给短位学生配发1本该习本,则会题5 七.八年&陷取学生的意成精折规统计务 _ 名学生共要配发 习本. 。 __A ## 13.某校计划相织深后延时呕务,现有四个课程可快选 .如图,△AaC内接于②0若乙B-63乙0AC的 择:艺技,远动健康,书法欧营、音乐赏,为了 数是 ) 学生想法,校方进行问卷因查(每人选一门学 程了.并恰制成如阻所动计图.已铅选择的秋 1.125% n.6}C.5* D.27: 56)1010号 的有336人,么选择提云竞技的有 人. 7.关:的一元二次方程-n1-1-*的 七.儿年势物留学生的竟精统计表 数 中位数 众数 方题 士 的况是 0 6, A.有两个不相等实数相 : 20 : 第 .有两个相答的实数权 Titi 极据以上息,答下刻问题: C.没有实数程 (1)空:填 D.极的情况与.的取有关 1用 10 “”'或-”) 45 校内而 .(9分)中秋节是我国的传统节日,中秋节吃日拼是 22.(10分)小亮是一消防述,也是一名数学爱好者。 2.(9分)强,已错口C0.仅用民规作图完以下 23.(0分)如图,点&为形AD中C②边上一 中华的传恍习,某题来为了满人们的击 阅题(保强作图模迹.不写作法.用投表示作图 真次用所学的数学模型对一些清观象选行分析. 点.连接AE将&4D沿A5折叠,点D的对应点F 求,计在中节的购选A.B两神月评选行暗街 过程,实线没示作图结果) 下最依收集到的一次清助境水现象,并选石了 经了,母块A种月抖的进价比每块B种月性的 (1)用无刻度的直一条直线将一A8CD分成图 恰好落在对角线AC的中点处,AC-25.AF-2 分析 (1)写出图1中-个30的角:1 价多2元,且8块A种并拼的选价和10块B月 积程等的满部分: 如图、在平酒直角至标系中,矩形0ADC为高大建 的进一概. (2在口ARCD的AD过上程一点&.在BC边我一 物模截面的一部分.共中0C-4m.(CD-3m (2)如图2.延长A交C笔长线干点C.VA分 别是线段AC.G上的动点(不与选点重合). (1)A.两种时讲每块的价分别是多少元 点7.使福线段EF2D希直分,若4A- D外发登火情,消站车的车暗水口在B外断0 (2)某校计别在该超市购买这两月件共30个.其 a-4.则四边形D的而长为 . 的水平配离为1m.经了解在者火层(AD所在坛)A ①若1DW且汇VO设G。 中A种月的个数不低于B种月件个数的3倍 过上方1.3n处有高x0c的亩户.数援队填开了 七求出:关于,的涵数关式: 若A.B种月性的价分写为13并/块 富户、准各风富户皆水,死教接略水式有面,子 ②若V为6的中点,V与形一边平 时云CV的面程 l0元,设该校购进A月讲x块,在该校达 式一:在处呈直候晚出,送们看作一次涵数 次进活动中,市获得的利国为,元 +4.2.方式二挽头,晚出的水在心中呈批 ①求:关干:的函数关系式,并求出:的取价 : 线比满的画数关式%A014.8 (1)根据以上信息,你认为方式 可以选过留 ②学校区如何购买,超市才获得最大利洲, 实或火救报:(填“一”或二”) 大是多少元 (2)请计出的电标,并涂出。的抗 (3若选取方式二较报,请问水是活略题D处 作出期断并说闻由. 21.(分)图在平面直角标中已知B乙A。 -点C的标为30点An1. &郡落在反比例函数,-的图象上 (11出点A的际: (33将直线A暗向下平,当直线&第一次和双由 (2)求直线A0的析式: 线有且只有一个公共点时停止,求出平移过程 中t段A扫社t的程 46.∠AMP=∠BPN. .△AHP∽△BPN 兰，2图2.过点P作PELB,过点N作NP1AR:∠MPN= .AM·BN=PA·PB 45”.∠EAP=45.∴∠APE=459,,∠PE=∠NPF∴，R△MPE AC=BC=3, B=32.PA=Pg=32 △限兴3：M=6AC=6.点P为线段AC 2 的三等分点，AP=42.R△AEP是等腰直角三角形，AE= 六AM·BN= 2 (8分) EP=4,,AM=1,,EM=3.R△AFN是等樱直角三角形. (3)4或% (10分) 设AF=x,3 4 42-x 【提示】①如图1，过点P作PE⊥AB,过N作NF⊥AP.:∠MPN= 45°，∠EAP=45o,.∠APE=45°..∠MPE=∠PF.∴.Ri△MPEn 头综上所述，D的长为 △NP兴那：AB=6AC=6E.点P为线段4C 的三等分点.AP=22.,R△AEP是等腰直角三角形，，AE= EP=2.:AM=1,,ME=1.:Rt△AFN是等腰直角三角形 设4f=↓ 22, x 22-x 4N:N=6- 图1 2024年河南名校名师原创模拟卷（五校联考）数学 快速对答案 题号 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 14 15 答案 0 0 0 50m x=1. A 224 =7 8+43 102或52 1,A【解析】本题考查点为实数的大小比较 12./=1, 2.D 【解析】本题考查点为正方体的展开图 y=7 3.D 【解析】本题考查点为用科学记数法表示较大数 【解析】本题考查点为解二元一次方程组 4.C【解析】本题考查点为相交线求角度，余角的定义 13.224 5.B【解析】本逾考查点为分式的化简 【解析】本通考查点为扇形统计图由扇形统计图.可知途择书法欧贺 6.D【解析】本题考查点为园周角定理，等腰三角形的性质 的有336人，占总人数的21%，.总人数为336+21%=1600（人） 1.A 【解析】本题考查点为一元二次方程根的判别式 又：远择机艺竟技的人数占总人数的14%，.进择棋艺竟技的 4=-4c=(-m)2-4(2-m2-2+4=4>0 有1600×14%=224（人） 14.8+45 “该方程有两个不相等的关数根.故选A 【解析】本题考查点为切线的性质，等楼三角形的性质，锐角三角 8.C【解析】本题考查点为用列举法求简单事件的概率 设四个地点依次为洛阳古域(A),安阳红核渠(B),信阳革命老区 函数电切题的性质可知A0三A5CD=GE,5=眼又“AB= BC,∴，AE=CF,点D为线段AC的中点，设BE=x,则AE=CF= (C),开封宋城(D).根据题意，列表如下： AD=CD=(2B+3)x.如图，连接BD,则BD⊥AC,且B)经过圆 A B D 心0.在R△ABD中，∠ADB=0°，AB=AE+BE=(23+4)x, (A.B) (A.C) (A.D) 0=(25+3)x,sA=25+3.5(2+).点 (B.A) (B,C) (B,D) (25+4)x2(3+2)x2 ∴，∠A=30只，∠05=60°，如图，连接E.则OE⊥AB∴，BE= C (C,A) (C,B) (C,D) 0E443 CF=6=(25+3)×45=8+45 D (D.A) (D.B) (D.C) tn60 3 由表，可知共有12种等可能的结果，其中选中“信阳革命老区 (C)”和“洛阳古城(A)”的结果有2种，P(选中“信阳革命老 区”和洛阳古线=名=石.放选C 9.C【解析】本题考查点为一次函数，二次函数的图象与性质：真 线三供+6经过第二三四象展必8<0山<Q抛物线y=2+ 15.102或5√2 :开口肉下，且对将轴=一六<0“装物线的对称轴在了触生 【解析】本题考查点为矩形的性质，分类讨论思想，相似三角形的 判定与性质.ACD为矩形，AB=10,F为边AB的中点，AF= 侧，当x=0时，y=0,.处物绳经过坐标原点，练上所述，选项C符 5.CD=10、∠A=∠D=90°，设AE=x,E为AD的中点.，AE= 合题意，故选C. DE=x,若△CEF为直角三角形，可分以下两种情况进行讨论： 10.A【解析】本疑考查点为动点问题，函数图象的分析，等边三角 ①地周1当CE跃三908时，∠AEF+∠DEC=90°，∠AEF+ 形的性质，等边三角形ABC的面积为3，∴.等边三角形ABC的 边长AB=2.电题，可知尚点E英动到AB边的中点即U时 LAE=0∠ECLAFE△AB△DCE证-瓷 AEEC的面积x是处，此时AE=AG=CC=CF=BF=BE=。 .此时△EFG是边长为1的等边三角形，，△EFG的面积最小为 至高解得=5万（氨值已合去c=A0=2=10: 放选N 41 ②服2意45E三时，同星，可得△C△FE.骨 11.50m 【解析】本愿考查点为列代数式 密告头每得5c=0=2x=5反缘上新 52 述.BG的长为102或52.线答紫为I02或52 ,菱形DEBF的周长为12 (9分) 图1 2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 21,【考点】本题考查点为全等三角形的判定与性质，反比例函数，一 16【考点】本题考点为三角函数、二次根式、零次幂的运算：整式 元二次方程 的化简 解：(1)如图.过点A,B分别向x轴作垂线，垂足为D,E,则∠ADC= 解：(1)原式=-2+1+1 (3分) ∠CEB=90 =0. (5分) (2)原式=4y2-2+x2-4+42 (3分) =832-4. (5分) 17.【考点】本题芳查，点为中位数，平均数，众数.方差等知识点 解：(1)50.70，>. (3分) (2)八年级 星由：由题.可知七，八年级平均分一样，说明参赛选手平均水平 相当，但七年级的方差大于八年级的方差，说明八年级学生成绩 波动性更小，故八年级在本次爱眼安全知识竞赛中表现得更好一 些.（答案不唯一，合理即可） (7分) ,∠ACD+∠DAC=90 (3)①尽量避免长时间使用电子产品： :∠ACD+∠EB=180°-∠ACB=90°， 2注意用眼卫生，认真做限保健操.（答案不唯一，合理即可） ∴.∠DAC=∠ECB. (9分) 又AG=BG 18.【考点】本题考查，点为解直角三角形的实际应用 ∴，△ADC≌△CEB(AAS) 解：设AB=x米 .AD CE,CD BE. (1分) 由题，可知在△ABC中，∠ACB=60. ,A(m,1), (3分) ∴，AD=CE=I …C(-3,0). 在R1△ABD中，∠D=37, .(-2,-m-3) (2分) 六BD=,AB n3700.75 (6分) ~A,B两点都在反比例函数y=喜的图象上， BD BC +CD. .m×1▣-2×(-m-3),解得m=-6. 05停47， .A-6.1). (3分) 解得xw55.1. (8分) (2)由(1).可知反比例函数的解析式为y=-6 答：楼高AB约为55.1米 (9分) .点B的坐标为(-2,3) (4分) 19.【考点】本题考查点为二元一次方程组、一次函数的应用 设直线AB的解析式为y=ax+d. 解：(1)设A种月饼每块进价为：元，B种月饼每块进价为6元 将A(-6,1).B(-23)分别代入. 限银题意，科{化品：解得(0 得{-6+h解得7· 答：A.B两种月饼每块的进价分别为10元.8元 (3分) {-2a+b=3.(b=4. (2)①根据题意.得y=(13-10)x+(10-8)(300-x)=x+600 (6分) (4分) 直线AB的解析式为y=2x+4 :A种月饼的个数不低于B种月饼个数的3倍， (3)设直线AB向下平移：个单位长度时和双曲线有且只有一个 六x≥3(300-x).解得x≥225 (5分) 又两种月饼共300块， 公共点，则平移后的直线解析式为y=2+4- 225≤x≤300(x为整数) (6分) 令+4-n=-。,可得2+(4-nm)x+6=0 2由①.可知y=x+600(225≤x≤300) 1>0. 根据题意，可知方程有两个相等的实数根， y随x的增大面增大 (4-n)2-4×号x6=0,解得n=4士2万 (7分) ,当x=300时.y取最大值为900， 答：学校仅购买A种月饼300块时，超市能获得最大利润，最大利 又：直线AB第一次和双曲线有且只有一个公共点时停止， 润为900元 (9分】 .n■4-23 (8分) 20.【考点】本题考查，点为尺规作图，委形的性质与判定 由平移，可知线段AB扫过的形状为平行四边形， 解：(1)如图，直线1即为所求.（提示：此直线有无数条，只要直线 .S=(4-25)×DE=(4-23)×4=16-85. (9分) 过平行四边形对角线的交点即可】 (4分) 22.【考点】本题考查点为二次函数的实际应用 (2)如图.线段F即为所求 (7分) 解：(1)二 (2分) :BD垂直平分EF,且BO=D0, 【提示】窗户在A处上方1.3m.0A=CD=3m.窗户高80m.即 .四边形DEBF为菱形 窗户下沿到C的距离为4.3m,上沿到0C的距离为5.1m方式 .DE=BF∴，AE=CF 一中，4,2<4.3，水柱不能通过：方式二中，4,3<4.8<5.1，水柱可 又·4AE=BC=AD=4 以通过. .DE=3. (2)将x=-1代人y=-0.3x+4.2,得y=4.5. -53 -1.4.5). (4分) (i)如图1，当MN∥BC时，过点G作GP⊥MN.交MN的延长线于 将点B(-1.4.5)代入y=x2+0.15x+4.8中. 点P 得a-0.15+4.8=4.5, 解得a=-0.15. (6分) (3)能. (7分) 理由：由(2)，可知抛物线的解析式为y■-015x2+0.15x+48 将x=4代人y=-0.15x+0,15x+4.8, 得y=-0.15×16+0.15×4+4.8=3. D(4,3). 点D在地物线上，即水能够喷到D处 (10分) 图1 23.【考点】本题考壹，点为折叠的性质，特殊角的三角函数值，相似三 ·AD∥BG 角形的判定，矩形的判定，勾股定理等。 .∠CGE=∠DAE=30 解：(1)F为AC的中点， ∴.∠MGP=60. AF= 2AC=. 又.MN∥BC,N为DG的中点， 在△AEF中，os∠EF=45.5 ∠EAF=30°，(LEAF=∠ECA=∠BAC=∠DAE=30°，任写 M=号AG=3 个角即可) (2分) 在B△AMGP中，∠MGP=60°， (2)①由折叠的性质，可知AD=AF=3,∠EAF=∠DAE=0. .∠DC4=∠EMC=30°..AE=CE=2DE=2. Pc=2MG=号 .CD=2+1=3. ,:四边形ABCD为矩形. 8 +AD∥BG.∴，△ADE△GCE (i)如图2，当MN∥CD时，延长NM交BG于点P AE AD 1 “远02· 解得CG=23,EG=4 在h△CG中，G=√CD+CC=√3+(23)=2 .DN=√2I-x DM⊥DN, .∠MDN=90 .·∠DMN=∠DAE. 2 ∴.m∠DMN=ian∠DAE MN∥CD,N为DG的中点， 微哈兰 MN=E=子 化简.得y■-3x+3万 y关于x的函数关系式为y=-瓦x+3万 (6分) 2由①，可知EG=24E=4, ∴AG=AE+EG=6. 分以下两种情况进行讨论： 综上所述，△G的面积为成 (10分) 配套部分 全国分类专项卷 2024年全国分类专项卷数学 专项一函数图象的分析与判断 1.D2.D3.D4.C 腰直角三角形的性质分别用含x的式子表不出△CPD的面积即可 5.A【解题分析】由图象，可知△ABP面积的最大值为6，点P运动 求解， 到点C,即)AC·BC=6:由图集，可知AC+BC=7,根据勾殷定 理，结合完全平方公式即可求解 6C【解题分析】由因象，可得当x=0时，P0=A0=4:当点P运动 到点B时.P0=B0=2.根据菱形的性质，得∠AOB=∠BOC=90°。 利用勾股定理求得AB的长，当点P远动到BC中点时，根据P= 2BC即可求解 图1 图2 7.B【解题分析】由图象，可得CD=2:由图象，可得当BD+BP=4 10.A【解题分析】当HG与BC重合时，设AE=x,根据等腰直角三 时，P℃=CD=2再极据矩形的性质及匀殿定理列方程即可求解 角形及正方形的性质，勾股定理列方程求得此时AE=x=4.然后 8.A【解题分析】连接AC,BD交于点O,连接OP,油当0≤x≤2时 恨据等腰直角三角形及正方形的性质，得出当0<x≤4和4<x< y的慎恒等于I,推出点P的运动路径是△ADC的中位线(OP),则 I2时y与x的函数关系式即可求解， 可得到CD=2×2=4,再由当x=5时，y=0,求出0C=3,再由菱形的 11,A【解题分析】过点E作EH⊥AC干点H. 性质求出AC,BD的长即可求解 由句股定理求出AC的长，再根据等面积法 求出BD的长.先证明△ABC∽△ADB,由 D一B,即可求出A0药长：得证明△D一 AB AC △D,之-（品）.男可得出Sm=45m根据m 9.A【解题分析】分点P在AB上运动（如图I,过点P作PE⊥AC) SARFD 和点P在BC上运动（如图2）两种情况，根据圆的基本性质和等 Sax-S△w-(S△e-S△r)即可得到y关于x的爵数解折式 54