检测卷(一) 静电场及其应用-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册同步学习方案（人教版2019）

参考 检测卷（一）静电场及其应用 1.A场强的两个公式E-号和E=9g表示电 场中的试探电荷、Q表示场源电荷，选项A正确； E由电场本身决定，与q无关；E随Q的增大而增 大，选项B错误；第一个公式适用于包括点电荷 在内的所有场源的电场，且E的方向与正电荷所 受静电力的方向一致，选项C错误；第二个公式 只适用于点电荷的电场，且拿走Q后，电场就不 存在了，选项D错误。 2.D导体处于静电平衡状态时，内部场强处处为 零，A、B错误；因感应电荷在导体内某点的场强 与正电荷在该点的场强等大反向，A点离正电荷 较近，故有E4>EB,C错误；当电键S闭合时，电 子从大地沿导线移向导体中和枕形导体右端的 正电荷，相当于右端正电荷流向远端，D正确。 3.D因为两球心间距离不比球的半径大很多，所 以不能将其看作点电荷，必须考虑电荷在球上的 实际分布。 n>3R r3 分 当q1、92是同种电荷时，两球相互排斥，电荷分布 于最远的两侧，距离大于3R,如图甲所示；当91、 92是异种电荷时，两球相互吸引，电荷分布于最 近的两侧，距离小于3R,如图乙所示，所以静电力 可能小于8也可信大于8RD正确， 4.D初速度为零的点电荷的运动轨迹是由静电力 决定的，当静电力的方向不变时，其轨迹是直线， 即与电场线重合；当静电力的方向变化时，其轨迹 是曲线，并不与电场线重合，故A错误；电场线的 切线方向为正电荷的受力方向，并非速度方向，故 B错误；，点电荷的加速度方向必定与所在电场线 的切线方向一致，故C错误：点电荷所受静电力 的方向必定与所在电场线的切线方向一致，故D 正确。 2 答案 5.A刚释放瞬间，对A,有k9=m4a, L 经过一段时间后，对B,有k992=ma 可得L= mL2 m B 2L,所以A正确。 6.B据题可知，b点处的场强为零，说明a处和d 处的两个，点电荷在b处产生的场强大小相等、方 向相反，则有： 尽=品)得Q=4Q,电性与Q相同， 则Q在。点产生的场强大小E,2 ，方向向右：Q在c点产生的场强大小E, &Q 6Q 是=品方向向虚：故：点处场强的大小为 E-E一E一梁。故选B 7.A正点电荷Q在A点的电场强度大小E= ,而匀强电场在A点的电场强度大小为E,因 r2 方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点 的电场强度大小为E十女？，故A正确：同理， 点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场 方向相同，因此B点的电场强度大小为E+@, r 故B错误；点电荷Q在D点的电场强度的方向与 匀强电场方向相反，当两者大小相等时，则D点 的电场强度大小可以为零，故C错误；根据矢量 的合成法则，结合，点电荷电场与匀强电场的方 向，可知，A、C两点的电场强度大小相等，而方向 不同，故D错误。 8.B因a点的场强最大，可知场源电荷位于过a 点垂直于直线MN的垂线上，设场源电荷到直线 的距离为x,则距离b为√x2十L,根据点电荷电 场强度计第公式可得a点：E=69b点：号E- 9联立解得=LQ-买，故选B 9.BD设点电荷的电荷 又60° 30>b ,点电荷q受到的静电力始终指向圆心，静电力不 量为Q,将E、E,延长 E E. 做功，所以点电荷做匀速圆周运动，C正确，D 相交，交，点即为点电荷 错误。 P Q的位置，如图所示，可 13.解析(1)由库仑定律可知，两电荷之间的相互 知Q为负电荷，故A错误，B正确；设a、b两点到Q 作用力，与距离的平方成反比，与电荷量成正比。 的距离分别为r。和r6,由几何知识得到r。:r6= (2)为了探究某一因素对结果的影响，而控制其 1:3。 他因素保持不变的方法，叫作控制变量法。 根据电场强度的公式E=可知， (3)接触前的库仑力F=k3Q r2 E。:E6=3:1。 接触之后的库仑力F'=k Q 4Q2 故C错误，D正确。 10.AC电场线是由正电荷出发，终止于负电荷，由 k30-4F 图中分布对称的电场线可得A、B为等量异种电 3 荷，故A正确，B错误；等量异种电荷产生的电 答案(1)减小增大(2)控制变量法 场中，在它们连线的中垂线MN上，各个点的电 (3)F 场方向均垂直于中垂线指向负电荷一侧，同一 14.解析(1)小球位于P点时，所受静电力为Fp= 电荷所受静电力方向相同，故C正确；电场线的 N,一N2,故P点的电场强度大小为E。= 疏密程度表示电场的强弱，电场线的切线方向 表示电场的方向，C点的电场线比D点密，所以 N,一N,由图像可知球A在M点所激发的电 两点电场强度大小关系为Ec>ED,故D错误。 场的电场强度大小约为0.2E。故M点的电场 1l.ACa、c两点的点电荷在d点叠加的电场强度 的方向是竖直向下的，b点的点电荷在d点的电 强度大小为EM=0.2E。= N1-N2 5g 场强度的方向也是竖直向下的，所以d点的电 (2)小球B在M点所受电场力为FM=qEM 场强度的方向由O指向d,选项A正确；同时， N一N,故此时电子秤的示数为NM=N一Fw= O,点的电场强度的方向也是竖直向下的，选项B 5 错误；设菱形的边长为L,a点的点电荷在d点 0.8N1+0.2N2。 产生的电场的场强在竖直方向的分量为E,= 答案(1)N-y 5q (2)0.8N1+0.2N2 品，由对称性及电场叠加原理知山点的电场强 :15.解析由于A是正电荷，B是负电荷，而且A的 度E=2×8+8=26Q,同理易得0点的场 电荷量大，则C必定带正电，并且在A、B电荷连 线B电荷的右侧，设其距离B电荷为x,对C分 强为E。= Q=4kQ,所以E,<E,选项C正 析有k 4QQ=bQQ,再对B分析有k4QQ ( 2 L? (r十x)2 22 r2 确，D错误。 QQc,解得Qe=4Qx=T 12.BC根据几何关系可知，∠DAB=37°，∠DBA= 答案放在A、B连线右侧距离B电荷r处 53°。因电荷在D,点受静电力指向C,则q必带 C电荷带+4Q的正电荷 负电，Q2正电，据电场的叠加 kQ,sin53°= 16.解析(1)根据平衡条件可知qE=ngtan0, r12 kQ2sin37° 解得E=mngtan0 9 r32 根据点电荷的电场强度公式有E=k 其中=0.4mr=0.3m,得0=， kgQ 故A错误，B正确； 联立解得r= √ng tan 26 (2)取B为研究对象，受到重力mg、静电力 qE和绳中拉力T的作用。根据平衡条件有 qE=mgtan 0, 解得E=ngtan0 由题意得电场方向水平向右 (3)若使A、B两球间的距离变为原来的2倍，B球 的电荷量也变为原来的2倍，则AB间的库仑力为 F'-k 2qXQ-k 9Q-10 (2r)2 2,-22qE=1 ngtan30°。 根据平衡条件有下= 2mgtan 0, 代入释F=2mgn30=号 2 mgtan 0, 解得0=30°。 答案(1)√igtan0 kQq (2)mgtan9,方向水平 q 向右(3)30 17.解析(1)对A进行受力分析，B对A有向右的 作用力F,要悬线保持竖直，匀强电场对A的作 用力应向左，且与F等大。所以匀强电场方向 向左。 因为F=F',所以EQ,=bQ,Q,得E=kQ: 12 9X10°×2X108 0.03NC=2×10N/C,方向水平 向左。 (2)A、B中点处的总电场场强是A、B产生的场 强和匀强电场的场强的叠加场强。 A在该点的场强EA= =9×109× 2 2×10-8 0.0152 NC=8×105NC,方向水平向右； B在该点的场强EB= =9×10°× 0.015N/C=8×10N/C,方向也水平向右： 2×10-8 匀强电场的场强为E=2×105N/C,方向水平 向左。 所以E◆=EA十EB一E=1.4×106N;C,方向水 平向右。 答案(1)2×10N,C,方向水平向左 (2)1.4×10°NC,方向水平向右 37 18.解析(1)由几何关系AC=2L,放置在AB中 垂线上C点的负电荷恰好能静止，可知C点的 场强为求，则E-2品0s60-品方向沿 CO方向。 (2)撤去匀强电场后，C点的场强方向指向O 点，大小为E,则由牛颜第二定律E=加，解 kgQ 得u一4Lm 答案品，方向沿c0方向(2 kgQ 4Lm 检测卷（二）静电场中的能量 1.B带电粒子在电场中做类平抛运动，静电力做 功的功率P=F0=gE0,)是粒子沿静电力方向 的速度，而u=g吗，即功率P=Fu=9E,P1图 m 像的针幸=正，解得号产，故选项B正病。 2.D因为规定Q,点电势为零，粒子进入电场后做 类平抛运动，根据电场力做功与电势能的变化的 关系，有qEx=-△E。=E。-0,故E,=一qEx, D正确：匀强电场中的电场强度处处相等，A错 误；因为粒子离开电场时的速度u,=sin30= 21,电场的方向水平向右，沿电场线的方向电势 降低，B错误；粒子在电场运动的过程中，由动能 定理可知x=可m-司m,所以p与x不 是线性关系，C错误。 3.D由于带电粒子的电性未知，则无法确定三个 等势面的电势高低，选项A错误；根据电场线与 等势面垂直以及粒子做曲线运动的条件可以判 断出带电粒子从A点运动到B点的过程中，速度 方向和静电力方向的夹角为锐角，粒子做加速运 动，静电力做正功，粒子的电势能减小，所以粒子 在A点的电势能大于在B点的电势能，故选项B 错误，D正确；根据等差等势面密集的地方电场强 度大，可知A,点的电场强度大于B点的电场强 度，由F=qE可知带电粒子在A点所受的静电力 大于在B点所受的静电力，根据牛顿第二定律 F=ma,可知粒子在A点的加速度大于在B点的 加速度，选项C错误。 4.B根据题意，分别沿OM和x轴取相同长度，电！7.C由于不知道重力和静电力大小关系，所以不 势下降一样，连接取的两点，即为等势线，而OP 、 能确定静电力方向，不能确定微粒电性，也不能 为角0的角平分线，与等势线垂直，所以电场方向 确定静电力对微粒做功的正负，选项A、B、D错 U 误：根据微粒偏转方向可知微粒所受合外力一定 为OP方向，则场强大小为E= dcos30° 10V= 1X3 竖直向下，则合外力对微粒做正功，由动能定理 2 知微粒的动能一定增加，选项C正确。 205V:m,A错误；OP两点的电势差为U= 3 8.D若保持下极板不动，将上极板向下移动一小 EOp=203×2V=40,3V,B正确：沿x轴正 段矩高，则根辑C=8可知，C变大，Q一定，则 3 3 根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角0 方向移动电子，每移动1m电场力做功为W= Ug=10×(-e)V=-l0eV,C错误；y轴正方向 减小根据E-吕Q-U.C-品联立可得E 与OP的夹角为60°，所以沿y轴正方向每移动 1m电势降依U=Ecs60=20,3×1×分V- 4kQ,可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed可 3 知P,点离下极板的距离不变，E不变，则P点与 103V,D错误。 下极板的电势差不变，P点的电势不变，则E。不 3 变；故选项A、B、C错误，D正确。 5.D电容器充电后，与电源断开，故极板上电荷量 9.CD粒子由初速度为零，经电压为U的电场加 不变，当上极板下移，根据公式有C三号，C宁 速，在加速过程中，只有电场力做功，做的功为 ES ,由动能定理得a=名m,解得一。 2gU 4πkd,板板间距变小，电容器的电容变大，两极板 间电压变小。根据匀强电场中电场强度与电势差 粒子经匀强电场偏转，偏转电场长为L,场强为E,进 入偏转电场做类平抛运动，则水平方向L=,t, Q 的关系，可知E UC=4πkQ,上极板下移时， dd ES 竖直方向a=gE,由平抛运动知识得tan0=丛= 板间场强不变，故A、B错误；带正电的极板接地， at_U2L 其电势为零，根据公式有Upr板=Edp下板，Up下板= 0,一2司，可知偏转角与带电粒子的比荷无关，选 P即一P下板，易知P点的电势不变。根据电势能的 项C正确；加速电压越小，偏转电压越大，偏转角 定义式，有E。=q9可知，点电荷的电势能也不 越大，选项D正确。 变，故C错误，D正确。 10.BD沿电场方向电势逐渐降低，沿x轴正方向 6.D在匀强电场中，平行等间距的两点间电势差 电势逐渐升高，故电场方向沿x轴负方向，故A 相等，可得9一只.=只一9，代入数据可得=4V, 错误；电场强度大小E=A-10V:m,故B正 ! △x 同理可得9，一9=9。一9，代入数据可得9= 确；滑块向x轴正方向运动时，小滑块P所受静 6V,A、B、C正确；由于b、d两点电势相等，连线 电力对滑块做负功，电势能增加，当速度为零 为一等势面，电场线垂直于等势面指向电势较低 时，电势能最大，此后滑块返回，电势能将减小， 一侧，故场强沿cO方向，D错误。 速度变大，动能变大，故C错误，D正确。 Yicm 11.BC小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据 c(-1,1) b(0,1) 对称性得知，从A,点至M点和从M点至B点 的时间t相等，小球在水平方向上做初速度为零 x/cm 的匀加速直线运动，设加速度为a,根据位移时 d(-1,0) (1,0) 间公式西=2af,,=alX1+号a,联立可得 1 28检测卷（一） 静电场及其应用 (本卷满分：100分) 、单项选择题 、多项选择题 三、非选择题 总得分 得分栏 111 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24 C.点电荷的加速度方向必定与所在电场线的切 纸 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 线方向垂直 题目要求的) D.点电荷所受静电力的方向必定与所在电场线 致 1.(2023·铜陵月考)关于场强的两个公式E=卫和 的切线方向一致 5.真空中A、B两个点电荷相距为L,质量分别为m E=k品，下列说法正确的是 C 和2m,它们由静止开始运动（不计重力），开始时 A的加速度大小是a,经过一段时间，B的加速度 A.q表示电场中的试探电荷、Q表示场源电荷 大小也是a,那么此时A、B两点电荷的距离是 B.E随q的增大而减小，随Q的增大而增大 C,第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场 源的电场，且E的方向和F一致 A. B.√2L D,第二个公式适用于包括点电荷在内的所有场 C.2√2L D.L 源的电场，且拿走Q后，电场就不存在了 6.如图，a、b、c、d四个点在一 2.如图所示，把一个架在绝缘 条直线上，a和b、b、和c、c a 支架上的枕形导体放在正 B 和d间的距离均为R,在a点处固定有一电荷量 电荷形成的电场中，导体处 为Q的正电荷，在d点处固定有另一个电荷量未 于静电平衡时，下列说法正确的是 知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的 A.A、B两点场强不相等，EA>E 场强为零，则c点处场强的大小为(k为静电力 ( B.A、B两点场强不相等，EA<EB 常量) C.感应电荷产生的附加电场EA<E A.0 B.15Q 4R D.当电键S闭合时，电子从大地沿导线向导体 C.&Q 移动 R2 D是 3.两个半径为R的带电球所带电荷量分别为9和q2, 7.(2023·西宁期中)如图所 当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小( 示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O点固定 08 A.F=k919 (3R)2 B.Fk 9192 (3R)2 电荷量为Q的正电荷， A、B、C、D为以O为圆心 C.F<k 9ngz (3R) D.无法确定 半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场 4.将质量为m的正点电荷q,在电场中从静止开始 线平行，A、C连线与电场线垂直。则 释放，在它运动的过程中，如果不计重力，下列说 A.A点的电场强度大小为，E2十Q 法正确的是 ( A.点电荷运动轨迹必和电场线重合 B.B点的电场强度大小为E-Q B.点电荷的速度方向必定与所在电场线的切线 C.D点的电场强度大小不可能为0 方向一致 D.A、C两点的电场强度相同 8.如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b A.d点电场强度的方向由O指向d 是直线上两点，已知直线上a点的场强最大，大小 B.O点电场强度的方向由d指向O 为E,b点场强大小为2E,已知ab间的距离为L, C.d点的电场强度小于O点的电场强度 D.d点的电场强度等于O点的电场强度 静电力常量为k,则场源电荷的电量为() 12.如图所示，在真空中水平直线上相距0.5m的 M -W AB两点固定点电荷Q1和Q2,Q1带正电，在垂 A.EL: 直AB的直线上有C、D两点，AD间距0.4m, k 坠 BD间距0.3m,在D点有一点电荷q,可在竖直 C.2E2 D 面内以C点为圆心做圆周运动，在D点所受静 k 2k 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16 电力指向C,如下说法正确的是（不计重力） ( 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有 选错的得0分) Q Q2 9.a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电 场强度E。与ab连线夹角为60°，b点电场强度E。 与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析正 A.g带正电，Q带负电且只-3 Q24 确的是 () 30°>6 B.g带负电，Q,带正电且2=4 Q23 60° C.点电荷q做匀速圆周运动 E E D.点电荷q做非匀速圆周运动 三、非选择题（本题共6小题，共60分） A.这是一个正点电荷产生的电场 B.这是一个负点电荷产生的电场 13.(6分)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪 些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电 C.E。:E6=√3：1 荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球 D.E。:E=3:1 A和B,A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝 10.(2023·邯郸期中)A、B两个点电荷在真空中产生 缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时， 电场的电场线（方向未标出）如图所示。图中C点 先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向 为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中 B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏 垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于 MN左右对称。则下列说法正确的是 角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的 () 电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角 M 越大。 A.这两个点电荷一定是等量异种电荷 B.这两个点电荷一定是等量同种电荷 (1)实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其 C.把某正电荷从C点移到D点所受静电力方向 距离的 而增大，随其所带电荷量的 不变 而增大。 D.C点的电场强度可能比D点的电场强度小 (2)此同学在探究中应用的科学方法是 11.(2023·临川期未)如图所 Qb (选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或 示a、b、c、d分别是一个菱 +Q 0 +Q “演绎法”)。 形（竖直放置）的四个顶 (3)若A、B带电荷量分别为+Q和一3Q,开始 点，∠abc=120°。O点为 相距为r时，它们间库仑力的大小为F,将两小 菱形对角线的交点，现将三个电荷量均为十Q的 点电荷分别固定在a、b、c三个顶点上。下列说 球相互接触后将其距离变为？，则两球间库仑 法正确的是 力的大小为 2 14.(8分)为研究一均匀带正电球体A周围静止电 场的性质，某同学在干燥的环境中先将球A放！ 在一灵敏电子秤的绝缘托盘上，如图(a)所示，此 时电子秤的示数为N1;再将另一小球B用绝缘 细线悬挂在一绝缘支架上，使其位于球A的正 上方点P,电子秤稳定时的示数减小为N2。缓 慢拉动绝缘细线，使小球B从点P沿竖直方向 逐步上升到点Q,用刻度尺测出点P正上方不 同位置到点P的距离x,并采取上述方法确定该 位置对应的场强E,然后作用E-x图像，如图 (b)所示。已知点M和点Q到点P的距离分别 为5x。和10x。小球B所带电量为一q,且q远 小于球A所带的电量，球A与球B之间的距离 远大于两球的半径。忽略空气阻力的影响，重 力加速度为g。 绝缘夹 0.5E 5x0 (a) 6) (1)在点M处，由球A所激发的电场的场强大 小为 (2)小球B位于点M时，电子秤的示数应为 15.(7分)(2023·南昌月考) 如图所示，真空中光 滑绝缘的水平面上的两个等量异号的点电荷 A和B,电荷量分别为十4Q和一Q,它们之间的 距离为，为使两电荷保持静止，现加入第三个 点电荷C使三个点电荷都处于平衡状态（静电 力常量为k)。则第三个点电荷C应放在什么位 置？第三个点电荷C的电性及电荷量是多少？ 3 16.(9分)如图所示，一个挂在丝 线下端带正电的小球B,静止 O B ④A ○ 在图示位置。若固定的带正 电小球A(可看作点电荷)的 电荷量为Q,B球的质量为m, 7777 带电荷量为q,0=30°，A和B在同一条水平线 上，整个装置处于真空中。 (1)试求A、B两球间的距离r; (2)带电小球A在图中B球静止位置处产生的 电场强度大小和方向； (3)若使A、B两球间的距离变为原来的2倍， B球的电荷量也变为原来的2倍，B球的质量变 为原来的一半，则0等于多少？ 17.(14分)如图所示，A、B为体积可44 18.(16分)(2023·贵州黔东南统考期中)在匀强电 忽略的带电小球，Q4=2X 场中相距为2√L的A、B两点固定电荷量均为 10-8C,QB=-2×10-8C,A、B Q的正电荷，放置在AB中垂线上C点的负电荷 相距3cm。在水平外电场作用 恰好能静止，已知负电荷的质量为m、电荷量为q、 下，A、B保持静止，悬线都沿竖直 重力不计，O为AB的中点，OC=L。 方向。试求： A (1)外电场的场强大小和方向； :! (2)AB中点处总电场的场强大小和方向。 A Q 6 (1)求匀强电场的电场强度大小和方向； (2)撤去匀强电场后给负电荷一个合适的速度， 使它恰好能做匀速圆周运动，求的大小。