4 2024年河南省实验中学第三次模拟考试-【王睿中考】备战2025河南中考真题汇编数学

由题意,得乙B= PF=90$乙AFB-4 ^$ 得o-- -18×36.6+2×36.6+h,解得b-1.22. 当火箭落在端 .AB-BF. 在Rt△EFP .EF=9 m. P=37$. (6分) B(37.2.0)代人,得0=- 设AB=xm. 18×37.2+2x37.2+h,解得= .BP=PF+BF=(12+x)m. 2.48.综上所述,发射平台P0的高度的取值范围为1.22m P02.48 m. 23.【考点】本题考查点为旋转的性质,等腰直角三角形的性质,相似 解得:-36. (9分) 三角形的判定与性质,三角形的中位线定理,平行线的性质 答:银杏树AB的高度约为36m. 解:(1)AD-CF.AD/CE. 21.【考点】本题考查点为分式方程的实际应用.一次函数的实际应用 (2分) 解:(1)设每本文学类图书的进价为x元.则每本科音类图书的 (2)AE-2DE 进价为1.2x元. (3分) 根据题意,得1200012.00-100.解得x-20. 理由:如图1.延长FE至点G.使 1.2 EG=FE.连接BG.CG (3分) 经检验,x=20是原分式方程的解,且符合题意. 点D为CF的中点, .1.2-24. -CG-2DE. 答,每本文学类图书的进价为20元,每本科普类图书的进价为 由题意,得乙BEF=90. 24元. (4分) ·BG=BF. FBE= GBE 由旋转的性质,知BE=FF。 (2)设第二批购进文学类图书m本,则购进科普类图书(350-m)本. 图1 总花费为r元. . 乙BFE= FBE=乙BGF-45° (5分) .CFBE= CBE=45*. GB=BF-2BE. 由题意,得ir=0.8x20m+(1-25%)x24(350-m)=16m+ 18(350-m)=-2m+6300 (7分) .乙.FBA- GBC .-2<0. 'AB=AC./BAC=90*. .re随m的增大而减小 BC=V2BA. .m取整数. .当m=116时,总花费最少,此时350-m=234 .△BCG△BAE 答:当购进文学类图书116本,科普类图书234本时,能使购进第 (6分) (9分) 0. 二批图时总花费最少。 22.【考点】本题考查点为二次函数的实际应用 解:(1)由于飞行高度y与飞行时间:的对应数据近似满足二次 8.CG-v2AF-2DE. 函数关系,设y关于:的函数解析式为v=ar{}+br+c 2.AF-2DF (8分) 将点(0.0).(2.10).(4.16)代入解析式. (3)的长 (c=0. (10分) 得{4a+20+c=10.解得{ 1=6, 【提示】根据题意,分以下两种情况进行讨论:①如图2.当点E在 (16a44b+c-16. -0. 线段AB上时.延长FE交BC于点G'BAC=90*.即AB1AC 126. .y关于:的函数解析式为y=- (3分) $AB1$FF$AB=AC=$.EB=2$ BAC=$ BFG=90 B$C= AP 2ABC=5V2.BG-BF ABC=2、5..CC=BC-BG-3、2. (2)x-31,即:-. .将(-代人y--+6t中. 2 得,-12 延长CB.FE交于点6.同理.可得BC=52.BG=22..CC= (6分) BC+BC-72.DEcc综上所述,DE的长为} 当y-0时,火箭落地. 即-1+2x=0. 解得x.-36.x.-0(舍去) .. 水火箭从地面发出到落地时飞行的水平距离为36m.(8分) (3)发射平台P0的高度的取值范围为1.22m三P02.48m. (10分) 【提示】设发射平台P0的高度为hcm,则抛物线向上平移后的 解析式为y三- A(36.6.0)在抛物线y--1+2x+h上,将A(36.6.0)代人, 图3 2024年河南省实验中学第三次模拟考试 数学 快速对答案 13 题号 14 10 12 15 5.0 a- 答 23-1 14 1.A 【解析】本起考查点为无理数的定义 2.C 【解析】本题考查点为科学记数法的表示方法 3. D 【解析】本题考查点为简单几何体的三视图 【解析】本题考查点为平行四边形的性 4.D 【解析】本题考查点为平行线分线段成比例定理一二A=4.1 质,等边三角形的判定,组合图形的面积 如图,记CD与⊙0的另一个交点为E,连 接DO.EO,BE,过点D作DF1AB于点F. 5.C【解析】本题考查点为切线定理,圆围角定理.CD为切线. AD=0A=1..AD=A0=D0..△AO . 0CD=90 BCD=60$ 0CB=300C=0B.$ 是等边三角形。·.四边形ABCD是平行四 .乙B=30.:乙A0C=60.故选C 边形。.DC/AB.乙CDO=乙DOA=60”:.△ODE是等边三角 6.A【解析】本题考查点为一元二次方程根的判别式一元二次 形。.乙D0E=60乙B0E=60.△0BE是等过三角形.易证$$$ 方程?+m=6x有两个不相等的实数根,.A=(-6)?-4m>0.解 AAOD-△DoE△BoE.: Ss SAng.:DF=AD sin 0o-. 得m<9.故选项A中数字符合题意,选项B.C.D不符合题意。故 2 选A. 7.C【解析】本题考查点为列表法求概率,由题意,列表得: 15.25-1 珍珍, 珍斑。 【解析】本题考查点为旋转的性质,等边 _琼 (踪。,琼) (寰寰,琼瑞) 三角形的性质与判定,勾股定理,全等三 角形的性质与判定.如图,连接AV.将 踪。 (宾官,琼琼。) (踪琼,擦琼。) AM绕点A逆时针旋转60“得到AE,连接 ME.OE.?点M是等边三角形ABC边 富富 (琼瑞,宾寝) (琮踪。,宾哀) BC构中点:RM-BC-AB=2. 根据列表,可知共有6种等可能的情况,其中符合题意的情况有2种, AM1BCAM=AB-B -23.由旋转的性质.可得AM=AE AP=AO. PAO=乙MAE=60.△AME是等过三角形.ME= M=2V3.PA-乙MAO= MAE- MAO..PAM= 选C 乙OAE.△PAM△OAE(SAS).OE=PM=1.MO=ME- 8.B【解析】本起考查点为二次函数的图象与性质.·抛物线y= a-4 c的开口向下,交y轴于正半轴.a<0.c0.-二4 OE..当点0在线段ME上时,M0有最小值,最小值为23-1. 16.【考点】本题考查点为实数的混合运算,分式的混合运算 解:(1)原式=-249+1 (3分) 2<0.4ag-16_-40.:抛物线的顶点位于第二象限,故选B. :8 (5分) (2)原式-(r+2)(t-2)2(x-1)-t 9.B【解析】本题考查点为矩形的性质,全等三角形的性质以及在 (3分) rx-1) x(x-1) 直角三角形中30角所对的直角边是斜边的一半 四过形AC -(x+2)(-2)x(x-1 r(-1) 是矩形AD/ C.AD=BC DEO= BFO.乙EDO=乙FBO -2 =x+2. ·EF垂直平分BD..OB=OD.△BOF△DOE(AAS):.OE=OF. (5分) DF=BF $AF=FC.FF=2 0E 又:FF=AE+FC $EFF=2 AE 17.【考点】本题考查点为平均数和方差 解:(1)30 $ CF .:AE=OE. 易证 △ABE△OBE :B0=AB=3. 乙ABE= (2分) LOBE.又ZEBO= EDO : EBD=LFBD.. LABE=LEBD= (2)乙的体育成绩更好.理由如下: B0 c030=2v3.CF-AE-AB· tan30o-3. · -5x[(35-38)}+(39-38)}+(37-38)}+(39-38)}+ 乙DBC-30 :PF=BE= (40-38)21=3.2. 2.BC=BF+CF=33.故选B. 10.C【解析】本题考查点为二次函数图象的性质.由题图的函数 因为两人的平均成绩相同,但乙的方差较小,说明乙的成绩更稳 图象,可知阴影都分的面积y随:的增大而增大,图象都是曲线, 定,所以乙的体育成绩更好. (7分) (3)变小 故选项A.B.D符合函数的图象,而选项C刚开始的图象符合,当 (9分) 直线I在虚线右例格动时图象符合一次涵数的图象,故选C 18.【考点】本题考查点为等题三角形的性质,正方形的性质.勾股定理 解:(1)如图.正方形ABCD.△DEF即为所求。 l.a+b-6 (4分) (2)如图,正方形BKFG即为所求. 【解析】本题考查点为去括号法则 (9分) 12.5 【解析】本题考查点为求不等式组的解集及其最大整数解 jD 13.5.0 【解析】本题考查点为解直角三角形的应用,由图,可知台阶有4 节.DH占3节.:.D=3x1.6=1.2.如图,过点B作BG1A. 19.【考点】本题考查点为一元一次不等式的应用以及二元一次方程 垂足为G.易得四边形BCHG是矩形。.GH=BC=1..AG=AH 组的应用. GH=AD+DH-GH=1+1.2-1=1.2.在Rt△AGB中,AB= 解:(1)设A种型号风扇的销售单价为;元,B种型号风扇的销 AG 100来 售单价为v元. 080 1.0=5.0(米).即不锈铜材科的总长度约为5.0米 答:A种型号风扇的销售单价为800元,B种型号风扇的销售单 价为780元. (4分) (2)设采购A种型号风扇a台,则采购B种型号风扇(30-a)台. 1.6米 根据题意,得600a+560(30-a)<17200. 解得a三10 (6分) 根据题意,得(800-600)a+(780-560)(30-a)=6200. -48- 法。(合理即可) 解得a=20,此时a>10. (9分) 所以超市不能实现利润为6200元的目标. (9分) 22.【考点】本题考查点为相似三角形的判定及性质,勾股定理,矩形 20.【考点】本题考查点为圆周角定理,三角形的面积,等边三角形的 的性质,翻折的性质. 判定和性质,最值问题,解直角三角形,三角形外角的性质,勾服 解:(1)四边形ABCD是矩形, 定理. $AD=B$C= 0.$ CD=AB=5. A= B= C=9 $0$$ 解:(1)①2; (2分) 由折叠的性质,得AD=A'$D=l0.AE=A'E. A= FEA'D=90 ②3+2. (4分) 在 △ACD中AC-VAD-CD-V10-5-55.D1 【提示】①如图1,设点0为心,连接B0. $0 BAC=30BOC=60°0B= .乙DA'C-300. 0C.△0BC是等边三角形..0B=0C= .乙BA'E=60*A'B=BC-A'C=10-53 BC=2.即半径为2.②·BC-2..当点A $AF=A'$F=$ A'$B-20- 10$3$$B- 3A'$B= 103-15 $$ 到BC的距离最大时,△ABC的面积最大 行0 如图1.过点0作BC的垂线,垂足为E.延 (4分) 长E0交0于点D易得BE=CE=1.D0 图1 (2)如图1.过点A作CD的垂线交直线CD于点G.交直线AB于 $$-2 0E=B0-B-DE=+2△ABC面积的最 点K. 大值为-x2x(3+2)-3+2 ·四边形ABCD是矩形 8.AD=BC-10.CD-AB-5 (2)如图2.延长B4'交0于点M.连接 A= ABC= BCD-90 { 由折叠的性质,得AD-A'D=10. 点M在o0上. AF=A'F.乙A= FA'D=90 ._BMC-/.BAC. 阁1 :乙BA'C-乙A'CM+ZBMC. 在R△NCD中,ADNC+CD-V(20) 2.乙BA'C乙BMC. : NDC= A'DG.乙NCD= A'GD=90. 乙.BA'C/BAC.即乙BA'C30 图2 .△NDC△A'DG. (7分) (3)72 (9分) CD 2 【提示】:AD=BC-3. cD=AB=2.-3S00= $A'K=KG-A'G-AD-A'G-2. $G=vA'D-A'G=10-8-6. 3$△.△PAD中AD边上的高等于△PCD中cD边上的高. .乙EKA'=乙EA'D=90*. 即点P到AD的距离和点P到CD的距离相等,即点P在乙ADC .KEA'+乙EA'K=90*,LDA'G+ EA'K=90 的平分线上.如图3.过点C作CF1PD.垂足为F一DP平分 .乙KEA'=7.DA'G -△EA'K△A'DG 得Ae0 (6分) 乙ADC.:乙ADP=LCDP=45。:.△CDF为等腰直角三角形. 'CD-2..Cf=Df-2 3 2 32. Pp=pr+pr-32.72 :EB-AB-AE-AB-A'E- A 2 __ (8分) (3)4的值为2或1-1 (10分) 【提示】根据题意,分以下两种情况进行讨论:①如图2,当点A在 图3 矩形ABCD的内部时.过点A作CD的重线交直线CD于点/.交直线 21.【考点】本题考查点为等腰三角形的性质,三角形外角的性质,反 AB干点H:点A到招C边的距离等于1·D=5-1=A:A/= 比例函数的图象与性质. 10-4-2 21:HA'=10-221.同(2).可证△FHA' 解:(1)①.AB=BC-CD=FD . 乙A=LBCA. CBD=LBDC.乙ECD=乙CED 2 4 设乙A=乙BCA=x。 .B=521-21+1=521-20.AF=5-(5v21-20) 乙A+乙BCA= CBD.乙A+LCDB= ECD 25-5V2T.25-5-11-1.②如图3.当 乙A+乙CED=乙EDM. -B521-20v21-4 . CBD= BDC=2. 2.ECD=乙CED=3x. 点A在矩形ABCD外部时,过点A'作CD的垂线交直线CD于点 则x+3x=84,解得x=21.即乙A-21 (3分) 0.交直线AB于点P设EB=x.则AE=5-x.EP=x+1.-DC ②点B在反比例函数图象上,设点B(3.) $$.$O=1.D=6A'0=8A'P=2在Pt△EPA中2+(x+1?= .Ar3 10 BC-2. .C(3.2) (4分) 综上所述,值为2或21-1. 一AC/x轴,点D在AC上,且横坐标为1. .p(1+2) ·点D也在反比例函数y--(x>0)的图象上. 2=)解得 =3. (7分) 图2 (2)用已知的量通过关系去表达未知的量,使用转换的思维和方 图3 -49- .y=ar 23.【考点】本题考查点为坐标变换规律,二次函数与一次函数的综 (7分) 合.一元二次方程根与系数的关系等 解:(1)8 -18 联立直线和抛物线的解析式,得y-ax2.。 (3分) ly-m+n. (2)当k=0时,有y=p.此时存在关于,轴对称的点. 得ar}-mx-n=0 .k=0时,y=kx+p是“T函数”,且有无数对“T点”. (4分) 当k0时,设其中一点的坐标为(xo,&。+p). 则该点关于y轴的对称点为(-xo,x。+p). 将(1-x)-1+-1. 又·对称点也在函数y=k+p的图象上, 化简,得x:+1:=. .kxo+p=-kxo+p.解得k=0.与k-o矛盾 _- 心k0时,y=x+p不是“T函数” (6分) 。 即n=-r. (3)函数y=ar”+b+c的图象过原点. (8分) ..=0. 2.y=mx+=nr-n. y=ax}+hx+e是“T函数”. 当x=1时,y=0. .直线1必过定点(1.0). .b0. (10分) 2024年郑州八中第三次模拟考试 数学 快速对答素 _13 11 12 14 -2 D ③④ 答案 C2 C y=x+1(答案不唯一) 4/5 D : C 2-2或2+2 1.D 【解析】本超考查点为比较实数的大小. .P0).②当CM-BM时,此时,P与点4重会,与题目条 2.B 【解析】本题考查点为科学记数法. 2.C 【解析】本题考查点为简单物体的三视图 件矛盾,不符合;③当CM=BC时,此时,点P与点0重合,与题目 4.C 【解析】本题考查点为整式的运算. 条件矛质,不符合,综上所述,点P的坐标为(0)故选C. 5.A 【解析】本题考查点为平行线与相交线 6.A 【解析】本题考查点为一元二次方程根的判别式 11.y-:+1(答案不唯一) 7.A【解析】本题考查点为菱形的性质,勾股定理.爹形ABCD的周 【解析】本题考查点为一次函数的性质 长为4V10.可得AD-V10,由菱形的性质,可得AC=2A0,BD=21D 12-2 $A$ 1OD即 A0D=90}则A0+0D=AD 即A0}+0D=10由$$ 【解析】本题考查点为解不等式组 意,可得AC+BD=8.即2A0+20D=8.则A0+0D=4.可得A0$+ 13.③④ 【解析】本题考查点为扇形统计图,条形统计图读取信息 240·0D+0D-16.解得240·0D=6.: Sco-4AC·BD= 14.43 ________ 240.0D:6.故选A. 【解析】本题考查点为垂直平分线的性质. 8.B【解析】本题考查点为用画树状图或列表法求简单随机事件的 切线的性质,勾股定理.如图,连接0D.CD. 概率,画树状图如下: 记AD与OC交干点F·AD垂直早分0C. . CD=0D.AC=A0.CF=0F=-oC. 乙DFO=90*。又0D=A0.四过形A0DC是菱形.:AF=DF 第张 ·OD=0C.△OCD.△OAC均是等边三角形.:乙0AC= 乙$DC=60° DAE=30*$. E=180*- ADE- DAE= 90° 又DE切半图0于点D.&0DE=90.CDF=L0DE- 第张23 2.0DC=300.在R△cDr 中 c-25DF-2、5.:0D=2V5. 由树状图,知抽取两张共有12种情况,抽到3和4的情况有2种, 3 .AB-20D-4③ 9.D【解析】本题考查点为物理与数学的跨学科综合,成反比例关 15.2-2或2+② 系的概念.A.当没有粮食放置时,即水分含量为0,由图象可知R. 【解析】本题考查点为等腰三角形的性质,折叠的性质,勾股定 的阻值为400.故本选项不符会题意;B.由图象可知,K,的阻值 理.设AB,DO交于点E,如图所示,.△ABC是等腰直角三角形, 随着粮食水分含量的增大而戒小,故本选项不符合题意;C.由图 $A$=BC= $. C=90$.'. A= B=45$DAC的$$$ 象可知,该装置能检洲的粮食水分含量的最大值是12.5%,故本 点,AD=CD=2.由折叠的性质,得 0= A=45*}P=AP$ 选项不符合题意;D.如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个 $=AD=v2.当D01AB时,可分两种情况进行讨论:①当点0 不等干0的常数,那么就说这两个变量成反比例,从图象中得到当 在AB的下方时,如图1.则乙PE0=90乙0=乙A=45^*. 水分含量为0时,R,的阻值为40O,此时水分含量xR,的值为0. 不符合成反比例关系的定义,故本选项符合题意,故选D. 10.C【解析】本题考查点为正方形的性质. 2 , 等腰三角形的性质,全等三角形,相似三 PF=F0=D0 -DF=-1 AP=AF-PF=2 -2; 角形等知识点.由题意,0V1PC..点M 的轨选为以0C为直径的OD,如图.当 △MC为等度三角形时,可分三种情况进 行讨论:①当BM=BC时,过点B作BE1 -H PC.则CE=EM.:B(5.5)...0C=CB=5.乙OCM+LECB= 90*.乙EBC+乙ECB=90*.乙OCM=EBC 证△OMC 图1 图2 ②当点0在AB的上方时,如图2.同①.得△PE0.△AED均是等 { ___ .AP-AE+PE=2+2.综上所述,AP的长为2-2或2+2 -50-中考真题汇编 2024年河南省实验中学第三次模拟考试 数 学 考试时间：100分钟满分：120分 、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题 8.若抛物线y=ax2-4x+c的开口向下，交y轴于正半 均有四个选项，其中只有一个是正确的， 轴，则抛物线的顶点位于 怒 1.给出四个实数8,2,0，-1，其中无理数是 ( A.第一象限 B.第二象限 A.8 B.2 C.0 D.-1 C.第三象限 D.第四象限 吹 报 2.据《大河报》报道，郑州2024年五一假期接待游客量 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,作BD的垂直平分线 接近1077.6万人次.“1077.6万”这个数字用科学 EF,分别与AD,BC交于点E,F,连接BE,DF.若EF= 记数法表示为 ( AE+FC,则边BC的长为 A.10.776×10 B.1.0776×10 C.1.0776×10 D.1.0776×10 3.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将 正方体①移走后，所得几何体 A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变 C.俯视图改变，左视图改变 A.23 B.33 C.63 D.93 2 D.主视图改变，左视图不变 T 10.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形 4.如图，直线11∥12∥L3,直线AC分别交L1,2,L3于点 A,B,C;直线DF分别交l,L2,L3于点D,E,F.AC 直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l:x=t(0≤t≤a) 与DF相交于点H,且AH=4,HB=2,BC=10,则 从原点0向右平行移动，1在移动过程中扫过平面 罕的值为 图形的面积为y(图中阴影部分)，若y关于t的函 ( 数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是 1 A.2 B.2 D. 第4题图 第5题图 5.如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连 接OC.若∠BCD=60°，则∠AOC的度数为 ( A.40° B.50 C.60° D.100° 6.关于x的一元二次方程x2+m=6x有两个不相等的 实数根，则m的值可能是 二、填空题（每小题3分，共15分） : ( A.8 B.9 C.10 D.11 11.将代数式a+(b-c)去括号，得 7.2023年杭州亚运会吉祥物为“江南忆”组合，它们分 12.不等式组 别命名为“琮琮”“宸宸”和“莲莲”.现有三张正面印 2+x>0:的整数解的和是 2x-6≤0 有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其 13.郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所 余均相同，其中两张正面印有“琮踪”图案，一张正面 示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为 印有“宸宸”图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随 1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG 机一次性抽取两张卡片，则抽出的两张卡片正面图 垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC(架杆的底 案都是“琮琮”的概率是 1 B.o C.3 1 端分别为D,C),且∠DAB=66.5°.则所用不锈钢材 A.10 D. 2 料的总长度约（即AD+AB+BC,结果精确到0.1米） 为 米.（参考数据：sin66.5°≈0.92， 小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公 c0s66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30) 式，计算过程如下： 1米】 2=写×[(36-38)2+(38-38)2+(37-38)2+ ED66.5 (39-38)2+(40-38)2]=2. 1.6米 根据上述信息，完成下列问题： (1)a的值是 14.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB是⊙0的直 (2)根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认 径，点D在⊙0上，AD=OA=1,则图中阴影部分的 为谁的体育成绩更好？并说明理由： 面积为 (3)如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为 38分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的 方差 ·(填“变大”“变小”或“不变”) 第14题图 第15题图 15.如图，点M是等边三角形ABC边BC的中点，点P 是等边三角形ABC内一点，连接AP,将线段AP以 点A为中心逆时针旋转60°得到线段AQ,连接MP, MQ.若AB=4,MP=1,则MQ的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(1)(5分)计算：-8+(3) +(m-1)°： 18.(9分)如图，在5×5的正方形网格图形中，小正方 形的边长都为1，线段ED与AD的端点都在网格小 正方形的顶点（称为格点）上，请在网格图形中画图. (1)以线段AD为边画正方形ABCD,再以线段DE 25分)化筒号（层 为斜边画等腰直角三角形DEF,其中顶点F在 正方形ABCD外. (2)在(1)中所画图形基础上，以点B为其中一个 顶点画一个新正方形，使新正方形的面积为正 方形ABCD和△DEF的面积之和，其他顶点也 在格点上. 17.(9分)郑州某中学九年级学生共进行了五次体育 模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩 的总分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制 了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成 绩的方差的计算过程 甲同学五次体育模拟测试成绩统计表如下： 次数 第一次第二次第三次第四次第五次 成绩（分） 35 39 37 40 名校内测机密卷 41 19.(9分)郑州市天气趋于炎热，丹尼斯商场根据民众 (3)请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问 需求，代理销售每台进价分别为600元、560元的 题：如图2，已知矩形ABCD的边长AB=2,BC= A,B两种型号的风扇，下表是近两周的销售情况： 3,点P在直线CD的左侧，且am∠DPC=号若 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 SaPw,则线段PD的长为 2 第一周 4台 5台 7100元 第二周 6台 10台 12600元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) (1)求A,B两种型号的风扇的销售单价. (2)若商场准备用不多于17200元的金额再采购 这两种型号的风扇共30台，超市销售完这30台 图1 D 风扇能否实现利润为6200元的目标，若能，请 给出相应的采购方案：若不能，请说明理由。 图2 备用图 21.(9分)(1)先求解下列两题： ①如图1，点B,D在射线AM上，点C,E在射线 AN上，且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM= 84°，求∠A的度数： ②如图2，在平面直角坐标系中，点A在y轴正 半轴上，AC∥x轴，点B,C的横坐标都是3，且 20.(9分)在一次数学探究活动中，王老师设计了一 BC=2,点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函 份活动单： 数y=k(x>0)的图象经过点B,D,求k的值 已知线段BC=2,使用作图工具作∠BAC=30°，尝试操作 后思考： (2)解题后，根据以上两小题的共同点，请简单地写 (1)这样的点A唯一吗？ 出一条你的收获。 (2)点A的位置有什么特征？你有什么感悟？ “追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A 的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B,C 除外)…小华同学画出了符合要求的一条圆弧 (如图1). 图2 (1)小华同学提出了下列问题，请你帮助解决 ①该弧所在圆的半径长为 ； ②△ABC面积的最大值为 (2)经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小 华同学所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内 部，我们记为A',请你利用图1证明∠BA'C>30 42 名校内测机密卷 22.(10分)(1)初步探究 23.（10分)我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某 如图1，在矩形ABCD中，点E是AB边上的一 函数图象上至少存在不同的两点关于y轴对称，则 个动点，连接DE,将△ADE沿DE翻折，使点A 把该函数称之为“T函数”，其图象上关于y轴对称 落在BC上点处若AB=5,C=10,求点的值 的不同两点叫作一对“T点”.根据该约定，完成下 列各题 (2)类比探究 (1)若点A(1,r)与点B(s,8)是关于x的“T函数”y= 如图2，在矩形ABCD中，点E是AB边上的一 个动点，将△ADE沿DE翻折，使点A落在矩形 -8(x<0), 的图象上的一对“T ABCD外部一点A'处，A'E和A'D分别交BC于点 tx2(x≥0，t≠0，t是常数) M,元若AB=5,c=10,CN-求20的值 点”，则r= ,5= ,t= (将正确答案填在相应的横线上) (3)延伸探究 (2)关于x的函数y=x+p(k,P是常数)是“T函 如图3，在矩形ABCD中，点E是AB边上的一 数”吗？如果是，指出它有多少对“T点”如果 个动点，将△ADE沿DE翻折，使点A落在平面 不是，请说明理由 上一点A'处，点A'到BC边的距离等于1.若AB= (3)若关于x的“T函数”y=ax2+bx+c(a>0,且 5.BC=10,请直接写出2份的值 a,b,c是常数)经过坐标原点0，且与直线l:y= mx+n(m≠0，n>0,且m,n是常数)交于M(x1,y,), 】 N(x2,y2)两点，当x1,x2满足(1-x)-1+x2=1 时，直线1是否总经过某一定点？若经过某一 定点，求出该定点的坐标：否则，请说明理由. 图 图3