1 2024年河南省郑州市第一次模拟测试-【王睿中考】备战2025河南中考真题汇编数学

中考真题汇编 二，填空题（每小用3分，共15分） 2024年郑州市第一次模拟测试 1.写岛一个大小在2和之的整数是 2.角缸帮匀郑A.B两种角，绘了解，A种鱼的生长温 数学 度士无的范根是20运x%以，B种价约生长口度x: 考试由时国：0分钟满分，20分 间范国是96：飞当，那么鱼缸里的围度：工应该 学生会翼学在司行登据分断闲首先什靠了备公司 得分的平均数：甲公司7，等分：乙公通7.7分 一、选择题（每小题3分，共3和分）下列器小题《材任整数0,2+12-25高能 控制在 的他内. 均有四个选项，其中只有一个是正特的 人，该》醉常 B,被4教除 13.小明笔袋里有两支红笔和丙支男笔(4支笔的数式 (1)为了使够更城全育，客现地对甲乙再家公司配 1.图，数输上克A所表示的数的配反数是( C.被5整隐 队被6整障 相同)，上翠做笔记时，稳惧从笔装中箱出两卖 运露桌的满意情说进行评价，常以为还者要了 笔，相好是一红一黑的慢李是 解中也数.众数，方差等中的晖些晚计量也请定 寸十十 1如图，点A是⊙0中优第40的中点.乙A=0,C 14图，AB是⊙0的直技，边与⊙)相材于点C,AB的 少选择-·个保认为合还晚计量进行数据分航 .-3 .3 C.- 为多嘉n上一点，则∠D的度段是 廷长线交直线C》于点E,连践，若∠AD 2)称认为用醒学生材厚家公可的恒菜魔量更加调 A服台与笔墨，候是中国传统的文启冈宜，是中国书 .110盒13)C.130 D.140 意.为什之 6,A=不，国N的长度是 齿的经各州具.如图是一方害意“规更方调”约混白 &一配电舟示息丽如用所不，它是一个射对释游限出 它的图税用是 如C=6m,E■4座，∠C=红，则房室A离地行 EF的真度为 A.(4+hin n)m i,(4+4ea1得 c 第14周国 第15 桃9分)如周，正它例网数)=太，x的图象与反比例函 15如阴，在AA中。4f=",C=3,4G=4. 点D,F分期是边A,GC的中点，连接及箱 数y=的得象的一个交点是(13 A45烧点》腹期时针方向院转式0GaG0: (1)求出这两个函数的表达式，并直接出这两金 点A,&的时应点分别为应G,,且F与G交干 函数阴象的一个交点坐标 (2)写出使反比两网数大干正比例函数的x的取的 3中夏然.天下足处于中同南一直是我国重整的相食 某名随西 点P,5直线F与△AC的一边平行时.P的长 意属. 大火清，近几年食总产某更是连嫁突暖0亿斤： 轴，在口4》中，∠=1，A=2,A=24 三，解答题（表大题井号个小地.先75分】 (31点A(2.1在正比函数的圆像上，点2为)， 为保同家粮食安全做出了实出武就数国I3国亿 点H,G分湖是边，上的动点连接H,G,点 用科学记数法表示为 1s(1)〔5分)H算54+-21-(1-3)°： 点G-2,),点(-3，，)都在反比现函酸 是为AW的中点。点F为两的中点，是接EF,则 11.3x10 B.1.3发10 的整小植为 y特国食上，比较的大小关系 C013x109 0.13×10 4甲，乙两个学胶论计男女生人数，分到饮解了扇形统 A,2 B.5 井用”《”性接 计周帽》，下列晚达正确的是 1川，生物長是小园在研究校刻内银春树植株，一5年内 的高度时，将得再的数据酒过辑点，连线得到的司 象如所示现要相据这些数解运用合适的商数慎 (2)(5分)化篇：2-1)-(s-1) 15 型案福述植依在1一5年内的生长规律，者法牦的 函数视里是y+每，渊a060:若 L甲校的男生人数比乙校的男生人数多 选释的函数酸型是7=其+小，期”0B一几 且甲，乙两个学校约人数一样多 心乙校的女生：人酸比甲校的及生人数多 以上网处馆人的不等号然次为 以甲校的男女生人数一样老 5.如周，直设n6,∠1-3打”，∠A=28,国∠1的度数 17,(T分)中小学车密配送是环州教育的展心眼券 1.6” 集60 58 工程某校午餐原来由甲公司配送.为了提高饭装 质是，新浮用中馨由乙公司配送.学生会为了解用 餐学生对甲乙两蜜公司配运板毫的调夏情况.用 升 12345年长阶程不 额学生：对周家公司的饭菜婚量进行登数洋锋（端》 且.e,>,2,< 为0登).学生会随惧抽取了10位学生的深价 .3,《,c,2 ),3,《,C 分数： 丝市域17 1头.(9分)请序完成合题·等腰三角思两联角的平分线：21.〈9分)们图，A是等边三角形，将△C量直提 23.(2升)数字壮国括动限上，可学打研究一个题： (1)务[阶段一1中的~④分椭补充完整 相等“的证明. 程平称到AE的位置，雀接程.交C于底亿 任意给定一个加形，是否存在一个餐知形.它的周 〔2)分按臀及二】中活动一的是路一，思路二 (规示：正明合题度育充依累命题间出几何图无，再 (1)线反D与C药数量关系是每队AC。 长和直积分别是原测形周长和面的】： 解快可园，并将5补充完壁 好出“已如”“求证”，最后写出证明过型) 《2判断的与AC的位置关系.并说明理由 ()完境对[育段！中情动二的肝究 (3)精宿闭中莲找AD.国国边期AD一定是菱形 【龄段一1同学们认为可保先研定拾定斯影为正方 写？为什么 思的情况.周是音存在一个王方感.其周长和面积 高为原E方形圆长和面积的兮 塑格一，设的定的正疗形销齿长为A,则其国技为，自 肌为之.若面正方感的均氏是整正方卷时长静宁州断正 本形的边长为宁一.此时药正去彩的面裂是D 惠稻二：方形是相鞋阳用，隔长之比等干相胆比，离阳 之此等干和世的平省，如是=士为毛的国积是屋正N 雨和的号，时新正疗带与家正者形相自时为点，民 新王咨围周长度是加王水围周长的？ 结e:3“存在观木存在“)一个辆老方铜 北调长利南本为的空王杏密调我有育制的与 朗(9分)3年植树节来略之尿，某学校计国采售一 2江《博分)“诗革”鞋庸出生在寒州肌说声笔架山下的 北侧声，参保护瓷间，运肉落霜”植树市活动已 高洲里，窗例是黄土高以，黄河中静特有的关居形 新圆：段王者形并，直的情论哪种刚形虫受中青号 如与样甲种树南比年限乙种树苗贵元，用元 式.如图，某密解口的黄平面下常为矩港雨，上 出一种相限 的买甲种树南铃棵数给好与用3阳无期买乙种村 罪为随将慢.已如下解期形的长为4米，宽为2米， [阶段二】同学1对矩形（不包括正方形》的情况进 金的限数相同 配调口的颜高点P肉烛面EF的面离为4果 行探究 (1)甲，乙料阵树苗司棵的价格分得是多少元？ (1请在图中建立适考的平直直角坐标系，写出户 话动一，从餐保的矩形人于.虹果已知断形的长和 (2)字校决定购买甲.乙两种柯苗共0棵，实际剩 点的坐每为 宽分为4和1。是否∥在一个新组思.它的周长和 利.甲种树前的售价打九析，乙种树苗的售价 《21求(1)中所建量移系中抛物战的表达式心 不实学校用十购买有和刺首的总费用不超过 (3)若在客润口的上年安转一个距形窗户ACD 直积分别是原茶形周长和面积的 320元，整多买多少棵甲种村首1 《窗户的边想略不计)，校得点A,是在下常雨 分析：没新矩形长和室分别为，，根堪思意 形的边上，点G,D作抛物线上，且山2C.那 名这个阁户的宽风为多少米司 要得一：消去未划数，斜关十：的才型，服据方程的铜 的精配鲜决风愿 二牌化酸-3与g调4： 的闲单（是良年的函位用象即可）目究 5唐，交、“存在”民-不存在”》一个新形，把 其调长和商积库是长和义出州有4期？的距形周长和 话动二：磷于一般的即形，如果已知师形的长和宽 分制内m程，是香存在一个新形，它的风长和 音积分别是绿形同长和自积约，？若存在，特指 出若整调足的条件：岩不存在.清说明理由 请体完便以下任务 12地布携越A板=4m易得△4BC△Gm瓷-能C=,E cm晚l6 9 DE=9 cm②当点D在线段CB的延长线上时，如解图3所 示.设CE=EF=6m在R1△ACE中，AC2=CE2+AE2,52= 62+(b-1)2.解得b=4(负根已舍去).∴.CE=4cm,AE=3cm 同理，可得Cg=AE·DEDB=1后m综上所述，DE的长为 3 图2 第二部分 地市模拟精选卷 2024年郑州市第一次模拟测试数学 快速对答案 题号1 2 3 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 Q 9 0 Q B 0 A 2(答案不唯一) 20≤x≤25 3 或号 1.A【解析】本题查点为数轴、相反数的定义由图可得，点4质 表示的数为3，一数轴上点A所表示的数的相反数为-3.故选A 的凝小值是放造D 2C【解析们本题考查点为简单几何体的三视图.从上鸡看，可得俯 10.A【解析】本题考查点为函数的图象与系数的关系，图象的平 视图如下： 移.若选择y=2+:+c,由函数图象可知，此抛物线的开只向 下，对称轴x- >0a<0,6>0.若选择函数y=4+6,由 故选C 西数图象可知，将反比例西数y=4(<0)的图象从第四象限句 3.A【解析】本题考查点为用科学记数法表示绝对值大于1的数 1300亿=130000000000=1.3×101.放选A. 上平移b个单位即可得到菌数y=4+b的图象，a<0,b>0.测 4.D【解析本赌著查点为扇形统计图，数据分析，：甲、乙两个学 的不管馆次方，，微途“ 校的总人数没有告知，.通过扇形图不他判医甲校的男生人数比 11.2(答案不唯一) 乙校的男生人数多，司理，也无法判断乙校的女生人数比甲校的女 【解析】本题考在点为无理数的估值：1<万<4,6<而< 生人数多，故选项A,C错误：透过鼎形图也不能判断甲，乙两个学 校的人数一样多，故选项B错误；由扇形图如，甲校男、女生各占总 v251<2<24<2领<5.大小在迈和V20之间的整数 人数的50%，甲校的男女生人数一样多，敌选项D正确，故选D. 可以是2（答案不唯一）. 12.20写x≤25 5.C【解析】本题考查点为平行线的性质，三角形的外角性质 ∠2=31°，4A=28°，∠4+∠25∠0Bg=59°.又a∥6 【解析】本题考查点为解一元一次不等式组由题意，得 ∠1=∠DBG=59°，故选C 有20≤x≤28，解得206x625, (19≤x≤25， 6.B【解析】木测考查点为利用公式法因式分解、代数推理.：(2+ 1)2-25=(2n+1)2-52=(2m+1-5)(2n+1+5)=(2-45 13.2 2知6三4一2(3以对任意整数m,4想是4(0204 【解析】木题考查点为列表法或画树状图法求概率.记两支红笔 》的个圆数对任意些数，2m+1)一25都能技4整豫。成 为：红1，红2，两支黑笔为：需1，黑2，画树状图如下： T始 7,D【解析】本题考查点为质周角定理的推论，等腰三角形的性质 圆内接四边形的性质等 江2 瓜1 点A是⊙0中优烈BAD的中点，∠ABD=∠ADB=70°.∠A= 180°-70×2=40°，.∠BCD=180°-2A=140°，成选D. 红2里12红1黑1m2红1红2黑2红1[2黑1 8.B【解析】本题考查点为轴对称图形的性 由图可知，共有以种等可熊的德况，其中刚好是红一墨的通 质，解直角三角形.如图，过点A作AD⊥BG 单位： 于点D,AD的延长线交EF于点H 忍欢8设之附好是一红一居的税率为吕子 2 :配电房示意图是一个抽对称图形 14.1 B=ACAD1BCBD=号BC=3m在 【解析】木厕考查点为圆的切线性质，等腰 H 三角形的性质，圆周角定理的推论，锐角 三角函数等，如图，连接OC.:CD与⊙0 R△DB中，m∠ABD=BDAD=BD·n&=3m,AH= 相切于点C,∠0CD=∠OCE=90 AD+D川=4+3an∴.房顶A离地面EF的高度为(4+3ta如m)m :∠ACD=60°，∴.∠AC0=∠0CD 故选B. ∠ACD=30°，0A=0C,∴.∠C40= 9.D【解析】本题考查点为平行四边 ∠AC0=30°.∴∠C0B=24C40=6024E=90-∠C05=30只 形的性质，中位线定理，垂线段最短 .∠A=∠E=30°.AC=GE=3.在RI△COE中，C0=CE· 含30角的直角三角形的三边关系 连装AG,,四边形ABCD是平行回 m30=店x号=15200以0B=0c=1,B= 边形，AB∥CD.∠B+∠C= 0E-0B=2-1=1. 180°.LB=180°-120°=60°，‘点E,E分题是4以C以的忠点 15.号或号 EF是△AGm的中位线.BF=AG.当AG1BC时，AG最小， 【解析】本题考查点为中位线定理，旋转的性质，平行线的性质】 此暗2C第0，有最不值，的阁所示2MG0Z= 等腰三角形的性质与判定等.根据题意，将△ADE绕点D按顺时 30GG5G5.EFEF 针方向旋转a(0°≤a≤90°)得到△GDF,脚△GDF≌△ADE.在 H△ABG中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,.由勾股定理，得AB= 5.:点D.E分别是边AB,AC的中点.，DE是△ABC的中位线 11 A0=B=，A=4C=2.E 19.【考点】本题考查点为命题的证明 解：已知：如图.在△ABC中.AB=AC,BF,CE分别是∠ABC 2Bc=3 当GF∥AB时，如图1，记G与 ∠ACB的平分线. (1分) AC交于点M,.∠ADG=∠DGP,∠A= ∠GPA.,△GDF≌△ADE,∴，∠A=∠IDGP .∠A=∠ADG,∠GPA=∠DGP.△MDA和 △MPG均为等腰要三角形，且MD=MA.MP=MG 图1 4三+迟0tG三OC由△GDF≌△MWDE,得DG=AD= (2分) (3分) 为CP=AC-P=4-三号喜6/ 5 求证：BF=CE 证明：AB=AC BC时，如图2，记直线GF交AB于点N ∠ABG=∠ACB DE∥BC,.GF∥DE.∠G=90 BF.CE分别是∠ABC.∠ACB的平分线 ,∠BCE=∠CBF (6分) .∠EPF=90°，.EP∥DF..,四边形DFPE 又·∠ABC=∠ACB,BG=BC 是平行四边形.：5=5，<D=0吧 △BCEa△CBF(ASA). (8分) 3 六QFE是廷方张.EP=DF=DE= 图2 .BF=CE. (9分) 3 20.【考点】本题考查点为分式方程和一元一次不等式的应用. BC=C=2CP=BC-P=2-号=子综上所，P的 解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格 是(x-10)元： (1分) 长为号或号 根据题意.得400.300 xx-10 (3分) 16.【考点】本题考查点为零指数幂，负整数指数幂，绝对值：整式的 解得x=40. 乘法 经检验：三0是原分式方程的解，也符合题意， 解：(1)原式=+2-1 (3分) .-10=40-10=30. 答：甲种树苗每裸的价格是40元，乙种树苗每棵的价格是30元 1或号 (5分) (5分 (2)设购买m棵甲种树苗，则购买(100-m)棵乙种树苗， (2)原式=2x2-2x-(x2-2x+1) 根据题意，得40×0.9m+30×(100-m)≤3200. (7分) =2x2-2x-x2+2x-1 (3分) ▣2-1. (5分) 解得m533↓ (8分) 17.【考点】本题考查点为平均数、众数.中位数方差数据分析等 二如为整数 解：(1)还斋了解方差. 甲公司方差=10×[(7-7.8)2+(6-7.8)2+(7-7.8)2+ 》保甲种树 (9分) 21.【考点】本题考查点为等边三角形的判定和性质，平移的性质，垂 (6-7.8)2+(9-7.8)2+(7-7.8)2+(9-7.8)2+(8-7.8)2+ 直，菱形的判定，解直角三角形等 (10-7.8)2+(9-7.8)21=1.76 乙公司方差=0×[6-7.7)2+(5-元7yP+（8-7, 解：(1)3：1 (2分) 【提示】：△ABC是等边三角形，.AB=BC=AC,∠A=∠ABC= ∠ACB=60°.·将△ABC沿直线BC平移到△DCE的位置 (7-7,7)2+(8-7.7)2+(8-7,7)2+(8-7.7)2+(9-7.7)2+ .△ABC≌△DCE,△DCE是等边三角形.DC=CE=DE (8-7.7)2+(10-7.7)2]=1.81. ∠CIDE=∠DCE=∠CED=60.∴.CB=CD=AG=DE,∠ACB= ”两公司的方差：山<↓8心甲公司配送饭菜的满意愤况爽 ∠DCE=60°.，，∠ACD=I80°-∠ACB-∠DCE=60°.∴，∠BCD 动更小 ∠ACB+∠AGD=120°.∴，∠CBD=∠CDB=(I80°-120°)÷2 (客案不难一，合理正确即可，数据如下：) (4分) 30°.∠BDE=∠CDB+∠CDE=90°..BD=3DE..BD= 甲公司 乙公司 3AC.BD:AC=3:1. 中位数 7.5分 8分 (2)BD⊥AC (3分) 理由如下： 众数 7分.9分 8分 由(1)知∠CBD=30°，∠AGB=60, 方差 1.76 1.81 ∴∠BOC=180P-∠CBD-∠ACB=90 ,BD⊥AC (6分) (2),7.8>7.7,∴用餐学生对甲公司的饭菜质量更加满意 (3)四边形ABCD一定是菱形 (7分) (7分) 理由如下：如图. 18.【考点】本题考查，点为待定系数法，正比例函数和反比例函数的 由(1)可知，AC=DC,∠ACD=60°， 图象与性质等 ∴△ACD是等边三角形 解：(1)：正比例函数y=x的图象与反比例函数y=上的图笑 .AD CD=AC. ∴，AB=BC=AC=AD=CD 的一个交点是3,3=3=4=3,4=3 ,四边形ACD是菱形 (9分) 22.【考点】本题考查点为待定系数法，二次函数的应用， ∴正比例函数的表达式为y=3x,反比例函数的表达式为y= 解：(1)以AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直 (4分) 角坐标系如下： ~正比例函数y=点，士的图象与反比例函数y=点的图象的一个 交点是(1.3). “两个函数图象的另一个必点坐标为 (-1.-3). (5分) (2)由图象，可知使反比例函数大于正比例 函数的x的取值范围是x<一1或0<x< (7分】 (3)礼察图象，为<4<力< (9分) (1分) 12 密洞口的最高点P离地面EF的距离为4米，矩形的长为4米， 不存在 宽为2米， ,P的坐标为(0.2).（答案不唯一） (2分) 即新正三角形的周长是原正三角形的子，但是面积不是原正三 (2)根据题意，得抛物线的顶点为(0,2)，且经过点(2,0)， 设抛物线的表达式为y=2+2。 角形的7 将(20)代入，得0=4n+2, (2)思路一：由x+y=3和=4， 解得a=一子 得x2-3x+4=0. △=2-4c=9-4×1×4=-7<0. y=-2+2 .此方程无解。 即不存在一个新矩形，使其周长和面积都是长和宽分别为4和2 抛物线的表达式为y一+2 (4分) 的矩形周长和面积的了： (6分) （3)设点8a.0),则点ca,-2+2 (5分) 思路二：画出两个函数的大致图象，如图 在矩形6CD中，AB=28C,甲a=-号2+2 (7分) 解得a1=5-1,42=-5-1(舍去) 答：这个窗户的宽BC为(5-1)米 (10分) 23.【考点】本题考查，点为相以图形的性质，函数与方程的综合应用. 解：(1)04d (1分) 两个函数没有交点， 吗 “.不存在这样的新矩形 (8分) (2分) 5⑤不存在 (9分) ③不存在 (3分) (3)存在给定矩形的长和宽分别为m和，则其周长为2(m+ ④正三角形（容案不唯一） (4分) 【提示①新正方形的边长为，则面积为}：2根据周长比 .面积为m由图意可知，新矩形的圆长为m+0),而积为了 设新矩形一边为x则 等于相似比.得到新正方形的周长为原正方形长的号，③由① (+之-小m 2知，不存在一个新正方形，其周长和面积都为给定正方形周长 整理后，得 和面积的】；④由①一③可以推想正三角形也适合上述结论，理 2-子(m+mx+m=0, 由：按照想路一：正三角形的边长为。，则周长为3，面积为？。 .m. 3 令4≥0， 当新正三角形的边长为子。时，则周长为子×3，而面积为 解得m2+2≥6mn 吾✉（分j 当m2+2≥6mn时，方程有实数根 ∴当m2+126mn时.存在这样的新矩形 (12分) 2024年郑州市第二次模拟测试数学 快速对答案 题号1 9 3 4 10 11 13 14 6 答案 A 0 平行相交 600 65tan a 5+m 60°或120 1.A【解析】本题考查点为绝对值的定义利用数特，2到原点的距 离为2.故选A. 类煮卫雅建数货成中悬美维的2数，黄概率为品 2.B【解析】木题考查点为用科学记数法表示绝对值大于1的数 ,1亿=10，.16.8亿=16.8×103=1.68×10×108=1,68×10 6救选C 故选B.记住，如：1万=10㎡.1亿=10,1撒米=10-米，1纳米= 开始 10-4米等. 3.D【解析】本题考查点为命题及其证明·-1+（→3）=-4中 一4<-1，-4<一3，和没有大于任何一个加数，能体作为反例.哉 乃.)AGD4BT)AB 选D. 8.A【解析】本题考查点为一次函数的图象与二次☒数的图象 4.C【解析】本题考查点为旋转的性质与正方形的判定.由旋转的 ①根谔题意，得y=5x+15(x0),y是x的一次菌数；②根据则 性质，可知四边形的对角线相等且互相平分，再根据正方形的其定 意，得y=0.2x+12(x≥0)y是x的一次函数：③根据题意，得 可知该四边形为正方形。故选C. 5.C【解析】本理考查点为正方形、长方形的面积公式、整式的运 y=1,2(x>0)y是x的二次函数.由图象，可知y是x的 2 算根掃周意，得a=b-2,e=b+2,S1=公，S2=c=2-4. 一次函数.①②符合题意.故达A. S,-S2■4.故选C. 9.C【解析】本息考查点为三角形的三边关系，一元一次不等式的 6.A【解析】本期考查点为平面直角坐标系与轴对称图形.在平面 应用等.根漏题意，得AB=2,BC=x-1,CD=7-x,由三角形的三 直角坐标系中，某个图形上各点的纵坐标保持不变，面横坐标变为 边关系可得2+(x-1)>7-x且2+(7-x)>x-1,得3<x<5 原来的相反数，所得到的新图形与原来图形是轴对称的关最且对 故选C 称轴为y轴，：此时图形却未发生任何或变，，该图形是轴对称图 10.D【解析】本题考意点为分段函数，三角形面积公式，勾股定理 形且关于y轴对称。故选A. 等.由息图2，可知AB=8,BC=15-8=7,且当点F为由线DE的 7.C【解析】本则考查点为用画树状图或列表的方法求鬣率.记造 术，指南针、火药和活字印刷术分别为A,B,C,D,丽树状图，知 最低点，此时AP上BC千在P,且SAm=立×CG×AB=立XP× 13