7 2024年河南省商丘市第二次模拟考试-【王睿中考】备战2025河南中考真题汇编数学

中考真题汇编 测角民，湖得旗井第E约排角为卫，量得仪器的高 整理数据及分桥随据 2024年商丘市第二次模拟考试 D为1.5米.已如A,8,C,D,E在同-平面内，E1 七，八年级桂双的学生每天的作业 0 BE8D,属宾杆A忙的奔度约量 完威阴间条形健计图 人 数学 (易考段私m7一号m刀一号m~} 考试中时网：0分钟满分，20分 3wL3,计算结是精确线01米 一，选择面（每中题3分，共3和分）下列器小是 &若一成函数y=白4的图单不妆过第二象限，则关 玲有国个选福，其中其有一个是正确的 于x的方程。+由+6=0的型的情况是 会上一兰的州反数量 4.有两个不相享的实数配 器：行两个相等的实数根 c C,无实数根 D,无认确定 上、入年桂双的举生每天的作业 2.航州奥体境城核化区占地15437公壤.望筑且面 1乐如用，在菱形AD中，乙A=6,A指=3.点#为 段如图.在m△)中B=8.点A的生标为2,0). 完威时间使计表 积为22000平方米，1将量据272000用科学 A后边上一点，A2,点N为AD边上转一动点，沿 以疗为边向A4的务侧作正方彩ACD,将创受 N将A41作新，点A落在点P处，当点P在数 凭计量 己数法表尿为 平均登点数中州位方 的用形提立)适时计能转.得次旋特45”刚第9%次 L0272x10 B.2.72x10 毛的对角线上时，V的长为 C2,72x0 2T2×1 复转结束时，点D的坐标为 七年罐 三，解答厦（表大题共8个小道.失7万分1 3.如图，将一个调住体系有切去右边一常分，左遗都分 4,11,-3) t(-1.3) 的左晨御是 C.4-1,242) D.(1,3) 1)5分计算：（知-+3到-（分 1)补全条形统计闲： (2)焰空：a= 《3)配服以上数据，你：认为该控七，八年坝中零个年 级的作业量布置得更合理并说明课出： (4)若该校上八年服共有1风0名学生.请估计钢 天的作业完电时间在0分仲口内红含知分钟 不？唱因 弄10是程 (2)(5分)解不等式组 1>-1.0 10.程的的溶解度()与温度（无）之间的对流关 的学生人数 景图所术，渊下说这正喻的是 2(年+11G4.2 4下到问题中，应采用全面离春的园 A当温度为6T时.碳限销的溶解度为9： A,检测某城市空气项量 B.装聚的的溶解度随春害度的升高到州大 :了解全国中学生的视力和限卫牛情况 仁当里皮为工时，该祓执的前解皮量大 仁圆在某泡幕中现有角的数园 D要使服酸情的湘解度大干43.6￥.和度只餐拉刺 D.企相明时.对成聘人是进行面试 在0无-知无 5.下刻运算中，不走的的是 二、填空题〔每小期3分，共15分) .+2■10 1.2n2+3w'=m 17,(9分)一双减”形势下，各地复求初中学生作量量不 酸《9分)如围，在△AG中，∠C=0 11,请写由一个太于1且小于3的无理员 C.3m-n=2m D(-2w2)'m- 程过知分神，其中作业量成叹学习程度中等的学 (1们尺规作图：作出竖过A.丛.G三点的⊙g(不可 周，得一副三角尺发周中斯尽位置园放，点F在 2对第：，的销果是 生完成作业质萄时国为基滨，某校推行作业时料公 作达，保情作阅魔连】 4G上，∠0溶=9则，∠AE=6幻，∠EFD-0 13.安全教育是学校的生命战某字校敢教处师任了主 示制度，数学小组从七.人年拟各钱桂取0名可 2)连接并随长，交⊙0于点D,是接5， CEF=45,A片D呢，期∠AFD的度数是( 题为“安全教育”的千抄报评比活动，量程了·交酒 学，将他打每天约作业完试叫间（单位：分种记录 求f:ADGa△C& L25 L209 .5 .0 安全““酒防安全“相腔园安全“三十主圆内察小 下家，并进行德什、分所共分为国个时叠(：表示 疑与小利参加话由选中的主蓝不相同的鬟平 作业完面间s取整数)L0《0:1.0C1写初： 是 C.0<0:久0GA或m过程如下 收黄数是 七年餐： 0.70.80.95,65.100.90.5.85知 7,图，为©？的直径，W.G分别与鱼0围切于 5,75,800.70,95,75,10 点B,C,过点C作AB转千线，乐是为E,突⊙d于点 14.如围。某数学日请小组为测量字校收任A状的离度 八年级： 夜若D=PB=23渊E的长为 从填杆正前方2,3米处的点出出发，督斜自酸度 85,0,95.100.90,95,85,70,755 .2 C.3 0.4 1=:3的到坡C育连4米风达点G,在点G处望置 900.70.0,100,80.0,0,95,T5 幽布域赵 23 1头.(9分)如图，国边形A00是平行圆边形，01,2，：21.〈9分)如图，某线水站动员在0米量白上进行国 ()已短层，为定值电用，当是变化引。干济电德 23.(0分)[第合与实强】数学裤合实我课上，学打以 AB=6.点C在1轴的半植上，将口A整点) 水集，水面边像点D的坐标为(1.=101，运动 1。也会发生变优若干路电流红与开之句清 驱三角形的城转”为主国.下下规究话动 明时量能转a(0《a《约1释月口E,点A的因 具（将运动黄看境一点）在空中运动的路线是是过 ()[授作探党1如丽1，△A为等壶三角形.将 点点》恰好落在，精的正半轴上，且煤经过 原盛)的批物线在晚某个规定动作时，运动黄在 定如下关系觉 △C烧点A转1，得到△A,连接， 点A 空中量高址A点的圣标为(？品》正宫辆成下，运 a定黄电用是的阴雀为 期乙G5= “。若F是E的中点.连 ()若点F在夜比例函数，一(：<0)的脂象上， 山.小是根据学习函散的品的，参图研究函数的 核F,渊AF与E的数量关系是 动马在距水面高度5米之能，必覆完成规定的目 (2)[迁移探究引如图2，将(1》中的A4配绕点A 求m及最的氧 情打开动作，并调整好人水整势，香写就会关误： 过限与方法，对比反住例而数一念来探究而 送时针影转30得司△AE,其拉条件不变.求 (2)求旋转过程中口4初扫过的出能 运动员人水行，法动路战为另一条抛将战， 数1·瓷的图象与性题 出此对E的厘数及A求与E的数量美系 〈1)求好对具在空中姑计对也量物线的解析式。 ①列表：根据表中可出的：与是的几组对应 (3)[拓展应用1如置3，在m84C中，AW=AC= 井震出人水处点容的生保 ,21正骨销况下，着运动1在室中河静好人水整 值，得阳= 2,∠BC=0,将△C绕点A冀转，得到 △ADE,连接E,F毫E的中点，连接AF,在 时，恰好距点的本平更周为4米，可两运动 R 长转过程中，当∠G=5时，真接写出浅及 具此次线本金不会失闻？通过计帅说耶座由 2 4F的长 4 h… 22 2指点，生线：在平面宜角生标暴中，的出 的名的取值为销生标，以。相对成约值为 坐标，靖角相成的点，并算各点用凳滑由战啊火 连接起来 到(9升)学校决定传年帽开和体生日学锈动，高校八 年条们生共5团人将参相蛋学话动，计划相用2铜 大客车，浅有甲，乙两种置号的大客车，它们的满密 收客域和组车餐川如下表： 甲型号大客车乙型号大客车 离隆线客星（人满】 :观猴图象并分析表格.回容下到何题 目车音用无/辆) 130 ①以。感房，的增大面 :(填”增大”发 (1)若用的1过辆大客恰好能一次得八年饭椰 一减小”) 生送到研学基装，求应分别阻用甲，乙暨号约大 之洲致a=一龙的国象是由人一花均图象向 客多少拥 平韩 个单位长度得到的 2)设用甲型号大客车辆，阻军鱼叠用为y元 (2把定值电丽骨，也敌为滑动变阻器.刘时成变 ①求出（元）与辆)的函登关暴式，并求出： 是，，的值，使得露，+耳=20，当总电宽 的取雀范用： 强度最本时，用数学方法浪品，品的 2程用甲服号大客车多少辆时.租羊的总雷 阳量少，最少费用是多少？ 氧（住井陶时绝电到儿景：瓷 2社《0分》在井取电器中，电御电压为U。=6V,个亮 根据“计联电路分面不分压”的娘型知道：(。=人+ =是4= o 24地市维地(3)-7或5. (10分) CB AB 1 【提示】分为两种情况画图进行计算 CB)CaB2 ①D当点P与点C2重合时，如图3， CB1=2CB=16. PC) 即m=9-16=-7. ②当点P与点4重合时，如图4，点P也与点A重合， O BC) 图3 .∠C=30°，BC=9-1=8, B ∴.AB=4.由平移和旋转得B,C2=BC=8,∠A2C2B1=∠A,C1B1= 图4 ∠ACB=30. B4=B1A2=BM=4,∠ABC=90°-30°=60°， .∠B,C3C=90°=∠BAC ·△BAB是等边三角形. :.AB∥B1C2 ,B1B=4..m=1+4=5. ·△CB,C△CBM. 综上所述，m的值为-7或5. 2024年商丘市第二次模拟考试 数学 快速对答案 题号 1 3 4 6 10 11 12 13 14 15 答案 B D A B 迈（答案不唯一） 2 a-2 8.7 2或5-3 1C【解析】本愿考查点为相反数的定义由相反数的定义可得， 9.B【解析】本题考查点为等腰直角三角形的性质，正方形的性质， -号的相反数是号，故选C 矩形的判定与性质，旋转的性质，如图，过点B作BE⊥年轴于点E. 过点D作DF⊥x轴于点F,连接BD,则△ABD是 4 2.B【解析】木题考查点为科学记数法.科学记数法的表示形式为 等腰直角三角形.，∠ABD=∠ADB=45°，：顶 a×10°的形式，其中1≤a<10,n为整数，确定n的值时，要看 点A的坐标为(2,0)，BE⊥x轴，∴.A0=2,OE= 把原数变咸a时，小数点移动了多少位，n的绝对值大于1，且与小 AE=BE=1,∠EBM=∠EB0=∠BAO=45 数点移动的位数相同.2720000=2.72×10，放选B. 3.C【解析】本题考查点为三视图的画法根据图示确定几何体的 :∠EBD=∠ABD+∠EBA=90.∴.四边形 O E A F 三规图，三视图分别是从物体正面、左面和上面看得到的平面图 BEFD是矩形.DF=BE=1,BD=EF,∠BAO=45°，∠BAD= 形：注意实际存在又没有被其他棱所挡，在所在方向看不到的棱应 90°，∴.∠DAF=∠ADF=45°.∴AF=DF=1,OF=2+1=3.点B 用虚线表示，由左边部分的几何体可知，该几何体的左视图为： 的坐标为(1,1)，点D的坐标为(3,1).360°÷45°=8，，每旋转 8次为一个循环.，98÷8=12…2，∴如图，由题意，可得落在D1觉 ,故选C :D1(-1,3),∴第98次旋转结束时，点D的坐标为(-1,3).放选 B. 4.D【解析】本题考查点为全面调查和随机抽样调查的定义 5.A【解析】本题考查点为整式加减中的单项式除以单项式，单项 式乘以单项式，合并同类项，积的乘方.A.6m3÷2m=3m2,故该选 项不正确，符合题意；B.2m2·3m3=6m3,故该选项正确，不符合 题意：C.3m-m=2m,故该选项正确，不符合题意：D.(-2m2)3= -8m,故该选项正骑，不符合题意.故选A. 6.C【解析】本题考查点为平行线的性质定理和外角的性质。如图， 10.C【解析】本题主要考查对函数图象的分析.观塞图象，可知： 标记∠1.∠ACB=90°，∠ABC=60°，.∠A=180°-∠ACB A,当温度为40℃时，碳酸纳的溶解度为49g,故本选项错误，不 ∠ABC=180°-90°-60°=30°，，∠EFD=90°，∠DEF=45 符合题意：B.当温度在0-40℃时，碳酸钠的溶解度随着温度的 .∠D=180°-∠EFD-∠DEF=180°-90°-45°■45°.，AB∥ 升高而增大，当温度在40~80℃时，碳酸钠的溶解度随着温度的 DE,..∠1=∠D=45°，.∠AFD=∠1-∠A=45°-30°=15°，放 升高而减小，做本选项错误，不符合题意：C.当温度为40℃时，碳 选C 酸钠的溶解度最大，故本选项正确，符合题意；D当温度接近并 低于40℃时，碳酸钠的溶解度达到43.6g,所以要使碳酸钠的溶 解度大于43.6名，温度控制的范围不只是在40-80℃之间，数本 选项错误，不符合意.故选C 11.√2（客案不唯一） 【解析】本题考查点为无理数大小的估算.：1=W1,3=9,:,写 7.C【解析】本题考查点为切线的性质，切线长定理，炬形的判定与 性质，勾股定理如图，作CH⊥PB于点H 出一个大于1且小于3的无理数可以是2（答案不唯一）。 ,直径AB⊥CD于点E,CD=PB=23 12.2 -2 CE=DE=2CD=月.PC,PB分别切 【解析】本意考查点为分式混合运算。~子2= 2 ⊙0于C,B两点，∴.PB=PC=CD=25,AB⊥ 2 4a 2(a-2) PB,∴四边形ECHB是矩形.∴.BH=CE=3,P (a+2)(a-2)a+2=(a+2)(a-2-(a+2(a-2)= BE=CH∴PH=PB-BH■25-5=5..CH=√PC-PF= 4a-2(a-2)4a-2a+4 2(a+2) 2 /(25)2-(5)2=3.BE=CH=3.故选C. (a+2)(4-2)-(a+2)(a-2)-(a+2)(a-2)=a-2 8.A【解析】本题考查点为一元二次方程的根的判别式.：一次函 数y=缸+b的图象不经过第二象服，k>0,b≤0.点4=2 18 4b>0.“方程有两个不相等的实数根.故选A 【解析】本题考查点为用画树状图法或列表法求简单事件的概 -25 率把“交通安全”“清防安全”“校园安全”三个主题内容分别记17.【考点】本题考查点为中位数、众数、方差的意义 为A,B,C.画树状图如下： 解：(1)补全的条形统计图如下： 开始 学生人数 口七年领 小颗 口八年级 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小额与小莉两人选 取主题不相同的结果有6种.“.小额与小莉两人远取主题不相同 的概率为日=子 14.8.7 时段 (3分) 【解析】本题考查点为解直角三角形的应用 (2)80.87.5. (5分) 如图，过点D作DF⊥AE于点F,延长DC交AB于点G,则四边形 【提示】由题意可知，七年级中80出现了5次，故众数a=80. AFDG为矩形.，DF=AG,AF=GD. 八年级从小到大排列为： 70,70,75,75,80.80,80,85,85,85,90,90,90,90,90,95,95.95 在R△CBG中，tanLCBG=ta1:5. 3 100,100. 37 ∠CBG=30CG=2BC=2(米)， 4中位数为6-85+90=87.5 2 (3)七年级 (6分) BG=BC·cosL CBG=:4xg3 =23(米) 理由：七年级学生完城作业的平均时间为84分钟，比八年级的完 成作业的平均时间少 (7分) .AF=GD=CG+CD=2+1.5=3.5(米) (4)10×20-2±20-51=750（名）. DF=AG=AB+BG=25+23=43(米). 20+20 在△nFE中，BF=DF,m∠EDF=45x子-35（米）， 答：估计该校七、八年级每天的作业完成时间在90分钟以内（含 90分钟)的学生人数为750名. (9分) 18.【考点】本题考查点为作三角形的外接圆，圆的性质，平行四边形 六A5=EF+AF=35+3.5=8.7(米)，即旗杆AE的高度约为 的性质与判定，全等三角形的性质与判定 8.7米. (1)解：如图1，作BC的垂直平分线交BC于点0，以O为圆心： 15.2或5-√3 以OB长为半径作⊙0，⊙0就是所求作的圆. 【解析】本周考查点为翻折变换的性质，菱形的性质，相似三角形 的判定与性质，等腰三角形的判定以及分类讨论等知识 分两种情况：①当点P在菱形对角线AC上时，如图L.由折叠的 性质，得AW=PN,AM=PM,AC⊥MN:四边形ABCD是菱形， ∠BAD=60°，∴.∠PAM=∠PAN=30°.，∠AMN=∠ANM=90° 30°=60°.，.AN=AM=2: ②当点P在菱形对角线BD上时，如图2.设AN=x,由折叠的性 质，得PM=AM=2,PN=AN=x,∠MPN=∠A=60°.AB=3, .BM=AB-AM=1.:四边形ABCD是菱形，∠ADC=180° (4分)】 图1 60°=120，∠PDN=∠MBP=2∠ADC=60.∠BPN= (2)证明：由题意，可得如图2， :0A=0D,OB=0C. ∠BPM+6O°=∠DNP+60°，∴.∠BPM=∠DNP.÷△PDNM ÷,四边形ABDC为平行四边形. (6分) △MBr器-胎器脚品：：受Pm=子 AB=CD,BD =AC. (7分) BP 在△BDC和△CAB中 小3兰=受解得x=5-压我=5+瓜（不合题意合去） (CD BA. 37 BD=CA. D BC CB. 图2 ,AN=5-√3.综上所述，AN的长为2成5-√3 -,△BDC≌△CAB(SSS) (9分)》 19.【考点】本题考查点为反比例函数的性质，反比例函数与平行四 边形结合，旋转的性质，求扇形面积 解：(1)如图，作FG⊥x轴于点G 图2 16.【考点】本题考查点为实数的混合运算，解一元一次不等式组 扇：-+3-（兮）护 =1+3-5 (3分) :四边形ABCO是平行四边形， =-1. (5分) ∴AB∥CO. a号1,0 OD∥AB.∠AOD=a. ∴，∠BA0=∠DOA= 2(x+1)≤4.② ,口ABC0绕点O顺时针旋转a(0”<a<90)得到口DEF0 ∴，∠BA0=∠ODA=a 由①得x>-1: (1分) .OA=OD, 由②得x≤1. (3分) ∴∠OAD=∠ODA=a .不等式组的解集为-1<x≤1 (5分) 在△AOD中，a+a+=180. 26 .a=∠C0F=60°，∠0FG=30 (2分) “,运动员此次跳水不会失误 (9分)】 0F=AB=6, 22.【考点】本题考查点为反比例函数的性质，函数图像的平移，二灰 .0G=3,FG=√F0-0C=35. @数的性质等知识点 点F在第二象限，F(-3,35) 解：(1)a6 (1分) b.①2.5，②2 y=冬的函数图象经过点F, (3分) 【提示】a:山= 6=1 k=-95 (4分) R1=6 (2),0C=6,a=60° 六#市0g=60,T·6 b.①当风=4时，m=1a=1+ 4=2.5, 360 =6m (5分) BC=2. 当尾=6时，m=a=1+名=2 .口ABC0的OC边上的高为5. ②函数图象如图所示： SBABCO=6×v5=65. (7分) ↑1aA :0A=2, 六Sa002-号5aw= 360 …25=5 S=6r+65+号-5.9+5，即口8CD扫过的面积 为9+56 0十234567/0 (4分) (9分) e.①减小：②上，1. (6分) 20【考点】本题考查点为一次函数的实际应用，解一元一次不等式 【提示】①根据函数图象，可得1a随R2的增大而减小. 解：(1)设租用甲型号的大客车m辆，则租用乙型号的大客车 ②油函数图象，可得函数归=1+亮的图象是由么=亮的图象 (12-m)辆. 向上平移1个单位长度而得到。 依题意，得55x+35(12-m)=580 (2分) (2)R1+R2=20且， 解得m=8. 则R3=20-R1,R1<20,R2<20, 12-m=4(辆). 答：租用甲型号的大客车8辆，租用乙型号的大客车4辆 (3分) (2)①设租用甲型号的大客车x辆，则租用乙型号的大客车 -食0。 6 (12-x)辆 a=4+h=亮+0k-限 6 120 (8分) 依题意，得y=1200x+800(12-x)=400x+9600. (5分) x≤12， 要使Ia有最小值，则-+20R,有最大值 入{55x+35(12-)≥580.解得8≤x≤12 -K+20R1=-(R1-10)2+100 .y=400x+9600(8≤x≤12) (7分) 当R1=10时，-+20R,有最大值，1a取得最小值，R2= ②400>0，∴y随x的增大而增大 20-10=100. ,当x=8时，y有最小值，最小值为400×8+9600=12800. ∴，当总电流强度Ia最小时，R=R2=10 (10分) (8分) 23.【考点】本题考查点为旋转的性质，等边三角形的性质，等腰三角 答：租用甲型号的大客车8辆时，租车的总费用最少，费用最少为 形三线合一，直角三角形的特征，勾股定理 12800元. (9分) 解：(1)90：AF=之DB (4分) 21.【考点】本题考查点为二次函数的应用求二次函数解析式 解：(1)：运动员在空中最高处A点的坐标为（子，） 【提示】：△ABC为等边三角形，将△ABC绕点A旋转180得到 △ADE,∴，AC=AE=AB=BC.∴.∠AEB=∠ABE,∠ABC=∠C. :设运动员在空中运动时对应抛物线的解析式为y= 2(∠ABE+∠ABC)=180°.∠CBE=90°，F是BE的中点， (-+6 A是CE的中点AN=之BC=宁DE 将00代人，得0=a0-名 (2)由旋转的性质，可知AB=AD=AE=DE,∠BAD=30°，∠DAE= LBMC=60°， 解得a=-1. ∴.∠BAE=∠BAD+∠DAE=90° ∴运动员在空中运动时对应抛物线的解析式为 :△ABE是等腰直角三角形. =-（-+6 。9 .∠ABE=45 (2分) ,∴，∠EBC=∠ABC-∠ABE=1I5 (6分) 将y=-10代入，得-10=-(（-+6 ,F是BE的中点， 解得=-名（会去）或x=484,-10. (4分) 浮 (2)不会失误 (5分) AF=受 (8分) 理由如下： (3)3或1. :D的坐标为(-1，-10)，运动员在空中调整好人水姿势时，恰 (10分) 【提示】分两种情况进行讨论： 好距点D的水平距离为4米， ÷运动员在空中调整好人水姿势的点的横坐标为3. (6分) ①如图1，当点E在BC下方时 :调整好人水姿势的点的坐标为(3，一号） (8分) 运动员此时距高水面10-号号一 图1 5 根据题意，得△ABC为等腰直角三角形，∴，∠ABC=45 :∠EBC=15", -27 ∴.∠ABF=60 (7分) ·AB=AC=2.∠BAC=90° AB=AE,F是BE的中点， ∴，∠ABC=∠ACB=45°. AF⊥BE ∠EBC=15°， 六=空=g, ∴∠ABF=∠ABC-∠CBE=30 (9分】 (8分) 由旋转的性质，得 ②如图2，当点E在BC上方时 AE=AC=AB. F是BE的中点 ∴AF⊥BE AF=B=子×2=1 综上所述，AF的长为5或1. (10分) 图2 2024年许昌市第二次模拟考试数学 快速对答亲 题号1234 11 13 量 15 答案 DB C D D A (a+1)(a-1) 9 2 26 3 1.D【解析】本题考查点为相反数的定义相反数的定义是，只有符 解法二：连接AB,.∠AOB=90°，根据圈周角 号不同蚊两个数真为相区数，-2024的相反数是2024，故进D, 定理的推论，可知AB为直径，又：OA=8, 2.B【解析】本题考查点为用科学记数法表示绝对值大于1的数 OB=6,∴，AB=10,过点P作PE⊥OA于点E 17万=17×10=1.7×105.故选B 作PF⊥OB于点F,延长FP交⊙P于点D,比 3.C【解析】本题考查点为平行线的判定方法.A.∠1与∠2是邻 时点D到弦OB的距离最大，，PF=OE= 补角，无法判断两条铁航平行，故此选项不符合题意：B.∠1与∠3 名0A=4,PE=70B=3,DF=9i点D 与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意：C。∠1与∠4是 的坐标为(93). 同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确： 10.B【解析】本题考查点为抛物线的性质，矩形的性质，线段的和 D.∠1与∠5与两条铁航平行没有关系，故此选项不符合题意.故 差运算分别作出两条抛物线的对称轴PM,QN,交AD于点M, 达C. N,如解图所示 4.D【解析】本题考查点为众数的定义.众数是指一粗数据中出现 次数最多的数据，由表格可知：这一组数据中37,38出现的次数最 多，因此该组由年龄组成的数据的众数是37,38.故选D. 5D【解析】本题考查点为立体图形的表面展开图.正方体的表面 晨开图，相对的面之间一定相隔一个正方形或“Z”字的首尾端即 0 为相对面，所以“数”与“美"是相对面.敌选D. ∴.四边形PMNQ是矩形.MN=PQ.AB=10,BC=5,CD=6, 6.A【解析】本题考查点为乘法、乘方的定义.根据乘法的定义：m 个3相加表示为3m:概据乘方的定义：n个4相乘表示为4，故 NM=MC=子AC=子(AB+BC)=,BN=D=子BD= 3+3+3+…+3+4×4×4×…×4的结果是3m+4“,故选A (CD+C)-AD-AM-ND-(B+G+CD)- 7.B【解析】本题考查点为一次函数图象与性质，待定系数法.，·一 次函数y=kx+3的函数值y随x的增大西减小，∴k<0.A当x=-1, AM-0=21-号-空=8P0=8.救这B -2 y=2时，-k+3=2,解k=1>0,此选项不符合题意：B.当x=1, 11.(a+1)(a-1) y=-2时，k+3=-2,解得k=-5<0,此选项将合题意：C.当 【解析】本真考查点为平方差公式a2-1=(a+1)(a-1) x=2,y=3时，2k+3=3,解得k=0,此选项不符含题意：D.当x=3 12.8 y=4时，3站+3=4，解得k=号>0，此选项不符合题意，做选B 【解析】本题考查点为平行四边形的性质，三角形周长的定义 四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC=3,OA=OC,OB=OD 8.B【解析】本题考查点为全等三角形的判定和性质，等边三角形 :AC+BD=10,.OB+OC=5.△BOC的周长=BC+OB+OC= 的性质，旋转的性质，∠ABD=∠CBD',∴，∠ABD+∠DBC= 5+3m8. ∠CBD'+∠DBC=6O°..∠DBD'=6O°.又BD=BD',∴.△BDD 139 6 为等边三角形.·∠BDD=60,在△ABD和△CBD中， 【解析】本题考查点为用列表法或画树状图法求简单随机事件的 AB=BC. 概率.投Mg用A表示、l用B表示、Zn用C表示，Cu用D表示， ∠ABD=∠CBD',∴.△ABD≌△CBD(SAS).·∠BDC=∠BDA= 根据题意，画树状图如下： BD=BD', 开始 100°.∠DDC=∠BD'C-∠BD'D=100°-60°=40°.故选B 9.A【解析】本题考查点为直线与圆的位置关系，矩形的判定和性 质，勾股定理，垂径定理 解法-：点A(8,0),0(0,0),B(0,6),0A= A B C D A B C D A B C D A B C D 8,OB=6如图，过点P作PE⊥OA于点E,作 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中二人所选金属均能 置换出氢气的有9种，.二人所选金属均能置换出氢气的概率是 PF⊥OB于点F,延长P交⊙P于点D,此时点 D到弦OB的距离最大，.四边形PFOE是矩形 16 ∴PF=0E=0A=4,0F=P=0B=3 14.2 【解析】本夏考查点为矩形的性质，正方形的性质，反比例函数的 .OP=PD=√EP+OE=5.点D到弦OB的距离最大为PF+ 性质.待定系数法.设AF=a,,点F是边AB的中点，.AB=2a PD=4+5=9.,点D的坐标为(9,3).故选A 矩形OABC和正方形ADEF,OA=1,∴，AB=OC=2a,AB∥x轴， -28