11 2024年河南省开封市第一次模拟考试-【王睿中考】备战2025河南中考真题汇编数学

中转真题汇细 二，填空题（鲁小用3分，共15分） 工.《9分)今年春市南间，并封琴身全同热门文信日的 2024年开封市第一次模拟考试 11.实数u,6在数粒上的位置如图所示，起，=金，，-6 烛首五名，人们席常等着汉眼迁人各大聚区，仅酸 搜从小到大的膜序用“《号连接为 的销售域为热门，某红服周华计国购过A,B裤款 氧眼，为到研顺客对两款大汉眼的离宣度，淇纳世战 数学 12用配方法解方配+2，一5=0时.配方后青到的 考试由时国：0分钟满分，20分 案，设计了下的周查表： 方程为 两后度打分解准 一、选择避（每小题3分，共30分）可到各小周 工虹图，肥周个边长为2的小正方形沿对角线防开，用 1以在某句中升学体育终结性评价考试的素便类面 日中，小明从”1分许跳嘴”一立定强运一双手正面 06红5不满立 均有四个德，其中共有一个是正确的 得风的4个章角三角形排度一个大正方用，则大正 方形的边长最接近的整数习 辉买心域”“知家孢”四个确目中随机甚择再原，则 5≤6心林4满息 象1的相发数是 物志择“之定线运”与“0米随”两个项H的幅率 1属多年5查 5G边净有调8 A正有理数 :,负有理数 14如图1是清明上河国中误人口游玩的古代的马车 育店同机纳取了20名客试穿背数区服.并对其 仁正无现型 以.负无程数 如图2是号车的辆面术意周，车笼⊙？的直径为 进行评分，收问余常间卷，并将调在结果绘制或如 2.如图所标几刺体，其主规图是 靠，车知AC经过周心)，地面水平线CD与车乾 .5 B.4 G.5 6 下统南和烧计表 ⊙)博于点D,崖接D,D.小糊出车轮的自 &已相二次函整y=24n+民a,b,c是言数，a*0) 径B1米，论=2米.渊A的长为 米 A,非而款沉厘性价比满童度人慧分右峡计图 当y=0.2e=0,此一元二次方程有 个不相尊的实数根.侧极二次希数yw+n+的 用象可能是 头立本 用2 5图1，点P从里心0的两点A密发.沿十D 容以1e,的电度匀与动风点程，图2是点P国 323年我国经济升料好，同内生产总值避过1新刀 象“在、绳尾.矩“是占代使用约洲量工具。一个首单W 动时，△的直铜()面时间(1变化的关 忆元，塔长5.2坚州淘国量界主要经资体前州数据 构的“距°〔图1》，由使用日安较的位翼不同，能 系阴象，期的值为 4,事两藏便醒各请得分平均胶统计表 ”12%万亿用科学记数法可以表示为L26￥的 测定擦体的高低运丘及大小，起饭放置在如图工国 碎平均划 形式，则n的值为 示的位置.令：=位).g位)，若，一 什平均数 升平均数 计平均数 12 7,5 12 1.13 &.14 C15 h.16 排用，6=即《，机▣1的可y关干x的函数刻 4.题高余民发全意识，朝导安余文风角.下列发全围 析式为 5 57 125 标志既是轴对围形又是中心对无的是( 注将年延件性价比时性十友西丹冷门平均登两士1 1 销权看什萍，司程社停平均题，（表中数据桔确到。1 三，解答装《本大期共8个小通，夫5令】 围就配性价比离直度得分在用c15模用的 1)5分计算：-3+4m5-(合) 数据是：112131334144 A,紧2出口i,是险处C小心超滑儿，急量药葡 图2 情根据以上信息，问答下列问莲 三.终统文化如同一颗壤路的国床，蜡情生界为增痛学 1体便，同时止：学生g受中属传能文化，某2将国家 4.y=05+65 B,y=2g+1的 (1)虎次周所中A款汉服作价比病意度达到·事音 清章“的人数为 物质文化直产一料空竹”引人阳光指色大累间，知 C,.0,6 k月=a5红 (2)补全条形统计国，根据周.表中信息得群出： 图1是某同学“料空竹“时的一个量间，小红同学把 相.知围，在平直直角染标襄中 B议料价比得分的中位数为 分： 它箱象或数学可题：如图2，已知AB0,∠A汇一 △1的膜点A.程.0的坐标 5)灵据能计图.表中数据.请计算款汉夏家浮 2I“,∠E=H,写∠B的度数为 分月为(10).0.1).(0.0) 平均数，并参强调在问整中的滴意度打分标官 点P,P,P,m中的相第两点 分析井可出镜客对脑汉的离童度情况： 美于△A的其中一十周点目 6分)化，2 4)绿合以上信息，情你给流议屋角店进货有面提 麻如点严，P关于点A材： 点月：，户，关于点B对%：点“，“关于应》对移 一条建议，并说明理由 点P,P,关干点A对你点P,,P关P点程利移 点”，P关下点0对称，…，对移中心分明量A.B ,5 0,…,且这在对称中心依次窗环，著片的生标是 系下判计算正确的是 《1.1),期点”1的坐标是 A.2a +u=3 度.《a-1)3=a2-1 4.1,1》 B,(,-1 （2)'= 0.f-3w3h1￥9g6园 C(-1,31 ,-3) 提37 1深(9分)如图所不是小华完成间尺展作闲题，已知： (1)特每助该小州的同学据上表中的河量数据， 21〔9分1近年桌，市民交通安全意识速增属，头然 23.10分)间师情镜： 粑形BcA 求黄河风罩都的高度A?,(结是精确到Q」■ 需求量增大某生产家饰售甲，乙南种头客，已短 在数学课上，案老市衡学生以“图形的平信”为主 作达：①分捌以点：为心，大于号指长为中 (2)为测且帖煤更准璃，你认为雀本次方案的简 甲种要塞比乙种头整的单价多11元，购连甲种头 圆进行数学活动，在菱形假片AD中，AN=5,对 行过程中，该小用成员该注意的事别有厚生 盔0个，乙种天喜0个，共活10元 是线D8,将菱形沿对是线D防开，得到△4配 格，在AW例作.分闲交于点E,F (可出一条得可) (1)求甲，乙两种头多的单桥： 和△业将△CD语线D方向平移一宠的配 作直线： (2)某面店食购注两种头当共10个，正好赶上厂 离、得到△EF 3以点A为黑心.A从长为半径作氧.交直线F于 家连行程销话动。其方式加下，甲种头多控单价 观暴发现： 点G,连接AG,G 的人折出售，乙种头盔得个将价6无出售.如果 (1)如图1，菱形AD中，m∠A。 程属小华的尺规作图步耀，解读下刺问题 北皮斯买甲种头，点的数量不低乙种集盔的数 如图2，速接AG,E,因边感ABG的无状是 (11填空：∠A3= 量，事么皮购买多少个甲种头客可以棱此次购 (2)过点D作AG.交直线g于点A 2组(9分)某数学活动小组刚充一款如图1所示的简 买头名的总费用量少虹最的虎用是多少元智 求证，迪形A是半行边形： 易电子棒重样，生人落上体重师的路餐后，瓷数卷 请直接写出口CD的直积S,和师形ACD 耳保显承人的原量（单位：k:》,图2是成样的电路 的面积3的数量美系 附，已川中乐电路中，电液（单位：A}与定氧电厘 及，可实电阳刷单位：)之同的关系为1一元+后 燥作探究： 电夏电压恒为2V,定值电阻儿的1值为22 (2)将△G沿直线D相行，荐△G,如谓3 然屈船射线的方向进行平移，连接AF,虑 2(0分)开封黑闭口引黄到蓄水常上的东京大桥，又 看漆加一个弟作，能香控用四边形A限是一 名家红相”，夜观在桥上彩灯的失树下好以老虹最询 个不特疏的边形？右镜，诗写出泽排的条件和 1(9分)”黄河风”魔园收于开封由金明场.窝登着 解.主景藏由三个抛物浅尼渊携组收（如彩1所示）， 这个持殊的回边那，并可围证明过裂，若不能。 开片像一腹巨轮，开足马力，用往直用，某数学木用 其中量高的钢供近以看波二次函数的图象一雅 说切现由. 开民您合与实我数学培由.以“测量黄河风摩每的 线.制美量高处C点与降面的币离风为5知米 高度”为课图，制定了调量方案，为了诚小测是误 以点0为原点，所在的直握为，糖，建立妇图 系，该小组在测是排角以及两点间的肥需附.霉分 2所不的平面直角是衫系，抛物线与x轴粗交于A, 测量了再次并取它的平均值作为测结果，洲 B再以，且A,后周点同的昆离为80米 质展应用： 量数新如下表： ()在(2)的条件下，设A0和F相交于点，当M 单庭 测健流树风延加的高度 国3 图4 是A)的等分点时.接2出△事D的配积 积据/与R之叫的关系得出一组数摆如下 实物调 2-3◆ 图1 A-4P2A35 (1》求这条粒物授的解析式： 成数 《11精型：p= 0= (2)钢携量鑫趾C点与水面的距离CD为江米，研 《21液小烟把上连问赠拉单为数学度罩，精根摆表 求出此时这条钢拱之网水面的宽度 中数累在图3中批出实数对（是，）的对院点： 3》当-32《x心6时，术y的值范国 汉表，A起表：黄深风晖 意价高夏，两角2第高度 西高滴数1”是的图象，势写出一条批函酸 Da求al5,aC, 量 围象天于端减性的性所 点释在同一线上.是 点清 (3)看电澄表量程是0、L2A,可堂电阳是与髓板 C,F之到的和两军直国 简门，且点L系，C,D, 上人的衡量期之利函数关系如图4所云，为南 P在问一平图内 护电藏表，求电子体重杆国称的最大质填为多 得址项甘 带一皮第三皮平均值 少千克 球月度数 420541.5 ∠容的度数 51m2m G.F之访地酒A19再.3 m4207,m2=14,m这=0 m5-10.6=53=060.an58=1.3 32地布携任务2:设悬挂x个灯笼 又:PD=PD=P$D=P$$$ 依题意,得0.8(x+1)10-x1.5(x+1). 1. △P。DP。是等腰直角三角形 #解得3:5 :PP、=2PD-2m (8分) (3)3-1或3+1. ·灯笼的个数为双数. (10分) (7分) .符合所有悬挂条件的灯笼数量为4个 【提示】如图3.当点P在CD的右侧时,连接 任务3:(10-4)45=1.2. PP.交CD于点E,延长PP.交BD于点F,连 .当悬挂4个灯笼时,灯笼间隔为1.2m. 接P.F '从往左边看;-06-1-12-05=-3.3 由对称的性质,可得△DEF与△P.P。F均为 .最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标为-3.3. (10分) 等腰直角三角形. 图3 23.【考点】本题考查点为轴对称,中心对称,图形的旋转,勾般定理 解含30角和45角的直角三角形等 .PDC=30PD-2. 解:(1)90*,0 (2分) . P DE=30$PD-2. P. (2)①乙PDP=90”.理由如下: ##rP-# 如图1.连接PP.P.P.P.D. ## 点P与点P.关于直线CD对称 DE=EF=PD· cos30- .CD垂直平分PP. .P.D-PD. .乙PDC=2P.DC. 同理可得/P.DB=乙PDB 闻 ##_#()#1.# ·四边形ABCD是正方形, .BDC-/ADC=450. 如图4.当点P在CD的左侧时,连接PP.交CD于点G.延长P.P 交BD于点H,连接PH . 乙PDB+/PDC-45-. # . PDP =2(LP DB+LP DC)=90 (5分) 行# ②如图2.连接P.P.P.D.P.P. 点P.与点P。关于直线AD对称, . PDA=LPDA. . PDP=LPDA+LP$DA= P DA+ 2P.DA. 图4 ·点P与点P.关于直线BD对称 .乙P,DB= P DB. 图2 又:乙ADB=乙CDB. P.P:-×()# 1. '.LPDA=/P DC '. P$DP =LPDA+LP DC=ADC=90 综上所述,P.P的长为3-1或3+1 2024年开封市第一次模拟考试 数学 快速对答察 11 10 12 1 a-b<b<-a (x+1)?-4 1.B【解析】本题考查点为相反数的性质,实数的分类.-的相反 6.D【解析】本题考查点为合并同类项,乘法公式(a-b)2=a}- 2ab+b,整数指数幕的意义和基本性质.·2a+a=3a.原式计算 数是一,是负的有理数.故选B. 错误.:选项A不符合题意:(a-1)2}=a{}-2a+1.原式计 误。选项B不符合题意;'(a^②})=a^{原式计算错误..选项C不 2.A【解析】本题考查点为判断简单物体的三视图.根据题意,可得 符合题意;(-32b){②}=9a*b},原式计算正确,.选项D符合题 该几何体是一个长方体挖去半个圈杜体,主视图是从正面看得到的图 意.故选D. 7.A【解析】本题考查点为正方形的性质,勾股定理,无理数的估 形,看得见的线用实线.·其主视图是 ”.故选A. 簿.根据题意,由勾股定理可得小正方形的对角线为2+2 $2. 1.692v2.251.321.5.2.6<223 3.B【解析】本题考查点为用科学记数法表示绝对值大于1的数 .大正方形的边长最接近的整数是3.故选A. $ 6 万 =$1 6$ 10$t $10=126$ 10}t 10\=$126\$ 10\l\.$ $$ 8.C【解析】本题考查点为二次函数图象与一元二次方程根的关 4.D【解析】本题考查点为中心对称图形的定义,轴对称图形的定 义.选项A.不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意; 系.当y=0时,ax2++c=0有两个不相等的实根..二次涵 数图象与:轴有两个交点,故选C 选项B,是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;选项C. 9.A【解析】本题考查点为相似三角形的判定和性质,矩形的判定 不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意;选项D,是轴 和性质.根据题意,BG-(100x)cm.EG=(100y)cm,AB=165 cm. 对称图形,也是中心对称图形,符合题意,故选D. 5.C【解析】本题考查点为平行线的性质和判 定.如图所示,过点E作EF/AB.·.AB/CD。 .AB/ EF /CD. . LBAE=CAEF=54 DCE=乙CEF .'LAEF+ CEF=乙AEC= 100y-165y=0.5x+1.65.故选A. 1000 $$ 1*. DCE= AEC-乙AEF=121*-54*= 67%.故选C 10.B【解析】本题考查点为平面直角坐标系中关于中心对称的运 用,探索坐标变化规律.P.的坐标是(1,1),A的坐标为 (1.0),.P的坐标是(1.-1),同理,可得P。的坐标是(-1,3).P 16.【考点】本题考查点为绝对值.负整数指数寡,特殊角的三角函数 的坐标是(1.-3).P.的坐标是(13).P的坐标是(-1.-1).P的 值,平方差公式,分式的运算 坐标是(1.1),由此可知:P,与P的坐标相同,即每6次为一个微 解:(1)1-31+4nin45-() 环周期.-2024=337x6+2.P与P的坐标相同.故选B. 11.a<-b<b<-a -3-#3 (3分) 【解析】本题考查点为在数轴上比较实数的大小相反数的性睡 .如图所示, -2/2. (2)2 (5分) - 06 - '.a-b<b<-a. 2x 12.(x+1)2=4 =(x+2y)(x-2y)(x+2y)(x-2y) x+2y 【解析】本题考查点为用配方法解一元二次方程.x+2x-3=0. 移项,得¥*+2x=3.等式两边同时加上1.得x+2x+1=4. (3分) ..(x+1)2-4. =(x+2-)(x-2) -r 【解析】本题考查点为用列表、画树状图等方法计算简单随机事 (5分) 件的概率,将“1分钟跳绳”“立定跳远”“双手正面掷实心球” “50米跑”分别表示为A.B.C.D.列表把所有等可能结果表示出 17.【考点】本题考查点为扇形统计图,条形统计图,中位数,加权平 来,如表所示。 均数等. 解:(1)6. A BC D (2分) 【提示】根据题意,A款汉服非常满意的百分比为30%, 一 (A.B) (A.C) (A.D) A .20x30%=6(人). (2)补全条形统计图如图:11.5 B(B.A) (4分) (B.C) (B.D) B款 C (C.A)(C.B) (C.D) 人数 D (D,A)(D,B)(D.C) 由表可知,共有12种等可能的结果,出现“立定跳远”“50米跑” 路”两个日的是。 的结果为(B.D).(D.B).共2种..选择“立定跳选”与“50米 14._5 【提示】·每款汉服共有20名顾客参与问卷调查, 【解析】本题考查点为切线的性质,直径所对的圆周角等于90。 .基本满意的人数为:20-(3-8-3)=6(人). 相似三角形的判定和性质,勾股定理.如图,连接0D,作AE1 二.B款汉服性价比得分的中位数是第10.11位顾客分数的平均 CD.交CD的延长线于点E 值.:B款汉服性价比得分的中位数为11+12-11.5分. (3)B款汉服综评平均数为:16.5x1+15.7×2+12.5x1-15.1(分). 2。 1+2+1 ·1515.1<20 CD与0切与点D.:.0D1CD.AE//0D:.△COD .顾客对B款汉服非常满意 (7分) (4):顾客对A.B两款汉服的综评平均数分别为16.1分、15.1分 15.1<16.1 则0C-0B+BC-+2-(米)AC-AB+BC-1+2-3(米). .该汉服商店应当适当多进些A款汉服 (9分) 18.【考点】本题考查点为尺规作图作线段的垂直平分线,线段垂直 平分线的性质.等边三角形的性质与判定,平行四边形的判定,求 ### :ArC4.on 0 矩形和平行四边形的面积等 解:(1)30. (2分) C-D-○()-()-、6(米),在R:△ACE 甲。 【提示】根据作图,可得EF是线段AB的垂直平分线,AB=AG。 .GB=GA:AB=BG=GA.即△ABG是等边三角形. CEC-F一-()() E cF- . 乙AGB=60*,/AGE=30*。 (2)①证明:如图,设EF与AB的交点为M. .EF1.AB... 乙BMG=90. ·四边形ABCD是矩形. .乙BAD=90% (米) .乙BMG=/BAD .GH/AD. 15.4 .DH/AG. .四边形AGHD是平行四边形. 【解析】本题考查点为矩形的性质,三角形面积公式的运用,勾股 (7分) ②- 定理的运用.·矩形ABCD中,AD/BC.:.当点P在边AD上运动 (9分) 时,y的值不变,由图象可知,当x=a时,点P与点D重合,y=6a, .AD=BC=2a,即矩形的长是2a.:-x2a·AB=6a.即AB=6. 19.【考点】本题考查点为学生从实际问题中抽象出数学模型,运用 三角涵数等相关知识解决问题. 当点P在DB上运动时,y逐渐减小,由图象,可知点P从点D运 解:(1)如图,设AB,DE交于点G 动到点B共用了(a+5)-a=5s.:.DB=5x2=10.在Rt△ABD 由题意,知CD-BG-1.5m. 中,AD}+AB}=BD}(2a)}+6=10},解得a=4. CF=DE=38.2m. -36- 在Rt△AGE 中 tanAEG= tan 53*-1.33-4G EG (2)由题意,得72-50=22当y-22时,+50=-22.,解 .4 (2分) 得x=+48. 248-(-48)=96(米). 答:此时这条钢拱之间水面的宽度为96米. (7分) (3)·抛物线开口向下,顶点坐标C为(0.50). .C- (4分) .y有最大值50. ·当x=-32时,y=18;当x=16时,y=$2$ .y的取值范围为18<y50. .EG+DG-DE. (10分) AG AG 23.【考点】本题考查点为菱形的性质,图形的平移的性质,矩形的判 -1.3 0.90-38.2,解得AG~20.50. (5分) 定和性质,全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质. 3AB=AG+BG-20. 50+1.5-22.0(m). 勾股定理等. 解:(1),平行四边形. 答:黄河风雕塑的高度AB约为22.0m. (7分) (2分) (2)可以采取多次测量求平均值(答案不唯一,合理即可) (9分) 【提示】如图1,连接AC交BD于点0. 20.【考点】本题考查点为一次涵数的性质,函数思想在实际问题中 的应用. ·四边形ABCD为菱形,:B0-BD-4. 解:(1)3,4 (2分) .A0-AB-B0-3. 【提示】由题可知电源电压恒为12V.定值电阻R。的阻值为20. : tan2ABD-3 即/-12.=20. 图1 代人关系式1-,可得12=1(2+R). 如图2.·四边形ABCD为萎形. :.AB=CD./ABD=乙CDB 当R=2时,解得/=3;当1=2时,解得R=4.i.p=3.q=4 由平移,知CD=EG. (4分) (2)画出函数图象如下图,/随R的增大面减小 乙EGF=乙CDB. △7A .AB-EG.LABD-LEGF ..AB/FG. .四边形ABEG为平行四边形 图2 (2)能,添加的条件为:点F为BD的中点 结论:四边形AFDE是矩形. (4分) 0123456789/0 证明::四边形ABCD是菱形且 △EFG是由△CBD平移得到的. (3)设R和m的函数的解析式为R=m+b .. △EFG△ABD 把(0.260).(130.0)代入.得b=260.0=130+b :△EFG是由△EFG翻折得到的,如 图3 解得k--2.b=260 图3. (5分) .R和m的函数的解析式为R=-2m4260 .△E'FG△ABD .-2<0.:R随m的增大而减小 .AB=AD-E'F-F'GBD-FG 点F为BD的中点. AFIBD,DF-BD-FG. (7分) .当/=0.2时,电子稻可称得最大质量 3.E'D1FG.AF/E'D. 又AF'FG△ABD.且 BD=FG..:AF=E'D .四边形AFDE是平行四边形. (7分) :乙AFD-90*.四边形AFDF'是矩形 (8分) :.58=-2m+260,解得m=101. 答:电子稻可称得最大质量为101千克 (3)4. (9分) (10分) 21.【考点】本题考查点为二元一次方程组,一次函数的性质,不等式 的应用. ___1 解:(1)设甲、乙两种头的单价分别为;元、y元 H作HT1FG于点T 根据题意,得乙HFD=乙HDF. (2分) #### 第( .HF=HD.△HFT△HDT. : S△ar=$ar+S△aor=2S:aor. (3分 易得△DHT△DAR. -)#。 图4 答:甲、乙两种头奋的单价分别为65元和54元 (4分) (2)设应购买甲种头盎m个,则购买乙种头燕(100-m)个. .m>100-m.解得m>50. (5分) :$=2x3x4=6. 设此次购买头奋的总费用为w元.则w=80%x65m+(54- 6)(100-m)=4m+4800. .$o0r-16--周S0-x2-4 .4>0...x随m的增大而增大. .当m=50时,w有最小值:4x50+4800=5000(元).(8分) :AHFD的面积为4; 答:应购进50个甲种头奋可以使此次购买头奋的总费用最少,最 2时,如阳 少费用为5000元. (9分) 22.【考点】本题考查点为二次函数图象与性质,二次函数的应用 同情况①, 可得()## 解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2+c. 图5 将点C(0.50),B(40.0)代入得0=1600+c. (2分) 00)- Sp fc=50. 一- 解得{ 则 $t2-.nD的面为1. 过(e=50 .该抛物线的解析式是y--12+50. 综上所述,△HFD的面积为4或16. (4分) -37-