第11章一元一次不等式小结与思考教学设计 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第11章小结与思考 【学习目标】 1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决一些实际问题； 2．初步体会一元一次不等式(组)的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力； 3．通过问题解决，丰富利用一元一次不等式(组)解决简单实际问题的经验. 【学习重点】 能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的问题. 【学习难点】 理解题意，找出能表示实际问题意义的不等关系. 【学习过程】 一、新课讲解 1、活动一：本章的知识结构：实际应用 不等式的基本性质 一元一次不等式 一元一次不等式组 解法 解不等式 不等式 解法 解集 数轴表示 解集 数轴表示 解集 数轴表示 2、活动二、基础检测 (1)若m＞n，则下列判断正确的是（　　） A．m﹣1＜n B．﹣m+1＜﹣n C．m2＞n2 D．m3＞n3 (2)生物兴趣小组在温箱里培育A、B两种菌种，A种菌种的生长温度X℃的范围是35≤X≤38，B种菌种的生长温度Y℃的范围是34≤Y≤36，那么温箱里的温度T℃应该设定在 ( ) A．35≤T≤38 B．35≤T≤36 C．34≤T≤36 D．36≤T≤38 (3)不等式7x﹣12＞4x﹣5的最小整数解为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 (4)若不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m必须满足　 　． (5)一次普法竞赛知识共有30道题，规定答对一道得4分，答错或不答一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对________道题． (7)已知不等式－1＞x与ax－6＞5x的解集相同，则a的值为___________． 3、活动三、例题讲解 例题1：解不等式组 ，并把解集并在数轴上表示出来． 例题2：下面是小明解不等式的过程： ①去分母，得x+5﹣1＜3x+2， ②移项、合并同类项，得﹣2x＜﹣2， ③两边都除以﹣2，得x＞1． 先阅读以上解题过程，然后解答下列问题： （1）小明的解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号　 　 ； （2）错误的原因是　 　 ；（3）第③步的依据是　 　 ； （4）写出该不等式的正确解答过程． 例题3：已知关于x、y的方程组． （1）若方程组的解也是方程3x+2y＝10的一个解，求a的值； （2）若方程组的解满足x﹣y＞5，求a的取值范围． 例题4：习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书．已知购买1本甲种书和2本乙种书共需85元；购买2本甲种书和3本乙种书共需145元． （1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元； （2）若学校决定购买甲，乙两种书共100本，且购书总费用不超过3000元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？ 例题5：某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不高于200万元． (1)该公司有哪几种进货方案？ (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少万元？ 四、小结： 1．不等式(组)、不等式性质、不等式(组)的解、解集、解不等式(组)等概念； 2．解一元一次不等式有哪些步骤？ 3．一元一次不等式(组)解决问题有哪些步骤？ 4．用一元一次不等式(组)解决问题的关键有哪些？ 5．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！ 学科网（北京）股份有限公司 $$