5 2024年河南省郑州八中第三次模拟考试-【王睿中考】备战2025河南中考真题汇编数学

申考真题汇组 13.果后延时服务已经落电，为了进一步对课后随时服 25分)渐分式方程，32”西0 10 05 2024年郑州八中第三次模拟考试 务进行规窥，某枚计划在锯时服务时同内开展务粉 杜团活对.小明对全校学生进行箱样圆查，收集整 数学 理拟参加社团活陆类指{A读督交慎，B.体育虽 考试时词：100分钟落分：120分 体，C.戏说，.手工离艺，E书法器乐)数国 后，龄制出再幅不完整的梳计活，根漏图中墨侯的 一，选择题（每小题3分，井30分）下列各小题 发有4张青面定全相同的补克牌，至面分别是1,2,3， 信息，选项：①该粒共有100名学生：这择读 均有四个速项，其中只有一个是正确的. 4,洗均匀酯，青面朝上戴受，从中任意抽出2张，恰 书交瓷“的人散最120人：①在扇形统计图中.体 们.(9分)某中学在安全较有周针对全校学生开属了 1.下列实数中，量小的数是 好抽出的有米牌是3和4的概率是 青银炼”解处所对点的圆心角的度数是2“：④选 ■安全在我（心中·如识党赛，位插委在七八九年暖学 民-子 C-2 D.-3 c 择”书法器乐“所占钩百》比为5保 生中随机各挂取10名学生的成蜻（端》100分）进 2圆家解政最发有，2妇年，部政行业寄浦业务量 可南是中夏粮仓，整食的水分含量是评针粮食品题 以上选项正确的是 行能计，饶计精混如下， 收果： 幅位行业业务收人公别完载1记0亿件和1.5万亿 的重要指标，物食水分检测对繁食的枚期、污椅、健 卡配 元，属比分增长16.5%和13%，其中，快递业务 存等暮其有十分重要的意文，其中，电阻式积食水分 量和业务收人分撕完成！320亿件和1.2万亿元.同 署量仪的内部电路：图甲所示，将根食益在很敏电 比分别增长19,5%和14.5%，其中数摆120亿” 阻R上，使R,的用值发生交化，其图值随根食水分 九年级解静翰号玲对分绿00闻 用科学记数然表示为 音显的变优关案如图乙所示：现馨图象，下列说进不 整理： A.1.32K10 A1.32×10 正端的品 C0.132109 D.1.32%10" A&C P E 年型0≤Ec0们gc00≤a6圆 3.如图工件的翰视图为 14如图，以A8为直径的半圆0中，点G为半圆0上 七￥佩 1 5 4 一点，C的直平分线交半图0与A.D两点，四 2 句率圆0于点D,交AG的廷长线于点B,著市 九年国 1 4 3.则的长为 分析 年极平均众中数 七年极 4.当设有酸食数置时，，的风值为0口 &.是的阻植减着水分含量的增大面减小 4.下列各式中，正输的是 4题L C,最置能检测的水分含量的量大值是1以，5 九城5 A.2a3-3a2=6g D.程量电阻品，与植食水分含量之间县反比例关系 15.虹图，等樱直角三角形BC中，4C=C=22,∠C= 情送： B-《)'▣=a 10.如图.平面直角坐标系中，王方息04C转顶园 0”,点D为AC的中点，点P为边AB上一个动点， 根据以上过程，特国答： C(x)°+()于=x” B(5.5),点A在轴上，点C在y箱上，点P为边 连接DP.将△ADP沿DP折叠，得到△P,点A的 (1]e D.(u-)(-a-b)=-2-2 4上不与润点重合的一个动点，过点0作0W1 对应点为点Q,当0⊥A怪时P的长为 《2)该胶七人九年经各有00名学生参加亮海，君 5.如周，一事平行干主光如的完线经马透候界射后，其 C,度是为点M,连接H,当△C为等限三角想 三，解答题{本大理共8个小是，失5分) 罗分双上成靖为优秀，渊估计流校克赛度储运 斯时光线与一束经过光心)的光线相交于点A,点 时.点”的坐标为 到优秀的人数： 容为焦点（折射光级的反胸延长线与主允轴线的交 100分计第正+4--()广 点).看∠1-165”，∠2=35，形∠3的度数为 (3)消书根赵以上信息.靡所帐认为减精好的年城 A.20 B.IS* C25" D109 并说明理南.（至少从两个角度说明） A(3,0 (层减房 果手题图 7 4下列方程中及有实数根的是 c(侵0 n.(层5， L.了=s+2=0 且为◆2山+1=0 二，填空愿（每小题3分，共15分） C.x+2x=0 D.23-x-1=0 11,写出一个经过点(12)的函数解析式 7,如图，已知菱形ACD的调长为4而.两第对角线 C,D的和为8，则菱形ACD的的面积为(1 12.不等式驻 小，的大鱼监数解是 C4w而 D8√而 -年+45 去故的送上流童 43 透.（◆分）在无人机社国活动中，小明用无人机测量学 2最(9分)某运南离店准各购过一其篮对和足球共200 22〔0分》某毒峰分中学生七人制是球疾，小明获远 3.(10分)等顺直角三角形ABC中，∠AC3=,AC= ?家渴楼的高度，无人机飞到点M处测得家属 个，这丙静球的进价和传价虹下表所示： 为校品球风队员常备参如这项春事，在一次闺峰 C-3,CD为∠ACB的平分线，点P为射战①上 要顶层A的第角为20°，飞行29■到N处秀得家同 足球蕾球 中，小明解习定球，如图，不小两队球门E偷古17m 一个动点，点M为边C上一个动点，将时线W绕 使匡量容的俯角为45，已智无人帆的飞行高度为 件N兄个)0纪 的A处射门.已知七人M是球比赛球门高限为 点P期时针旋转45·，交边C于点 0m,若点A,8,,N在同一个零翼内，虑案属楼 之.衫和，球财到球门的班线可以看作基摇物线的 ()当点P在A8上时 A行的高。（答案精确具装数，参考数基：d加20一 再静料元个)0动 第分当越飞行的水竿离为15期时，球达到最高 D如周1，若℃平分∠P时，期线段M与线 0.34.20°-0.94.n20-036 《1)若该有已店计刻销售完这盐球后，可钱利50∞无 点，虎时球的竖直高度为3m,现以0为原点，如图 及BV的数量关系为 则蓝议胸足球分以结斯逢多少个： 健立平雀直角坐标聚 四如图2，若点H为边AC上一个动点，确保点 (2)根站表场测纤.育店次定进篮球的数量不多 (【》求融物线的表达式 V始修酒在边C上，线取AW与线取V容琶 手足球的2倍，录该度店购进整球和是球务多 [2》通域计算判斯课管否则进球门〔蝶的大小和球 量关景是吾变化？若不变化.请说明理由：若变 少个时，才能使这化球全算销售完所张利润最 门桶梁的宽度触略不计). 化，精课出数量关系。 大，最大刊润为多少 (3》若抛物线约线路不变.小明里要发密的足球船 (2)如图3，正方形AD中，A8=6,点P为对角线 好贴着球门顶州射人球门，写艳的罚球点应如 AC的三等分点，点超为边B上一个动点，辩 有调整才能达可要求(A应如匀移动)？凭求 财线W袋点P期时针聚转45”，交边AD下点 出此时同球点的坐标 X年AM=1时，直接写出DN的长 04 19(9分)图，程边形AD中.∠B。∠Hw=90 2L.《9分)如图，平童直角坐标系中，mA40B的顶点 AD=CD,莲接AG A(-2,0),8(03),将点A绕点B边附针安转0 (1》尺规作周：作∠D的平分线.交C于点M,交AC 得到点G,点A的菜转路径为AC,点G落在反比例雨 于点N,连接AM.(不习作法，保简阴粮连) (2)求证：四边形WGD为装形 数7：的图象上，过点C作田山y鞋，垂足为点a (3》若C=8,AB=6,求D调约长 《1)求点C的量标 《2)泉夏比例函数的表达式 《3)直接可出图中闭影都分的南积为 44s推测.y=ar 23.【考点】本题考查点为坐标变换规律,二次函数与一次函数的综 (7分) 合.一元二次方程根与系数的关系等 解:(1)8 -18 联立直线和抛物线的解析式,得y-ax2.。 (3分) ly-m+n. (2)当k=0时,有y=p.此时存在关于,轴对称的点. 得ar}-mx-n=0 .k=0时,y=kx+p是“T函数”,且有无数对“T点”. (4分) 当k0时,设其中一点的坐标为(xo,&。+p). 则该点关于y轴的对称点为(-xo,x。+p). 将(1-x)-1+-1. 又·对称点也在函数y=k+p的图象上, 化简,得x:+1:=. .kxo+p=-kxo+p.解得k=0.与k-o矛盾 _- 心k0时,y=x+p不是“T函数” (6分) 。 即n=-r. (3)函数y=ar”+b+c的图象过原点. (8分) ..=0. 2.y=mx+=nr-n. y=ax}+hx+e是“T函数”. 当x=1时,y=0. .直线1必过定点(1.0). .b0. (10分) 2024年郑州八中第三次模拟考试 数学 快速对答素 _13 11 12 14 -2 D ③④ 答案 C2 C y=x+1(答案不唯一) 4/5 D : C 2-2或2+2 1.D 【解析】本超考查点为比较实数的大小. .P0).②当CM-BM时,此时,P与点4重会,与题目条 2.B 【解析】本题考查点为科学记数法. 2.C 【解析】本题考查点为简单物体的三视图 件矛盾,不符合;③当CM=BC时,此时,点P与点0重合,与题目 4.C 【解析】本题考查点为整式的运算. 条件矛质,不符合,综上所述,点P的坐标为(0)故选C. 5.A 【解析】本题考查点为平行线与相交线 6.A 【解析】本题考查点为一元二次方程根的判别式 11.y-:+1(答案不唯一) 7.A【解析】本题考查点为菱形的性质,勾股定理.爹形ABCD的周 【解析】本题考查点为一次函数的性质 长为4V10.可得AD-V10,由菱形的性质,可得AC=2A0,BD=21D 12-2 $A$ 1OD即 A0D=90}则A0+0D=AD 即A0}+0D=10由$$ 【解析】本题考查点为解不等式组 意,可得AC+BD=8.即2A0+20D=8.则A0+0D=4.可得A0$+ 13.③④ 【解析】本题考查点为扇形统计图,条形统计图读取信息 240·0D+0D-16.解得240·0D=6.: Sco-4AC·BD= 14.43 ________ 240.0D:6.故选A. 【解析】本题考查点为垂直平分线的性质. 8.B【解析】本题考查点为用画树状图或列表法求简单随机事件的 切线的性质,勾股定理.如图,连接0D.CD. 概率,画树状图如下: 记AD与OC交干点F·AD垂直早分0C. . CD=0D.AC=A0.CF=0F=-oC. 乙DFO=90*。又0D=A0.四过形A0DC是菱形.:AF=DF 第张 ·OD=0C.△OCD.△OAC均是等边三角形.:乙0AC= 乙$DC=60° DAE=30*$. E=180*- ADE- DAE= 90° 又DE切半图0于点D.&0DE=90.CDF=L0DE- 第张23 2.0DC=300.在R△cDr 中 c-25DF-2、5.:0D=2V5. 由树状图,知抽取两张共有12种情况,抽到3和4的情况有2种, 3 .AB-20D-4③ 9.D【解析】本题考查点为物理与数学的跨学科综合,成反比例关 15.2-2或2+② 系的概念.A.当没有粮食放置时,即水分含量为0,由图象可知R. 【解析】本题考查点为等腰三角形的性质,折叠的性质,勾股定 的阻值为400.故本选项不符会题意;B.由图象可知,K,的阻值 理.设AB,DO交于点E,如图所示,.△ABC是等腰直角三角形, 随着粮食水分含量的增大而戒小,故本选项不符合题意;C.由图 $A$=BC= $. C=90$.'. A= B=45$DAC的$$$ 象可知,该装置能检洲的粮食水分含量的最大值是12.5%,故本 点,AD=CD=2.由折叠的性质,得 0= A=45*}P=AP$ 选项不符合题意;D.如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个 $=AD=v2.当D01AB时,可分两种情况进行讨论:①当点0 不等干0的常数,那么就说这两个变量成反比例,从图象中得到当 在AB的下方时,如图1.则乙PE0=90乙0=乙A=45^*. 水分含量为0时,R,的阻值为40O,此时水分含量xR,的值为0. 不符合成反比例关系的定义,故本选项符合题意,故选D. 10.C【解析】本题考查点为正方形的性质. 2 , 等腰三角形的性质,全等三角形,相似三 PF=F0=D0 -DF=-1 AP=AF-PF=2 -2; 角形等知识点.由题意,0V1PC..点M 的轨选为以0C为直径的OD,如图.当 △MC为等度三角形时,可分三种情况进 行讨论:①当BM=BC时,过点B作BE1 -H PC.则CE=EM.:B(5.5)...0C=CB=5.乙OCM+LECB= 90*.乙EBC+乙ECB=90*.乙OCM=EBC 证△OMC 图1 图2 ②当点0在AB的上方时,如图2.同①.得△PE0.△AED均是等 { ___ .AP-AE+PE=2+2.综上所述,AP的长为2-2或2+2 -50- 16.【考点】本题考查点为二次根式的计算:解分式方程 即6+(8-x)2-。 解:(1)原式-23+4-3-4-3. 2)0 (5分) 在Rt△CNM中,由勾股定理,得 去分母,得x+5-10=0. VciF-cV-(25)-5-15. 解得x-5. 经检验,x=5是原分式方程的增根. .DM=2NN-15.即DM的长为15. (9分) 1. 原方程无解. (5分) 17.【考点】本题考查点为频数分布表,平均数,中位数,众数 20.【考点】本题考查点为二元一次方程组、一次函数、不等式的应用 解:(1)71.80.75. (3分) 由题意,可得(80-60)x(120-90)y=5000得100 解:(1)设需购进足球;个,篮球;个。 1x+y=200. 1y=10. 八年级:500×-100(人)) 答:需购进篮球100个,足球100个。 (4分) (2)设购进篮球n个.则响进足球(200-m)个,利润为元. 九年级:500x1-150(人). 由题意,得ms2(200-m),解得m400 1 估计该校竞赛成绩达到优秀的人数约为100+100+150-350人 m为整数n133 (6分) (6分) 由题意,得tc=(120-90)m+(80-60)(200-m)=10m+4000. (3)八年级成绩较好,理由从平均分看,处于七九年级之间,从中 .100. 位数看,中位数为80,说明至少一半同学都在80分以上,从众数 .*随m的增大而增大 看,众数为80,说明得80分的同学最多(答案不唯一,合理 二.当m=133时,tn取得最大值,最大值为10x133+4000=5330 即可). (9分) 此时,200-m=67 18.【考点】本题考查点为锐角三角函数的应用 答:该商店购进篮球133个,足球67个时,利涧最大,最大利润为 解:过点A作AC上MN.交MN的延长线于C.如图 (1分) 5330元. (9分) 21.【考点】本题考查点为旋转的性质,三角形的全等,反比例函数的 性质,扇形面积公式 解:(1)+A.B两点的坐标分别为(-2.0),(0.3). 04-2.0B=3. 由旋转的性质.得BC=AB.乙ABC=90*$ 乙0AB-DBC-90*-乙AB0. :CD10B. A0B= CDB=90”. R地面 .△AOB△BDC. 设AB=xm.则AC=(50-x)m. 8BD=A0-2.CD-0B=3. '乙AMC=20*$ BNC=45*. 二点C的坐标为(3.1). (5分) .在Rt△NBC中.CV=BC=50m. (4分) (2):点C在反比例函数y--的图象上.:k=3x1=3. 在Rt△MAC中.MC=MV+NC-70m. (7分) (7分) 解得x-24.8-25 (3)13--6 (9分) 答:家属楼AB的高度约为25米 (9分) 19.【考点】本题考查点为尺规作图,等形的性围与判定,勾股定理 22.【考点】本题考查点为二次函数图象与性质以及实际应用 解:(1)如图. 解:(1):17-15-2. 2.抛物线的顶点坐标为(2.3). 设抛物线的表达式为y=a(x-2)?+3. 解得- 把点A(17.0)代入.得225a+3=0. (3分) :抛物线的表达式为y--5(x-2)2+3. (2)证明:.CD=AD.DM平分乙CDA.:.CN=AN (5分) .乙B= DAB=90.:AD/BC .乙NCM=/NAD (乙NCM-LNAD. .球不能射进球门 (7分) 在△NC和△AD中. CN-AV. I_CNM-乙AND. .△NCM△NAD...MV=DN 8.四边形AMCD是平行四边形. 又..CD-AD 解得m=-9.5或m=5.5. .四边形AMCD为萎形 (6分) .小明应向前移动9.5m.此时罚球点的坐标为(7.5.0),或向后 (3)'乙B=90. 移动5.5m.此时罚球点的坐标为(22.5.0). (10分) .AC=AB+BC-8+6-10 23.【考点】本题考查点为等腰直角三角形的性质,相似三角形的判 *.CV-AV-5. 定,正方形的性质,旋转的性质. 解:(1)①AM-BV: :CD=AD.DM平分乙CDA (2分) ②变化. .DV1AC. (3分) 由(1)可知.MV-DV.四边形AMCD为菱形. ·在等题直角三角形ABC中./CAB=乙CBA=45*. .CM-AM. .乙AMP+乙APM=135. 设CM-AM-x.则BM=BC-CM-8-x. 乙MPV=45*. 在Rt△BAM中,由勾股定理,得AB}+BM=AM .乙APM+乙BPV-135- -51- 1.LAMP=CBPN .△AMP△BPN. .AM·BV-PA·PB $$ $ *. EAP=4 APE=45.MPE NPER△MPE 又.AC=BC-3. 的三等分点..AP-42.一Ri△AEP是等腰直角三角形。.AE= (8分) EP=4. .AM=1..FM=3. Bt△AFN是等腰直角三角形 (3)1_8. (10分) *=42- 【提示】①如图1.过点P作PE1AB,过N作NF1AP乙MPV= 4$ 5 . EAP=4 APE=4 . MPE= NPFRt△MPE ### 的三等分点.:AP=22.一R△AEP是等腰直角三角形..AE- EP=2 AV=1VF=1 .Bt△AFN是等真角三角形 *22- 3= 图1 图2 2024年河南名校名师原创模拟卷(五校联考) 数学 快速对答素 题号 12 2 1 15 2 (r=1. D C2 50nm 224 8+43 答案 A D 1, _ y-7 10/2或52 1.A 【解析】本题考查点为实数的大小比较 12. =1. 2.D 【解析】本题考查点为正方体的展开图 7 3. D 【解析】本题考查点为用科学记数法表示较大数 【解析】本题考查点为解二元一次方程组 4.C 【解析】本题考查点为相交线求角度,余角的定义 13.224 5.B 【解析】本题考查点为分式的化简 【解析】本题考查点为扇形统计圈由扇形统计图,可知选择书法欣贾 6.D 【解析】本题考查点为圆周角定理,等腰三角形的性质 的有336人,占总人数的21%。.总人数为336+21%=1600(人). 7.A 【解析】本题考查点为一元二次方程根的判别式 又一选择棋艺竟技的人数占总人数的14%,&.选择棋艺竞技的 4-2-4ac=(-m)3-4(4-1)-m-m+4-40. 有1600x14%=224(人). 14.8+4③ 2.该方程有两个不相等的实数根.故选A. 8.C 【解析】本题考查点为用列举法求简单事件的概率 【解析】本题考查点为切线的性质,等腰三角形的性质,锐角三角 设四个地点依次为洛阳古城(A),安阳红旗渠(B)、信阳革命老区 函数.由切线的性质,可知AD=AE.CDCF.BE=BF.又AB= (C).开封宋城(D).根据题意,列表如下: BC .AE=CF.点D为线段AC的中点,设BE=x.则AE=CF AD=CD=(23+3)x.如图.连接BD.则BD1AC.且BD经过回 , 1 C D 心0.在R△ABD中.乙ADB=90*AB=AE+BE=(23+4)x. A (A.B) (A.C) (A.D) (B,A) (BC) ((B,D) (23+4)x2(3+2)x” . 乙A=30”.乙0BE=60 如图.连接0OE.则0E1AB:BE= (CA) (C.B) (C.D) D(D.A)(D.B) (D.C) _ 3 由表,可知共有12种等可能的结果,其中选中“信阳革命老区 A. 7 (C)”和“洛阳古域(A)”的结果有2种,:P(选中“信阳革命老 9.C【解析】本题考查点为一次函数.二次函数的图象与性质·直 。 B 线yx+b经过第二三,回象限<0b0.抛物线yar} 15.10/2或52 -co..抛物线的对称轴在y轴左 b开口向下,且对称轴x=- 【解析】本题考查点为矩形的性质,分类讨论思想,相似三角形的 2 例,当x=0时.y=0..抛物线经过坐标原点,综上所述,选项C符 判定与性质.ABCD为矩形,AB=10.F为边AB的中点。AF $$5.$D=10. A= D=90”设AE=x$'E为AD的中点AE= 合题意.故选C. DE=x.若△CEF为直角三角形,可分以下两种情况进行讨论: 10.A【解析】本题考查点为动点问题,函数图象的分析,等边三角 ①如图1.当CEF90时.2.AEF+LDEC=90”。乙AEF 形的性质一等过三角形ABC的面积为3..等边三角形ABC的 过长AB=2.由题,可知当点E运动到AB边的中点,即无1时 AEFG的面积y最小.此时AE=AG=CG=CF=BF=BE=1. 4.此时△EFG是边长为1的等边三角形,:△EFG的面积最小为 . ②如图2,当CFE=90C时,同理,可得△CBF△FAE.. 11.50n 【解析】本题考查点为列代数式 -52-