精品解析：黑龙江省绥化市2024-2025学年六年级下学期4月月考数学试题

2024-2025学年六年级数学第一次月考卷 一、选择题：（每题3分，共36分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 1 C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查负数的识别，根据常见的负数形式逐项判断即可得到答案，熟记小于的数是负数是解决问题的关键． 【详解】解：A、，故是正数，不符合题意； B、，故是正数，不符合题意； C、，故是负数，符合题意； D、既不是正数也不是负数，不符合题意； 故选：C． 2. 下列7个数：，，，，，（每两个1之间依次多一个4），，其中有理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是有理数，解题的关键是掌握有理数和无理数的概念．根据整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都属于有理数，无理数是无限不循环小数，对各个数逐一判断即可． 【详解】有理数有：，，，，共5个， 故选：C． 3. 若a的相反数等于2，则a的倒数是（ ）． A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】先根据相反数的定义求出a的值，然后根据倒数的定义进行求解即可得到答案． 【详解】解：∵a的相反数等于2， ∴a=-2， ∴a的倒数为， 故选A． 【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟知相反数的定义：如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数；如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数． 4. 下列说法中正确的是（    ） A. 正分数和负分数统称为分数 B. 正整数、负整数统称为整数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的分类．有理数的分类：①有理数可以分为正有理数，0，负有理数；正有理数可以分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；②有理数可以分为整数和分数；整数分为正整数，0负整数；分数分为正分数和负分数；按两种分类一一判断即可．据此分析逐一判断即可． 【详解】解：A、正分数和负分数统称为分数，说法正确，本选项符合题意； B、正整数、负整数和零统称为整数，原说法错误，本选项不符合题意； C、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，本选项不符合题意； D、零既不是正数，也不是负数，原说法错误，本选项不符合题意； 故选：A． 5. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的乘法法则，由绝对值的意义得，再根据有理数的乘法法则可得，或，，求出的值进而即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴异号， ∴，或，， ∴或， ∴， 故选：． 6. 下列各组数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数运算，涉及平方运算、绝对值运算及立方运算等知识，根据平方运算、绝对值运算及立方运算逐项计算后确定各组数值是否相等即可得到答案，熟练掌握平方运算、绝对值运算及立方运算等知识是解决问题的关键． 【详解】解：A、，， 和的数值不相等，选项不符合题意； B、，， 和的数值不相等，选项不符合题意； C、，， 和的数值相等，选项符合题意； D、，， 和的数值不相等，选项不符合题意； 故选：C． 7. 如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（　　） A. a+b＜0 B. |a|＜|b| C. ab＜0 D. a3＜b3 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示，可得0＜a＜1，b＜-1，然后逐项判断，判断出结论错误的是哪个即可． 【详解】解：0＜a＜1，b＜-1， ∵a+b<0， ∴选项A正确； ∵0＜a＜1，b＜-1 ∴|a|＜|b| ∴选项B正确； ∵a>0，b<0， ∴ab＜0， ∴选项C正确； ∵0＜a＜1，b＜-1， ∴a3＞0,b3＜0 ∴a3＞b3 ∴选项D错误． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握． 8. 如果有理数x、y满足，那么的值为（ ）． A. B. 2 C. 2或 D. 或2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除法，化简绝对值，掌握有理数的乘法法则是解题关键．根据有理数的乘法法则和，即得出，或，．分类讨论化简绝对值求解即可． 【详解】解：因为， 所以，或，． 当，时，； 当，时，． 故选C． 9. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，已知，有如下四个结论：①；②；③；④．上述结论正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据，表示a，b互为相反数，从而在数轴上标出原点，结合数轴得，，据此进行判断各结论，得到结果．本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴数轴上的原点在表示a，b两点的中间，a，b互为相反数， ∴，， ∴，结论①错误，不符合题意； ∴，结论②错误，不符合题意； ∴，结论③正确，符合题意； ∴，结论④正确，符合题意， 则正确的结论有2个， 故选：B． 10. 若，，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，由于，，，则，，进而可得答案． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴， ∴， 故选：D． 11. 点表示的有理数是，将点向左移动个单位长度，这时点表示的有理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴，掌握数轴定义及数轴上点的平移是解决问题的关键． 利用数轴性质、数轴上点的平移知识即可求解． 【详解】解： 点 表示的数是，点 向左移动个单位长度， 平移后点 表示数为 ， 故选：B． 12. 可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了乘法的意义，根据题意表示成乘法的形式，即可求解． 【详解】解：可以表示为， 故选：C． 二、填空题：（每题3分，共30分） 13. 若零下摄氏度记为，则零上摄氏度记为_________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了相反意义的量，根据正负数是表示一对意义相反的量进行求解即可，解题的关键是能准确地理解具有意义相反的量． 【详解】解：∵零下摄氏度记为，则零上摄氏度记为． 故答案为：． 14. 比较大小：0______，60______，_____（填“”“”或“”）． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．正数0负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此进行判断即可． 【详解】解：，， ∵ ∴， 故答案为：，，． 15. 数轴上，若点A表示，B点与A点的距离是6，则点B表示的数是________． 【答案】或3 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，数轴上点表示的数，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用，避免漏解． 分点B在点A的左边和两边两种情况，即可求解． 【详解】∵点A表示，B点与A点的距离是6 点B在点A的左边时，点B表示的数为：， 点B在点A的右边时，点B表示的数为：； 故答案为：或3． 16. 的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________． 【答案】 ①. ## ②. ## ③. ## 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、相反数、倒数等知识，“负数的绝对值等于它的相反数”，“只有符号不同的两个数互为相反数”，“乘积为1的两个数互为倒数”，根据绝对值、相反数、倒数的定义即可求解． 【详解】解：的绝对值是，相反数是，倒数是． 故答案为：，，． 17. 已知，则的值为 ____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了绝对的值非负性，代数式求值，根据非负性求出x，y的值，再代入求解即可． 【详解】解：∵， ，， ，， ． 故答案为：1． 18. 观察算式：按规律填空：______． 【答案】2500 【解析】 【分析】本题考查的是数字的变化规律和有理数的混合运算，根据题中材料可知规律为：第一个数与最后一个数的和再乘以第一个数与最后一个数的和的一半，再除以2． 【详解】解：根据题意得： ， 故答案为：2500． 19. 绝对值小于的所有整数的积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，求一个数的绝对值，有理数比较大小，根据绝对值的意义和有理数比较大小的方法得到绝对值小于的整数有，再根据有理数乘法计算法则求解即可． 【详解】解：绝对值小于的整数有， ∴绝对值小于的所有整数的积是， 故答案为：． 20. 温度由上升是________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，用原来的温度加上上升的温度即可得到答案． 【详解】解：， ∴温度由上升是， 故答案为：3． 21. 若，则x的值为________． 【答案】5或##或 【解析】 【分析】该题考查了解一元一次方程，绝对值方程，根据绝对值的定义，方程表示的值为3或，分别求解即可． 【详解】解：由，得或， 当时，， 当时，， 故答案为：5或． 22. 定义一种新运算，规定运算法则为：（均为整数，且），例如：，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了新定义运算，有理数的混合运算．代入数值后，先计算乘方和乘法，最后计算加减法即可． 【详解】解：∵（a，b均为整数，且）， ∴， 故答案为：． 三、解答题：（共54分） 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 【答案】（1）10 （2） （3） （4）8 （5）44 （6） （7） （8） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加法运算法则求解即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （3）利用有理数的乘法分配律求解即可； （4）根据有理数的乘法运算法则求解即可； （5）利用有理数的乘法分配律的逆运算求解即可； （6）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （7）利用有理数的乘法分配律求解即可； （8）先计算乘除，然后计算加减． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 ； 【小问7详解】 ； 【小问8详解】 ． 24. 在数轴上表示下列各数，，，，，并用“”把这些数连接起来． 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小以及用数轴表示有理数，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 将题目中的有理数表示在数轴上，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，即可解答． 【详解】解：如图所示： 故． 25. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m是最大的负整数，求式子的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查倒数的定义，相反数的性质，掌握相关定义和性质是解题的关键． 互为倒数的两个数积为1，互为相反数的两个数和为，m是最大的负整数，，代入代数式运算求解． 【详解】解：由题意，，，， ∴． 26. 若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值？ 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，数轴，绝对值的意义，解题的关键是利用已知条件分别求得，，的值．利用已知条件分别求得，，的值即可得出结论． 【详解】解：是最小的正整数， ； 是到原点的距离等于2的负数， ； 是最大的负整数， ． ． 27. 已知，，且，则的值是多少？ 【答案】7或3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值的意义，根据绝对值的意义求出x，y是解题的关键；根据绝对值的意义求出x，y，再代入计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ∵ ，即， ∴， 当时，， 当时，， 综上所述：的值是7或3． 28. 先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：，，，，， 所以： ． 问题：计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握材料中的运算法则是解题的关键． （1）观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，即可得到结果； （2）观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 29. 我们知道，可以理解为， 它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离是_______； （2）数轴上点A用数a表示，若，那么a的值为_______； （3）数轴上点A用数a表示，且满足的整数a有______个；有最小值，则最小值是：_____． 【答案】（1）8 （2）5或 （3）6，2025 【解析】 【分析】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，数轴上两点之间的距离，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键． （1）根据两点间的距离公式求解可得； （2）根据绝对值的定义可得； （3）由的意义是表示数轴上到表示和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；由表示数轴到表示3与表示的点距离之和，根据两点之间线段最短可得． 【小问1详解】 解：数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离是； 【小问2详解】 解：若，那么的值为5或； 【小问3详解】 解：的意义是表示数轴上到表示和表示3的点的距离之和是5的点的坐标， ，其中整数有，，0，1，2，3，共6个； 表示数轴到表示3与表示的点距离之和， 由两点之间线段最短可知： 当时，有最小值，最小值为． 30. 出租车司机小李某天上午营运时，从赛格购物中心门口出发，在沿南北走向的大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）记录如下：，，，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小李离赛格购物中心门口最远？ （3）若该出租车耗电费用为元，这天上午小李接送乘客，出租车耗电费用共多少元？ 【答案】（1）南边处 （2）送第六位乘客到目的地，小李离赛格购物中心最远，理由见解析 （3）6.8元 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用： （1）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可； （2）求出送完每一位乘客后小李离赛格购物中心门口的距离，进行判断即可； （3）利用总路程乘以单价，进行求解即可． 【小问1详解】 解：， 那么将最后一位乘客送到目的地时，小李在赛格购物中心门口南边处； 【小问2详解】 解：送各位乘客到目的地，小李离赛格购物中心距离如下： ， ， ， ， ， ， ， ， 那么送第六位乘客到目的地，小李离赛格购物中心最远； 【小问3详解】 解：（元）， 即出租车耗电费用共为6.8元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年六年级数学第一次月考卷 一、选择题：（每题3分，共36分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 1 C. D. 0 2. 下列7个数：，，，，，（每两个1之间依次多一个4），，其中有理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 若a的相反数等于2，则a的倒数是（ ）． A. B. C. D. 2 4. 下列说法中正确的是（    ） A. 正分数和负分数统称为分数 B. 正整数、负整数统称为整数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 5. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 6. 下列各组数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（　　） A. a+b＜0 B. |a|＜|b| C. ab＜0 D. a3＜b3 8. 如果有理数x、y满足，那么的值为（ ）． A. B. 2 C. 2或 D. 或2 9. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，已知，有如下四个结论：①；②；③；④．上述结论正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 若，，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 点表示的有理数是，将点向左移动个单位长度，这时点表示的有理数是（ ） A. B. C. D. 12. 可以表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共30分） 13. 若零下摄氏度记为，则零上摄氏度记为_________． 14. 比较大小：0______，60______，_____（填“”“”或“”）． 15. 数轴上，若点A表示，B点与A点的距离是6，则点B表示的数是________． 16. 的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________． 17. 已知，则的值为 ____． 18. 观察算式：按规律填空：______． 19. 绝对值小于的所有整数的积是______． 20. 温度由上升是________． 21. 若，则x的值为________． 22. 定义一种新运算，规定运算法则为：（均为整数，且），例如：，则的值为________． 三、解答题：（共54分） 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 24. 在数轴上表示下列各数，，，，，并用“”把这些数连接起来． 25. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m是最大的负整数，求式子的值． 26. 若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值？ 27. 已知，，且，则的值是多少？ 28. 先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：，，，，， 所以： ． 问题：计算： （1）； （2）． 29. 我们知道，可以理解为， 它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离是_______； （2）数轴上点A用数a表示，若，那么a的值为_______； （3）数轴上点A用数a表示，且满足的整数a有______个；有最小值，则最小值是：_____． 30. 出租车司机小李某天上午营运时，从赛格购物中心门口出发，在沿南北走向的大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）记录如下：，，，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小李离赛格购物中心门口最远？ （3）若该出租车耗电费用为元，这天上午小李接送乘客，出租车耗电费用共多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $