4 2024年河南省信阳市第一次模拟考试-【王睿中考】备战2025河南中考真题汇编数学

由轴对称的性质,得BM'=BM (3)解:BC的长为2+43. (10分) BP-BM,B'P'-BM. 【提示】由(2)$得BB'=BM' . B'BM'=180*-75*x2=30$ 又·BB'是乙EBC的一条三等分线.乙B'BG=15。 .BP=B'P 作BH1BC于点B, 由轴对称的性质,得B'G=BG . 1=2/ B'BG=30$$ 易证 P'B'B=乙PBB'. 如图2.作BH1BC于点H.则BG-2B'H=2.CG-3CD-4 根据SA$.证明△P'B'B△PBB' $BC=BG+CG=B'G+CG=2+4$3$ $. 1= 2=90*,即B'P'1BP$'$. :B'H=BP=B'P'$B'H1BC :B'平分/CBP.① 易证BP'垂直平分B'M'..BB'=BM' ## .BP'平分乙B'BM'.② 由①②,得LCBB'=LB'BP'=LP'BE 甘 (8分) .BB'是乙EBC的一条三等分线. 阁2 2024年信阳市第一次模拟考试 数学 快速对答案 1213 14 10 11 15 x=2.3 2 (5+1.) 答案 (, V三. 0.5或0.8 1.B【解析】本题考查点为相反数的定义,根据只有符号不同的两 6..BC=12.当运动时间t6时,函数为二次函数,且:=6时,s 个数互为相反数得到-7的相反数是.故选B. 取得最大值,对称轴为直线1=6...二次函数与坐标轴的另一个 交点为(0.0). 2.A【解析】本题考查点为简单几何体的三视图.图2“暂堵”从上 面看,是一个矩形,故选A. 设二次函数的解析式为$=(:-12)(t>6).将点(6.63)代 3.D【解析】本题考查点为用科学记数法表示绝对值大于1的数 $ 021.6万=50216 000=5.021 6x10.故选D. 4.D【解析】本题考查点为随机事件,全面调查与抽样调查,中位数 和方差.A.“四边形对角互补”是随机事件,不符合题意;B.一组数 据6.5,8.7.9的中位数是7.不符合题意;C.神舟十三号卫星发射 11.y--1(答案不唯一) 前的零件检查,应选择全面调查,不符合题意;D.甲、乙两组学生 身高的方差分别为=1.6,5=0.8,则乙组学生的身高较整齐, 【解析】本题考查点为函数的性质.·当x>0时,y随x的增大而 符合题意,故选D. 5.C【解析】本题考查点为平行线的判定和性质,垂 12.:=2.3 线的定义如图,过点C作CF/ED...乙EDC+ _._.._.r 【解析】本题考查点为不等式组的整数解记不等式组为 DCF=180-. DCF=180*-EDC=54$ 7-2-→0.①解不等式①,得王:解不等式②,得:→2:不 .BC1 AB.. LB=90° .·ED / AB.:CF/ AB. 3xx+4.②{ . BCF+ B=180° BCF=180*- B=90$ DCB= 等式组的解集为2<x<.该不等式组的整数解为x-2.3 乙DCF+乙BCF=144".故选C. 6.D【解析】本题考查点为合并同类项法则,积的乘方法则.完全平 13.2 方公式及整式的除法法则.2m与n{}无法合并,故A不符合题意; (3m)=27m,故B不符合题意;(m-1)2-m2-2m+1,故C不符合 【解析】本题考查点为轴对称图形,列表法或画树状图法求概率 题意;m+m=m,故D符合题意.故选D. 将图中4张化学仅器的示意图卡片依次记为A.B.C.D,则是轴 7.B【解析】本题考查点为圆内接四边形的对角互补.:四边形 对称图形的有A.C.D ABCD是0的内接四边形,.乙B+乙D=180*。故选B. 画树状图如下: 8.A【解析】本题考查点为根的判别式由题意,得A-b-4ac=14 开始 8k}对于任意实数k都有b>0.1+8k}>0.即△>0.原方 程有两个不相等的实数根,故选A. 9.B【解析】本题考查点为切线的性质定 ### 理,切线长定理,垂径定理.等边三角形 的判定与性质,锐角三角函数与解直角 三角形等:P4切⊙0于点A.PB切 由树状图,知共有12种等可能的结果,其中抽取的两张卡片正面 0于点B.PA=PB.乙P=60”, 图案都是轴对称图形的结果有AC.AD.CA.CD.DA.DC,共6种, ..△PAB是等边三角形.:AB-PA=4, .抽取的两张卡片正面图案都是轴对称图形的概率为-士 乙PAB=60$如图.作0D1AB于点D.则 0DA=90*}$AD=B$D -AB=2. AC 是O0的直径,. AP1 04. :20AP-90°. 14.(3) 【解析】本题考查点为矩形的性质,扇形和三角形的面积 如图,设AE的中点为0,连接0D. ##2-2.点O到孩AB的距离为2.故选B. 依题意,得四边形ABCD是矩形, AB-30 cm=0.3m,AD=1m. 10.C【解析】本题考查点为动点函数图象问题,平行四边形的性 :SAmco=AB·AD=0.3x1= 质.勾股定理及含30度角的直角三角形的性质:AB为43./B 30*, AE1BC于点E AE=2,BE=AB-AE{}=6. 由题图2 2C-乙ADC=90 3. 乙ADE=90..AE是0的直径 知当运动时间;在0-6内,重叠部分的面积S一直不变,:.CE= 在△ADE中.LADE=90*,AD=1m.DE=3m. -18- $AE=AD+DE=2(m) (1)解:如图所示 $ D=OE=OA--AF=1 m 又:AD=1m..△AOD是等边三角形 .4A0D=60。 '.Sop= 360- (3分) ADE=90*,AD=1m.DE=3m. . SA AD pEm. (2)证明:如图,一·点D在线段AB的垂直平分线上. .DA=DB. (5分) .OD为Rt△ADE斜边上的中线. 点D在乙ACB的平分线上,DE1CA.DF1CB. $. DE=DF DEA= DFB=90 .$A50是 (7分) . Rt△ADE:Rt△BDF(HL). .AE-BF. (9分) .个门的面积为(5+0+)m2. 20.【考点】本题考查点为待定系数法求函数表达式,菱形的性质,旋 转的性质,直角三角形的性质等 15.0.5或0.8 解:(1)·四边形0ABC是菱形.:.BC=OA.BC/0A 【解析】本题考查点为一元一次方程的应用.·矩形纸片的长为2. :A(20)B(3.)BC=0A=2C(13) 宽为x,则有如图四种可能性。 ·反比例函数y-的图象过点C(1.5). -2-2r :k=1x3-3. 12-2t .反比例函数的表达式为,-5 图1 (4分) 图2 2 2 (2)如图,过C作CE1OA于点E -2-2 一2 .C(1,③). 2_ .0F=1.CE-3. #7# 12-r 12_ .an co_v5. 图3 图4 :0x<1. .两次操作后剩下的矩形纸片的两边分别为(2-2x), .乙C0A=60. 根据题意,得2(2-2x)“x或4x=2. 过C作CF上:轴于点F, . 乙CF0=90°. 解得x=0.8或x=0.5.'x的信为0.5或0.8 16.【考点】本题考查点为零指数寡,负整数指数累,立方根的定义: ·菱形0ABC绕点0逆时针旋转150*. 二元一次方程组的解法 2C'0C=150*0C'=0C=2. .乙C'0F=30%. (5分) (2)方组。 .C'F--oc'=1. .0F-3. (2分) 由①x2+②,得5x=10. .C(-3.-1). 解得x-2. .-3x(-1)=3=k. 将x=2代入①,得2-y-5. .点C的对应点C'在y--的图象上. (7分) 解得y:-3. CC'所在直线的表达式为y=x+3-1. (5分) (9分) 【提示】设直线CC的表达式为y=mx+n. 17.【考点】本题考查点为众数,中位数,用样本估计总体 (3分) 解得{m=1. 解:(1)95:90:20 (n=3-1. 【提示】甲厂质量中得分95的有3个,数量最多,:.众数a=95; 乙厂质量中“良好”等级包含的数据有5个,:.所占百分比为 .CC所在的直线表达式为v=x+③-1. $5$ % m%=1-50\%-30%=20%.即m=220.乙质量 $ 21.【考点】本题考查点为分式方程和一次涵数的应用 “合格”等级所占百分比为20%,:乙厂质量中“合格”的有2个 解:(1)设甲种烟花的进货单价为x元,则乙种烟花的进货单价 .按从小到大题序排列后,乙厂质量中第5个数据和第6个数指 由题意,得3120 4200,解得x-26. 为(x+9)元. 是“良好”等级中的第3和第4个数据,它们都是90.:.乙厂中位 数6-90+90-90 r=x9 2 经检验,x=26是原方式方程的解,且符合题意, (2)3000x30%=900(盒). x+9=26+9=35. (6分) 答:估计该月“优秀”等级的盒数有900盒 答:甲种烟花的进货单价为26元.乙种烟花的进货单价为35元 (3)甲厂,理由如下: (4分) 甲、乙两厂红枣质量的平均数相同,但是甲厂质量的众数95大于 (2)设购买甲种烟花m个.则购买乙种烟花(1000-m)个 乙广质量的众数90.(答案不唯一) (9分) ·乙种烟花的购货数量不少于甲种烟花数量的3倍, 1000-m3m.解得m5250 18.【考点】本题考查点为解直角三角形的应用一坡度坡角问题 (6分) 解:由题意.得AB=1.5米.CD=1.6米,AF=25.28米. 设进货的总费用为y元,则y=26m+35(1000-m)=-9m+ 在Rt△ADF中, DAF=90*,2D=55*. 35 000. 78() .-9c0. (6分) .y随m的增大而减小 (8分) .AC=AD-CD-17.68-1.6~16.1(米). .当m=250时.v最小.最小值为32750 又1000-250=750. (9分) 答:AC的高度约为16.1米。 (9分) 19.【考点】本题考查点为角平分线以及线段垂直平分线的作图.角 .当购买甲种烟花250个,购买乙种烟花750个时,花费最少,最 平分线的性质,线段垂直平分线的性质,全等三角形的判定 少的花费为32750元. -19- 22.【考点】本题考查点为待定系数法,二次函数的应用 由(1).同理得MV-DT.BD=AR 解:(1)由题意,知抛物线经过点(0,0).(6,0). CDT= DAR,LADR=LDCT=90°. .抛物线的对称轴为直线x=3 &.拱顶A的坐标为(3,4),为抛物线的顶点 (2分) 设抛物线的函数表达式为y=a(x-3)+4. ·四边形ABCD是矩形, $AD=BC=3.CD=AB=2 (7分) .抛物线的函数表达式为y-- (4分) #或3-23# 图2 (5分) 抛物线的顶点坐标为(3,4). 1③ (10分) (2)①如图,把四边形EFGH放在抛物线的正中间 【提示】当△PCD有两边相等时,可分三种情况进行讨论: 设AM-x.则DM-3-x. I.如图3.当PC=PD时,过点P作PG1CD 4米 于G.连接BM..DG=CG 起拱线B 四边形ABCD是矩形. 0 . 乙BCD=90: 乙PGD=LBCD 桥墩3米 6米 :. PG/BC. BP-PD. .MN1.BD..MB-MD 图3 二.DM=BM=3-x.在RAABM中.由勾股定理,得 # 3-(3-)×A 二水深2米,桥墩高3米.:FG在起拱线下方1米处 II.如图4.当CD-PD-2时,连接BM, 在Rt△ABD中,由勾股定理,得 当x-3时,y--4×(-3)+4-3. (7分) B.2+313. :BP-V3-2. .吃水线上船高EF约为3+1-4(米). (8分) 答:吃水线上船高EF约为4米. :BM$}=AB}+AM}=BP+(DM?}-P$ . +4=(13-2)+(3-x)2-4 ②·涝季水面上升1米. 图4 .船也会上升1米. .x=3、2v3 c.船高应不超过4-1=3米 3) 答:此时吃水线上船高的设计范围应不超过3来. (10分) :4=3-213 23.【考点】本题考查点为正方形的性质,相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质,等题三角形的判定.勾股定理等 III.如图5.当CD=CP时,过点C作CH1BD于H.连接BM (2分) 解:(1)MN-FF .DH-PH. 【提示】如图1.过点4作AR/FF,交CD的延长线于R.过点D . 乙CHD=乙A=90. 作DT/MN.交BC的延长线于T.TD和AR交于点0.·四边形 .乙CDH+LDCH=90o. ABCD是正方形.*AB//CD.AD//BC. LADC= BCD=90*. _CDH+/ADB=90。 AD=CD. :.乙DCH-乙ADB ..四边形AEFR、四边形MNTD是平行四边形 .△CDH△DBA. .c._即.D.C ..DT-MN.AR-EF. 图5 DBBAD" .MN1EF.:.AR1OT. (1V1323 .乙DOR=90o. :D43 .乙RD0+乙ARD=90· 43.Ccn-6G 13 :乙ADC=90*. '.乙DAR+乙ARD-90. :PD=2Dr-8v13 13 .乙RDO-乙DAR. .乙DCH=ZADB. :乙RDO=乙CDT. 圈 . cosLDCH-cos ADB. .乙CDT=2DAR. # 6V3 8v13 : 乙ADR=乙DCT=90*, :.△ADR△DCT(ASA). .DT=AR:.MN=FF (2)_如下: 如图2.过点A作AR/BD.交CD的延长线于R.过点D作DT/ 13 MN.交BC的延长线于T.TD和AR交于点0 2024年新乡市第一次模拟考试 数学 快速对答察 题号 12 10 11 13 14 15 238 答案 B B 2 y=-:45 1 ,% 5或15 1.B【解析】本题考查点为实数比较大小. 1.3万亿-1.3×10x10=1.3x10.故选C. -π-2<0<3.最小的数是-".故选B 4.C【解析】本题考查点为等腰直角三 2.B,【解析】本题考查点为判断简单物体的三视图.从沙子正面所 角形的性质,平行线的性质,三角形的 看到形状为直角三角形,故选B. 外角性质.解法一:如图,AB与1.交于 3.C【解析】本题考查点为用科学记数法表示绝对值大于1的数 点D,△ABC是等腰直角三角形, -20-3.现有4张化学位的示意图卡片,正面图家如所 -中考真题汇组 30甲量:834时38.880959550% 示,它滁此之外完全相同,把这4张计,背面朝 2024年信阳市第一次模拟考试 0盒乙广重量中“自好”等线包的所有得分数 04 上洗匀,从中随机抽取两务,则抽取的两条卡片泛 为85.90.90.50.94. 面图案抓是较对称用形的概是 数学 # 抽取的甲,乙厂统计表 考试时图:100分 满分:120分 广文均数中位数数“文”等所占百比 ¥ 0 80 ..6 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题 16 下列运算正确的是 ) 乙 %0 .9030 A.2n'4-3n B.(3m)-' 均有四个选项,其中只有一个是正确的 C.(n-1j.n-1 D.'-. &1-的相及数是 14. 小方的老家有一个古色古看的圆门.如强听云, 根据以上信度,解答下列问题 7.0的内四边形ACo中.么是与乙D的数量关系 : 侧登下矩形AD的边长A喜为30.A0的长 (1填空:,, .- i子 C.-8 为 p.B ( ) 为1.00延长线与网门交于点5,姓得得D的长约 (2)这个月乙广可裳3000盒红事,计该月·晚 A.8。/n B. 2B+2D-18" 为5..则图中整个门的面积为 m 2.如图1,用一个平配截长方体,得到如图2的几何体 等级的含数 c.8/D D.C8CD (结位留根号析) (3)以上数型,认为外置司会选括 它在我国占代数学名著《九备算术)中被格为起 8关于:的一元二次方根2--0的根的情况 堵”图2“堵”的矫视图是 红束广家(填“甲”或“乙”3请说明理由(写出一 是 () 由即可). A.有两个不相等的实数 的乙厂形计 B.有面个相的实数根 善 用1 D.段有字数根 C.只有一个实数根 15.在长为2.览为(0<151)的矩形抵片上,从它的 .因,AC是0的直径PA切o0于点A.P8情 1 :我 一侧,剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形(第 于点且乙P=60P=4.点0到A8的距 一次作:从刻下的短形坛片一侧耳轮去一个 为 () 常为边长的正方形(第二次操作):按此方式,如果 (0分)球现,可大度减少材的消托.持期是 第三次提作应,则下的纸片恰为正方形,则5的化 于易题、易、有毒、有害等殊物质,球的粘护 为容 C D 性里好,小刚着的工广有三个球,阅读了古 3. 春满中默”言年”,老家河南”拾”2024年春 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 代数学家到数埃的(重差)匠,小刚有了主意,性 节积别,河者文系统充分较据整合优所文度 1(1)(5分)计第-(-1.(-2)-2 与因伴小强繁得其中一个球嫌最任处8离地面高 宴,我省春节程期累计接待游客5021.6万人次.数 n.2 C. D.2 度A0为15来.接若使站在球姥最高C处,看到 则5021.6万”用释学记数法表示为 A.2 要处恰好被点5读持,直他眼睛D与点C的显 850.216x10* A.50.2165×10 1.如图1.已知24CD的边长A8为4.2-30” 离为1.6宋,用测倾卷测得2B为55 小&测得始 D.5.0216x10 C.5.021 6x10f 1C于点现将入A能乱C方向以句1个 面上A°为25.23来.两人画出了如图所云的截面 4. 下列判断正确的是 . ) 单位长度的速度匀速运动,运动的A4题与2ABC7 图,求AC的在度(结果精确到01采、参考数把 A.“因边形对角互补”是必然事性 :班 重叠部分的面积5与运动时间:的涵数图象如图2 si 55*-0. 80 55-0. 57 n 35*-1.43) B.一距数6.58.79的中位数是8 则当;为时5的是 ) 7 (2)(5分)解方程坦 C.神舟十三号卫呈发射前的零件检查,应选样样 .= (,-5. 调查 D.甲、乙两组学生身高的方差分别为心.=1.6. 5.近几年中学生近视的现象越来越严章,为保护视力. 9.8.则乙组学生的身高较整齐 某公司出了护暖灯.其侧南示意图(台灯座高度 f1 略不计)加图所示,其中BC1A2.2/A8,经使用 发现,当乙E0C=126*时,台灯光线最住则赴时 D.5. 1DC8的度数% ) 17.(9分)新郑红事又名心塞,是河南省郑州市新难 二、填空题(每小题3分,共15分) 市的将产,素有“灵宝草果凉关梨,新郑大束甜 , 11.请写出一个等;大于0时,1陪:的增大面增大 画数表达式。___ 密”的盛赞,某外贸公词从甲,乙个虹塞广家各 机独取10盒进行质量检测(每分:共分为三个等 线合格(85.好&5《9,优:). A.125* B.136* C.144. D.154* 下面的出了分信 地rr 17 1.(2分)如用.已句材庄A.B分对在道路CA.C上. 23.(0分)组花景竹的发现与火药技术的健用息良相 22.(10分)阻位书中国清共 23.(0分)择合与实题 (1)R规作图:作乙ACB的平分线和线段AB的睡直 睡分界线,炮处淮河中上游. 关.最初的竹是击唐朝的李咳发好的,他新用头 (1)如图1.在正方形ABCB中.E..F.V分别 平分线.交子点D保而作图迹,不写作法). 药、纸陪等材料新作嫁竹,日的是产生巨大声响以 素有“北国江南,江南北国” AB.ABDC.&C上的点.&1V于点P则 (2)在(1)作图基破上接A..过3作 邪,朝花提竹不仅在重要日以示度贺,还 美誉,自古雨水充,河潦众 与的数是交为 C4.DP1C0,足分别为点5初点P.求证 球着中国人证样结福的多好测望,小红的答是 多、降图量起人均水登等量久居河南第一,素以“水 (2)如图2.在矩ACD中.M.V分别为AD.BIC选 4f-Brf 广析多”著称,被替为*千删之市”,其中一座桥的 一家烟花爆竹店时老极,在春节进甲、乙两 上的点,V1战于点P若A:2.BC-3. 花,间3120元购甲种烟花与用4200元 格察形状符合助物线形状,知图1所示,桥效及 ①请数Y与的注的是多少,择说明照由 乙.种摇花的数量园,乙种摇花进学价比甲的是 3米.顶A与起线量相距4来.孔宣6是 ②连接CP.当APCD有两边等时.请直接写 进货单径多?元 出A均 (1)求甲,乙两静酣花的进皆价 #70### (2)小的爸打算鸭甲乙两神花共100个 其中乙种焰花的断伐数量不少于甲种泪花数量 的3倍,如何进货才能花费最少?并求出最少 用1 (1)若以起点为标原点立平面直角标 1 事,求潜物线的涵数表达式,并求其预点受标. (2)何面的平均水位2来,信阳游客般务部门打算 建路何上观窝船,故应考虑船下水后的吃水线 阅题,幅定酸客后,观赏吃水线上面部分的鼓 图FC如图2)当宽P为3时 ①吃水线上船高约多少米时,可以恰好 遭过此桥: 2.(9分)如析,要形0AnC的边04在:上,且A(2 ②若考虑潜季水图会再控上升1来,则求此时 03.2(3.5)点C在反比例涵数.-的面象上 吃水线上幅高的设计范用 (1)求反比例函数。--的表达式 (2)客形0M燥点0时针较10时.判 点C的对序点C是否在v一的图象上;并直 接写出CC听在直线的表达式 18 地市性