6 2024年河南省安阳市第二次模拟考试-【王睿中考】备战2025河南中考真题汇编数学

2024年安阳市第二次模拟考试数学 快速对答案 题号123 4 9 10 12 13 14 6 答案 9 120 D A B B A 3(容案不唯一) 1626n+6 13 3或4 1.A【解析】本题考查点为绝对值的概念.一个数的楚对值是指这 5 个数表示的点到原点的距南，求绝对值的方法是，一个正数的绝对 4B=)+)+4=9(em).放送C 值是它本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是它的相反数， 11.3(答案不雅一) -2024的逸对值是2024.故选A. 【解析】本是考查点为实数比较大小，无理数的估算：2<5<3」 2.B【解析】木题考查点为用科学记数法表示绝对值大于1的数 4</7<5.所有比17小且比5大的整数有3,4，这个整 样学记数法的表示形式为a×10°的形式，其中1≤a|<10,n为 数可以是3，也可以是4. 整疑.确定n的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位： 12.1626m+6 小数点向左移动n为正，小数点向右移动H为负，1的绝对值与小 【解析】本题考查点为列代数式根据题意，利用公式加密后上传 数点移动的位数相间.数据“40万”用科学记数法表示为4×10】 数据为1626n+6. 故选B. 3.C【解析】本题考查点为了轴对称图形和中心对称图形的概念 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，沿某条直线折叠后直线两 【解析】木真考查点为数据统计中方差的计算先求出这组数据 穷的部分可重合，判新中心对称图形的关健是寻找对称中心，能转 180°后可与自身重合.根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐 的平均值，再根据方盖计算公式代值家解~8x39+7:8, 5 项判断可得暮案，A.是轴对称图形，故不符合题意：B.是轴对称图 形，故不符合题意：C.既不是轴对称图形也不是中心对称图形，薇 2.8-82x3+9-82+(7-8_2 符合题意：D.是中心对称图形，故不符合知意，故选C. 4.D【解析】本题考查点为了同分母分式的运算.根据同分母分式 14.120 13 相减，分母不变，分子直接相减，计算并约分可得答案+“二力。 【解析】本题考查点为勾股定理，舞径定理的应用。如图，连接 +山治=名底选D AC.BC,记cD,相交于点=9=5n=号CD为⊙A 5.A【解析】本题考查点为了一元二炙方程根的判别式判别根的情 OB的共同弦AB⊥CDCD=2CE.设AE=x,则EB=5 况一元二次方程根的判别式与概的关系：当4>0时，一元二次 ￥，在R1△ACE中，AC=AE+CE2,CE=AC2-AEP=52- 方程有两个不相等的实数根：当4=0时，一元二次方程有两个相 等的实数根：当△<0时，一元二次方程没有实数根.本愿△=m2 在m△CBB中，CE=cB-B=(受)-（号-广5 4,m>3,m2>9..m2-4>5>0.∴4>0.方程有两个不相 等的实数根.故选A. 2=(号-（号-j解得=各8=5-( 6.B【解析】本题考查点为解一元一次不等式组记不等式组为 3侧-智我B=-0(◆.m-智x2-0 {-1≤02，解不等式①，得x>-3:解不等式②，得x≤1.散此 2x+6>0D 不等式细的解集为：-3<x≤1，在教轴上表示为：☐ -3-2-101 故选B 7.B【解析】本韆考查点为画树状图或列表法求简单随机事件的概 率.可用画树状图或列表法求指定非件的疑率，把思想政治，地理 生物和化学分别用A,B,C.D表示，画树犹图如下： 15.3或4 买始 【解析】本息考查点为解直角三角形的应用，分类讨论思想 分两种情况：①当∠ADE=90°时，如图1，AE=3,∠A=30。 B 用个nn个n个e [4D=AE·s30°=3×令=32直角边AC的中点为D 2 由树状困，可知共有12种等可能的结果，其中选中地理和化学的 ÷AG=2AD=35.∠C=90°.∠A=30°，BC=AC·tn30°= 钻果有2行基中地理和化学的概率是品石武选日 1 35* 3=3:2当∠AED=90°时，如图2，：AE=3,∠A=30. 8.C【解析】本题考查点为平行线的性质，AB∥EF∥CD, .∠EPB=180°-∠ABH=180°-1309=50°，∠EPD=180° A0=能专m30=3+号-25：直角边AC的中点为n ∠CDG=180°-160°=20°，.∠BPD=∠EPB+∠EPD=50P+ 20°=70°.∴.∠GPH=∠BPD=70°.故选C .AC=24D=45.∠C=90°，∠A=30°，BC=AC·1am30°= 9.A【解析】本题考查点为圆周角定理，勾般定理.：∠C=45° ∠A0B=90.0A=0B=,∠0AB=∠0BA=45°在R△0AB 45×5=4.综上所述，BC的长务3或4. 2 中.2+2=(2)2，解得r=1成r=-1(合去).做海入 10.C【解析】本题考查点为动点问题函数图 象等稷三角形的性质，勾股定理如图，过 点C作CD⊥AB于点D.由函数图象知，当 直线/与CD重合时，y的值最大为15，此时 图1 图2 AW=A0=2,30m=号cD=2 3 16.【考点】本题考查点为实数混合运算，整式乘法运算 ,AC=BC,CD⊥AB,,AB=2AD=4,由勾股定理，得AC= 解：(1)原式=-3-号+2 (3分) Vm+aD=2(=号△4c的用长=Ac+c+ ÷-2 (5分) -23 (2)原式=9a2+6ab+b2-9a2+9ab (3分) (9分) =15ab+b2. 5分) 万+号=万+号 17.【考点】本题考查，点为中位数，由样本估计总体，频数分布表 20.【考点】本题考查点为解直角三角形的应用一仰角俯角问题， 解：(1)可以根据中位数的定义计算，将B小区30户居民3月份 解：如图，延长BC交DG于点H. 用水量数据按照从小到大的顺序排列，排在第15和16个的是 根据愿意，得∠GDC=∠DA=53°，DE= D HG 99.4,a9+94=9.2 80m.AB=75.9m.DE1AB。 BC⊥AB,DF∥AB (2)样本中，A小区3月份用水量不低于13m3的户数共有3户。 ÷∠DAE=∠FDA=53.BH⊥DG. B小区3月份用水量不低于13的户数共有2户，800×品 ∴，四边形DEB是矩形，∠ADE=37 ∠DCH=37 (4分) 730×0=130(户)。 ,∴，BH=DE=8Om,DH=BE. 在Bt△ADE中，AE=DE·tn∠ADE=80×1an37°=80×0.75= 答：估计两个小区3月份用水量不低于13m3的总户数为130户. 60m (7分) ∴，DH=BE言AB-AE=I5.9m (7分) (3)根据每户的用水量，实行阶梯散费：将水进行二次利用，例如 用淘米水洗菜，养鱼水浇花，洗菜水拖地，施地水还可以用来冲洗 在△DCH中.CH= 15.915.9 am∠CH-m3700.75=21.2m, 厕所等（答案不唯一，合理即可） (9分】 ∴C=BH-CH=80-21.259m 18.【考点】本题考查点为尺规作图：平行四边形的性质和菱形的判 .建筑物G的高度约为59m. (9分) 定与性质。 21.【考点】本题考查，点为二元一次方程组的应用，一次函数的应用 解：(1)如图.BE,CF即为所求 (1)设太阳帽进价x元/个，旅行包进价y元/个，根据题意， 得+3=61. 7x+5y=103 (2分) 解和 答：太阳帽进价4元/个，旅行包进价15元/个 (4分】 (2)设购进太阳帽m个.旅行包(700-m)个，获得的利润为 W元.根据题意，得m≥1.5(700-m).解得m≥420. (6分】 (4分) :0=(6-4)m+(20-15)(700-m)=-3m+3500. (2)如图，：四边形ABCD为平行四边形。 ∴，即随m的增大而藏小 ·.AD∥BC且AD=BC .当两=420时，有最大值 CF DE...AE BF 最大值为-3×420+3500=2240.此时700-m=280. :.四边形ABFE是平行四边形 (6分) 答：购进旅行包280个，购进太阳帽420个，可使销售所获利涧最 ,AD∥BC. 大，最大利润为2240元 (9分) ∴.∠BEA=∠EBF 22.【考点】本题考查点为二次函数的应用，求二次函数解析式 ·BE平分∠ABF （)根据题意得顶点坐标为0以004点的坐标为(-号5药-4小 ∠ABE=∠EBF 六.∠BEA=∠ABE 即A(-3,1,35).设抛物线的函数表达式为y=2, .AB =AE. 代入A点坐标.则9a三1.35，解得a=0.15 (4分) :,四边形ABFE是菱形 (9分) .天线截面的抛物线表达式为y=0.15x2 (5分) (2)根据题意，得D,E两点的纵坐标y=4.6-4=0.6. 代入y=0.15x2,得0.6=0.15x 解得x1=-2,1=2 (8分) :,D.E两点之间的水平距离为2-(-2)=4米 (10分】 23.【考点】本题考查点为平移和旋转的性质，相似三角形的判定和 性质，三角形的外角.等边三角形的判定和性质， (1)平行，相等，垂直 (3分) 【提示】根据平移的性质，可得△ABC进行 平移后得到△A,B,C,侧线段A,C,与线段 19.【考点】本题考查，点为坐标与图形，菱形的性质，待定系数法求反 4C平行且相等，∴，位置关系为平行.数量 比例函数解析式，旋转的性质，扇形和菱形的面积 关系为相等.设旋转后直线C,与AC交于 解：(1)A(2,2),0A=/(2)2+(2)2=2 (1分) 点Q,如图1由旋转，可得∠CBC=90 菱形0ABC中，点C在y轴上，∴.ABy轴，AB=OA=2 ∠C1=∠C,.∠C1+∠CQP=∠C+ .点B的坐标为(2,2+2). ∠BQC=90°.∴.∠C,PQ=90°..线段AC 图 将点B的坐标代入y=,得2+=吉 k=22+2.(3分) 所在直线与线段A,C,所在直线的位置关系为垂直 (2)如图2，延长CB,C,B,交直线PN于点D和点E,由平移和旋 (2)如图.过点A向x轴作垂线，垂足为D 转，可得CD∥C,E,∠C=∠C,=∠C,,∠CB,C,=a AD⊥x轴，∠AD0=909 ∴，∠E=∠PDC (6分) A(2,2). 又，∠E+∠EC,B1=a,∠PDC+∠C=B .0D=AD=2 .m=B. (8分) ,△AOD为等腰直角三角形， .∠D0A=∠ADC=459. .∠A'0C=∠A0C=45 :点C在y轴上，点C落在x轴负半轴上， .菱形逆时针旋转了90 .扇形0GA'的周心角度数为0-45°=45“ (6分) )Sa2+5crB:+52 360 =×2× 图2 24 (3)-7或5 (10分) CB AB 1 【提示】分为两种情况.画图进行计算 “0B,62 ①当点P与点C,重合时，如图3 CB,=2CB=16. 即m=9-16=-7 ②当点P与点A重合时，如图4，点P也与点A重合， 图3 ,∠C=30°，B0=9-1=8. AB=4.由平移和旋转得B,C2=BC=8,∠ACB1=∠A,CB= 图4 ∠ACB=30°. BA3=B1A2=BA=4,∠ABC=90°-30°=60°， ∠B,CC=90°=∠BAG △B,AB是等边三角形 AB∥BC ,B,B=4.∴.m=1+4=5 △CB,C△CBM 综上所述，m的值为-7或5. 2024年商丘市第二次模拟考试数学 快速对答案 题号 1 3 6 7 10 11 12 13 14 6 答案 B D 2(答案不唯一) 2 a-2 8.7 2或5-√13 1,C【解析】本题考查点为相反数的定义由相反数的定义可得. 9.B【解析】本题考查点为等腰直角三角形的性质，正方形的性质 -芳的相反数是氵，做选C 矩形的判定与性质，旋转的性质如国，过热B作BE上x轴于点E, 过点D作DF⊥x轴于点F,连接BD,则△ABD是 4 2.B【解析】本题考查点为科学记数法.科学记数法的表示形式为 等腰直角三角形.，∠AD=∠ADB=45”,·顶 a×10°的形式，其中1≤a<10,n为整数.确定n的值时，要看 点A的坐标为(2,0)，BE⊥x轴，.A0=2.0OE= 把愿数变成：时，小数点移动了多少位，：的绝对值大于1，且与小 AE=BE=1.∠EBA=∠EBO=∠BAO=459 数点移动的位数相问.2720000=2.72×10，敌选B. 3.C【解析】木题考查点为三视图的画法极据图示确定几何体的 .∠BD=∠ABD+∠EBA=90.四边形云X 三视图，三视图分别是从物体正面，左面和上面看得到的平面图 BEFD是矩形.∴DF=BE=1,BD=EF.∠BAO=45°，∠BAD 形：注意实际存在又没有被英他棱所挡，在所在方向看不到的棱应 90°，.∠DAF=∠ADF=45.AF=DF=1,OF=2+1=3.∴点B 用虚线表示。由左边部分的儿何体可知，该几何体的左税图为： 的坐标为(1.1)，点D的坐标为(3,1).，360°÷45°=8，，每旋转 8次为一个循环.98+8■12…2…∴.如图，由题意，可得落在D处. ,故选G D(-13),第98次旋转结束时.点D的坐标为(-1,3).故选 B 4.D【解析】本题考查点为全面调查和随机抽样调查的定义 5.A【解析】末题考查点为整式加减中的单项式除以单项式，单项 式乘以单项式，合并同类项.积的乘方.A,6m3÷2m=3m2,故该选 项不正确，符合题意；B.2m2·3m3=6m,放被途项正确，不符合 愿意：C.3m-m=2m,故该选项正确，不符合题意：D.(-2m2)3 -8m,故该选项正确，不符合题意.故造A 6.C【解析】木考查点为平行线的性质定理和外角的性质如图， 10.C【解析】本周主要考查对函数图象的分析.观察图象，可知 标记∠1，∠ACB=90°，∠ABC=60°，，∠A=180°-∠ACB A.当温度为40℃时，碳酿纳的溶解度为49g,故本远项错误，不 ∠ABC=180°-90°-60°=30°，，∠EFD=90°.∠DEF=45 将合题意：B.当温度在0-40℃时，暖酸钠的溶解度随着温度的 .∠D=180°-∠EFD-∠DEF=180°-90°-45a=45°.AB∥ 升高而增大，当温度在40~80℃时，碳酸钠的溶解度随有温度的 DE..∠1=∠D=45°，∴.∠AFD=乙1-∠A=45°-30°=15°，故 升高看减小，欧本选项错误，不符合题意：C,当温度为40℃时，碳 法C. 酸钠的溶解度最大，故本选项正确，符合知意：D.当温度接近并 低于40℃时，碳貌的的溶解度达到43.6器.所以要使碳酸钠的溶 解度大于43.6吕，温度控制的范围不只是在40-80℃之问，教本 选项错误，不符合题意.故选C, 11.2(答案不唯一) 【解析】本题考查点为无理数大小的估算.1=T,3=5,二，写 7,C【解析】本题考查点为切线的性质，切线长定理，矩形的判定与 性质，勾股定理如图，作(CH⊥PB于点H. 出一个大于1且小于3的无理数可以是2（答案不一）. 直径AB⊥CD于点E,CD=PB=23 12.2 六CE=DE=子CD=点，PCPB分别切 -2 【解析】本避考查点为分式混合运算4“ 2 4a+2 ⊙0于C,B两点，.PB=P℃=CD=25,AB⊥ 2 2(a-2) P.四边形CHB是矩形.H=CE=5, (a+2)(a-2)”a+2=(m+2)(a-2)-(a+2)(a-2)= BE=CLPW=PB-l=23-3=3.CI=√PC-P㎡= 4a-2(a-2)。4a-2a+4 2(a+2) 2 √(23)-(3)2=3.六BE=CI=3.故选C (a+2)(4-2)(a+2)(a-2)(4+2)(a-2)a-2 8.A【解析】本奥考查点为一元二次方程的根的判别式。“一次函 数y=点+b的图象不经过第二象限，∴，k>0,6≤0.∴.△=2- 18号 4b>0.,:方程有两个不相等的实数根.故选A. 【解析】木题考查点为用画树状图法威列表法求简单事件的概 -25申考真题汇组 13.为了考察某种海水屑的长势，从所育稻苗中随机袖 信息三：B小区3月份用水第领数分布直方图 2024年安阳市第二次模拟考试 取5棘，测量这5株稻值高度所明我据为8,8.9， 4数 06 7,(单仪：m》,债组数解的方差为 数学 14.如图，OA的直径为10，@的直径为13.OA的图 考试时词：100分钟落分：120分 心价好在⊙8的调周上，违接丙圆交底所得装D 的长为 一，选择题〔每小题3分，共30分)下列各小题 理生物和化学吾料中任透两精料，若小明在查定物理 均有国个选而，其中共有一个是正确的 的林硅上再从见想载的，老型生物和化学四科中任 信息月： 1.-2024的暗对值是 1 选两科，则造中炮理和化学的概率是 B小区3月份用水量在第三服的取累为： L2024 B,-24 北24 D.-20@4 A c 9.9,4,9.7.g6.10.102,10.4,9,5,96 2.224年2月20日，我国首个全最式厦规商文明的国 &如图，平行于主完鞋EF的光线AB和①经过合递 10.6: 15在△4配中，∠C-0°，2A-30,直角边AC的中 根居以上信息，国答问题： 家重大专题调物前一服垃持物馆新馆正式建域开 覆的折射后，折射光线M,G受于主光拖F上 点为D.点￡在边上且AR=3.若A4成为直角 此显短遗址保护区内，新馆和吸越官殿紧审通址。 点P着∠AN=130,∠CDG=160,则∠CPB的 1)a= 三角形，则C的值为 (2)若A小区共有0户居民.B小区共有？50户 王装壶址部分区城角向公众开放，开放区城适切万 度数是 三、解答题（本大题共8个小题，头75分】 居弱，估计再个小区5月份月水量不低于13m 平方发数摆”4和万“用科学记数法表示为(】 A.0 1.60 C70° D.80 16(1)(3分)计算：27-2+|-745 的总户数： A.4x10B,4x10C4×10D.4xt0 (3)请写出一条5约用水控建议 3.甲骨文是议学的早期思式，最具出土于河南雀安图 市酸速下列甲骨文经匠译，对应的仅字分别为“展 ·合““禾·丰以下甲骨文中厦不是被时称图形信 数 不是中心对称形的是 。如团，⊙0的悠A指的长度为夏，点A,8,C为网调 (2)〔3分》化：(3a+6)1-9=(a-6) 上三点.若∠C.45”,则⊙0的半径为（ 4.1B.2 CD. 4化简“。的结果是 10.如图1，在△AC中，C4=C,点N是线覆A信上一 1移{9分)如图，在口4C》中，AB<C 动点.从顶点A出发以1m,的速度向点B运动， A.2a B.0 D. 到达点B射停止运南，过点作直线I看直A俗于 5者m>3,类于x的一无二次方程2+回+1,0根 点，交所域A-C一R于点N,段.成从移动的时间 的情况是 是()，△MN的面积为（知），看y关于x的 17,(9分12024年3月22日是第三十二州世界水 《1)精用无刻度的直尺和圆规完成下基本作图 A.有丙个不相等的实数根B.有两个相等的实数相 属数周象如图2所示，影△AG的周长为( 日“，某学校组叙开展主延为“节均用术，爱护野 C及有实截根 D.不确定 源"的牡金实载活杰甲小组同学雀A,B两个小区 作乙AC的平分线交AD于点F,在线段风上越 取CF,使CF一保许函箱迹，写作法： 2x+6>0, 各随机轴取30户心民，能计其3月龄的用水量，分 6不等式组 的解集在数结上表示玉国 (2)在(1》作的丽形中，连接EF,求证：四边彩 -1可0 对算两个小区的话民用水量年（单位：和）分为5胆 AE是菱形 的是 并数鼎进吊整现按述和价析，得到如下信息。 A.70mB,80m C9有 信息一：A小区多并份用水量频数分布表 --2-10 二，填空题（每小题3分，共15分】 用水设.加379n3G ￥c14c9。e1川se15eI5 11,写出个比S大且比/行小的整数 期数（户数410943 12.2024年4月21日，安和马拉松赛燃情开悠为历止 结息二：A,非两小区)月份用水量数无的厚均数和 选手个人催鱼漫露，马拉松参密透于随身穿藏的计 工.製据高考峰合改革实塘方常，从222年秋承人学 中位数如下 利苍片☆肥透手参寡号码利用公式加密后上传，某 起，河南容高考实行)·1+2”板式其中“3”程的 选手参寒号可为163，如果加密公式为远手参赛号 是而文.数学，外请三科考科日，“1”带的是在物理 码乘以n再加6，寒利用公式加密后上传的数据 平均数 95 90 和历堂两科中任选一料，“”指的是崔思里政的、粮 为 中检着 92 地步城赵童 21 1级.(9分)如图。菱慰BC的面点0为坐标原点，点；2L.《9分)间南是中华文明和黄料文化的发源之一， (2)距离地自商度46米的D,E丙个位置安装有 (2)挥究迁移 G在y轴上，点A(22),点开为反比例属数y= 其垃城城，最色春为了充分挖摇篮蕾资，某 支泉DF和EP,可恰好将天线接收馨周定在抛 如图3，将平面直角全标系中△AC逢行平移 1>0上-点 联区准备斯进一能每有炸地风土人情的大阳根和螺 售面的焦点F处，试求D,E丙点之（的水平 后得到△A,图，C,再将△4,8，C,以点B为黎 行包已如肉进4个太阳帽和3个监行包需要从无 距真 转中心送时针胞我a(0°<a<0)得到 (1)求的值： 需进7个太用帽和5个量行包若要1够元 △A8,C,线量A,C所在直汉与线AC所在 (2)野菱形0配以点0为酸转中心速时针敢转 (1)求每个发阳帽维行包的进价： 直线相交干点P,钗角∠MPA,记为B,请判制a 健点G的对应点公落在年负率编上，求扇形 (2)该景区太阳帽售許为6元，能行位售价为闭元 和摩的数量关暴并说用理由： 0CA圆心角的度数： 量区计划购进太阳帽和蜜行包线0个，且购 (3)请直接写出周中阴影都分闺积之和 量太阳帽的数量不少于整行包数量的15倍 量区该妇匀设计进货方案，可使销售所获利制 量大？最大利丽为多少？ (3)括展应带 如图4，平直角坐标暴中△AC,(1,0》, (90).∠C30”,将1△AC在x帕上水平 半移得到△A,品，C,平移后以B,为旋转中心 将△4，县G送时针轮转们得到h△4,8C: 线段A,G:所在直线与线段AC所在直线在P 点相交若点品《m,0)在某个位置可使点P与 点A,或点G重合，滑直接写出n的值 吸.(9分)安阳作为一座会“飞“的城市，未来将努力打 造为圆内低空经济创新发展基粒和无人机度用推 2红《10分)刻使材料：当平行光线桶射到地物线屠状 广策圈胞某校数学社固序辰利用无人肌测量建算 的反射镜面上时，是域反射后雀够果规设一点，即 物高废的实我活动如图，当无人机飞到位置D时， 唐底，这种特住使餐抛物国反财镜在许多应用中发 测得建算物顶点C和水平城置某点A的衡角 挥重零作用，钢如财电却丘镜，雷达天线，运光灯和 ∠DC与么F4均为53°，此时无人机质直高度 授影饺篆 B为闭m,又两得A疗厘离为59■，试求建克物 如图1，某射电望云镜的天线暴用了抛物面的授计 配的高度.（结桑精确到1n,参考数国：n37 23.〔0分》条合与实线视上，老师楼餐同学行开暖园 当天线竖直对隆天度时.其主视圆可以挂象为面2， a60.m373-0.0.tan37-05) “圈形的变化”为主赠的数学马动 天线戴面为地物域的一段，天线中.心0为能物线则 (1》观瘤发逐 点，天线齿峰A器为抛信线的两德测得A,距物 虹用1，粹平度直角坐标系中△4C正行平移 自高度为535米，天找中心0距电面高度为4米。 后得列△A品，C,则线夏A,C,与线夏AC的包 4,各距则为6米 置关系为，数量关系为：自 用2，将平面直角坐标系中△ABC区点B为规 转中心边时针装转0得到△AC,则提夏 A忙所在直线与慢及AG所在直战的位置美系 阳2 (1)如图2，双点0为坐标氯点，水平方向为x轴 直方向为y轴，建立平面直角坐标展求天线 象围的抛物线表达式： 22 地市镇似进