期末难点突破专练(一) 平行线的性质与判定的综合应用-【名师学案】2024-2025学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版2024）

得0a1. 14.解:(1)设种植1亩甲作物需要x名学生,种植1亩乙作物需要y名 学生,根据题意,得 12x十2y-22, 一6. 植1亩乙作物需要6名学生;(2)设种植甲作物亩,则种植乙作物(10一m)亩,根据 题意,得5m+6(10-n)55.解得:m 5...n的最小值为5.答:至少种植甲作物5 亩.15.解:(1)(0.8x十40)(2)当0<x<200时,选择甲商场和选择乙商场的付款 不会相等;当x>200时,由题意,得0.8x十40-0.9x.解得x=400...选择甲商场和 乙商场的付款金额相等时,x的值为400;(3)当0<x<200时,选择甲商场始终高于 选择乙商场的付款金额;当200 x<500时,由题意,得0.8x十40>0.9x.解得x 400.此时200<x<400;当x500时,由题意,得0.8x+400.7(x-500)+500×0. 9.解得:x>600.综上所述,顾客选择乙商场购物花费更少时,x的取值范围为0< <400或x600. 期末复习(五)数据的收集、整理与描述 考点突破 【例1】D【例2】D【例3】解:(1)2;50;(2)补全捐款户数分组频数分布直方图略;捐 款户数分组统计表中依次填入20,14,4;(3)估计全社区捐款不少于150元的户数为 2000×(28%+8%)-720(户). 【对点训练】 1.C 2.D 3.(1)14(2)15 (3)150 备考集l 1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.抽样调查 8.不具有 9.240 10.450 11.2012.解:(1)100 (2)“3项”的人数为:100-3-30-42-10=15(人),补全条 一300(人).答:估计该校五月份参与家务劳 100 动的项目数量达到3项及以上的学生人数大约为300人.13.解:(1)50(2)20 4%(3)补全频数分布直方图略.(4)由频数分布直方图知,在抽查的50人中,作业 时间超过1.5h的有41人,..建议减少该校初中学生的书面家庭作业量. 14.解: (1)C51%(2)53100(3)小明分析数据的方法不合理.因为活动前后两次抽取 的样本容量不同.活动前抽取的是1000人,活动后抽取的是2000人,因而对“都不 戴”的具体人数比较是不合理的,事实上,活动前后“都不戴”的比例从17.7%降低到 8.9%;“每次戴”的比例从6.8%大幅度上升到44.8%,所以交警宣传活动的效果还 是比较理想的. 期末难点突破专练(一)平行线的性质与判定的综合应用 1.解:(1)EF/BD.理由如下::A+ B=180”,.AC/BD.·EF/AC,.EF/ BD.(2)由(1)得AC/EF/BD,..CEF=C,DEF=D.:CED=CEF 1C=24 十DEF-90”,.C+D-90。 乙D-66{. 2.解:(1) 4C-D-30. AD与EC平行,理由如下:1=BDC,AB/CD...2=ADC..2+3 =180*,.ADC+3=180{}.AD/CE;(2):1=BDC,1=80*,..BDC AE$.AEC=90”·AD/CE,. FAD= AEC=90*$.'FAB= FAD-2 =90{*}-40{=50*。3.(1)证明:·:OA,OB分别平分COE和 DOE,.AOC= DOE-90*,1+2=90*,.AOC=1.'AB/CD;(2)解::2:3-2 :5. 2=DOE,DOE:3=4:5.:DOE+3=180”,.DOE= 180*4-80{,乙3-180{x-100..COE-乙3-100”.:0A平分COE.: 130{°. 4.(1)证明:':AE/BD...乙A+ABD=180”·:A= BDC,.BDC 十ABD=180*.'AB/CD;(2)解:A十AEC十C-360”,理由:过点E作EH /AB.由(1)知AB//CD,.'.EH/CD..'A十AEH=180*,C十CEH=180* 'A十AEH+C十CEH-360”即 A+AEC十C=360”;(3)解:. AEC的平分线交CD的延长线于点F,..AEC-2AEF..EH//CD,..F FEH=20{} A= BDC,BDC=140*,. A-140{}.AB/EH,. AEH$ =180*-A-40”。.AEF=40{+20*-60{'AEC-2AEF-120”:A+ AEC+C-360*,:140*+120*+C-360”..C-100” 5.(1)证明:过点A 199 作AH//BM.'BCA=CAH..'CAE=BCA十AEG,即 CAH十EAH =BCA十AEG,'GEA- HAE.'.AH/GN.:'.BM/GN;(2)解:DEA 2 GEA.理由如下::AC/EF,'CAE+AEF=180{·CAE=60”,: AEF=120”}设 BCA=,:DEF=2,:DEA-120{-2.:CAE= BCA+GEA,.'GEA=60*-,.'DEA=2GEA.(3)解:.'CAE=$ $$CA+ AEG, CAE=85^{*, BCA=35^{,.' AEG$=50*$.' AEN=130*.'$$ FF,EP分别平分AEQ,NEQ,.二FFQ-乙AEQ, PEQ-NEQ.: $FEP= FEQ- PEQ-(AEQ-NEQ)-AEN65 期末难点突破专练(二)一元一次不等式(组)的应用 1.解:(1)10 6 (2)设购进甲水果akg,则购进乙水果(80一a)kg.根据题意,得7a十 4(80-a)三500,解得a<60.答:最多能购进甲水果60kg.(3)不能.理由如下:根据题 意,得(10-7)a十(6-4)(80-a)=230,解得a=70.由(2)知a60,在(2)的条件下不 能实现利润为230元的目标.2.解:(1)2.5 3.5 (2)设制做y个特色文化书签,则 (y+1.5(900-y)<1200, 制做(900一y)支特色中性笔,根据题意,得 ((2.5-1)y+(3.5-1.5)(900-y)>1648. 解得300<y304.又·y为正整数,..y可以为300,301,302,303,304,..共有5种 制做方案.方案1:制做300个特色文化书签,600支特色中性笔;方案2:制做301个 特色文化书签,599支特色中性笔;方案3:制做302个特色文化书签,598支特色中性 笔;方案4:制做303个特色文化书签,597支特色中性笔;方案5:制做304个特色文 化书签,596支特色中性笔;(3).获得了150元的利润,且售出a个特色文化书签,. 3.5-1.5 <a50,..a=40或44或48.答:a的值可能为40或44或48. 第二部分 质量评价步步高 第七章学业质量评价 1.C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.B 9.B 10.C 11.对顶角相等 12.4 13.EAD=B(答案不唯一)14.540 15.50{*} 16.解:(1)如果几个角是 直角,那么这几个角相等,真命题;(2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等, 假命题. 17.解:(1)图略.(2)BE//CF,BE=CF 18.对顶角相等 BF BFD /BFD 内错角相等,两直线平行 19.解:(1)图略;(2)1的同位角是/DAB;(3) C的同旁内角是 B和 ADC;(4)'1=C,.AE/BC..DAB十B 180{.又: DAB-65”,.B-115*。 ) 20.解;(D)·:△DEF由△ABC沿BC方向 平移得到,.'AB/DE.:.A= EOC=68”.:DOC=180*-EOC=112^(2)由 平移可知,EF=BC-5..CF=EF-EC-5-3-2 21.解:(1)构造3个命题如下: 条件是:①AB//CD;② B=C;结论是:③ E= F;条件是:①AB//CD;③ E F;结论是:② B-C;条件是:② B=C;③ E=F;结论是:①AB/ CD;(2)条件是:①AB//CD;②B=/C;结论是:③/E=/F;此命题是真命题,证 明::AB//CD..C= BAE.: B= C..B= BAE..AC/BF..E F;条件是:①AB/CD;③ E=F;结论是:② B=C;此命题是真命题.证明: .AB//CD,.C= BAE.E= F,CE//BF.'B=BAE..B= C;条件是:②B=C;③ E-F;结论是:①AB//CD;此命题是真命题.证明: . E=FCE//BF..B=BAE..B=C, C= BAE..AB/ CD. 22.解:(1):DE/OB,O=38{}.ACE=O=38{}:ACD+ACE CF. $FCG=90*}'DCG十DCF=90”又: GCO十 DCG十DCF十$ ACF=180”,.. GCO+ACF=90”·:CF平分ACD,:. ACF=DCF.: GCO=DCG,即CG平分OCD.23.解:(1)DG//BC.理由如下:.:CD/EF. *.2=DCB.:'1=2,.1=DCB.DG/BC;(2)AB1CD.理由如下: “ DG/BC$ 3=85{,'BCG=180$-3=180{*-85$}=95^{$. DCE: DCG$=$$$ 4$5 *·DG平分 ADC,'ADC=21=2×45*}=90*}.'ABCD$ 24.解:(1) EAB DAC (2)B十 BCD十D=360{*,理由如下:过点C作CF/AB.(F在C 点右边):AB/ED,'AB/ED/CF.'B= BCF,D=DCF.B十 $$B$CD十 D= BCF十 BCD十 DCF=360{$即 B十 BCD十 D=360*};(3)$$ 过点E作EF/AB.(F在E点左边)':AB//CD,.AB//CD//EF.:ABE 200期末难点突破专练(一) 平行线的性质与判定的综合应用 1.如图,已知 A+ B=180{*,CED=90{,$$ 3.如图,直线CD,EF交于点O,OA,OB分别平 4 C-D=30{*,射线EF/AC 分 COE和 DOE,且1+2=90*。 (1)判断射线EF与BD的位置关系,并说明 (1)求证:AB/CD; 理由; (2)若2:3=2:5,求AOF的度数. (2)求C,D的度数 2.如图,已知 1=BDC,2+3=180* (1)AD与EC平行吗?试说明理由; (2)若DA平分 BDC,CE AE于点E, 1=80{,试求 FAB的度数 129 七年级数学·下册 4.如图,AE//BD.A三/BDC.AEC的平 5.如图1,点E,C分别在直线GN,BM上,点A 分线交CD的延长线于点F. 为平面内BM,GN之间的一点,若 CAE= (1)求证:AB/CD; BCA+ AEG (2)探究 A,AEC,C之间的数量关系 (1)证明:BM/GN; 并说明理由; (2)如图2,若 CAE=60*,AC/EF,点D在 (3)若BDC=140*,F=20求C的 线段AC上,连接DE,且FED 度数. 2 BCA,试判断 DEA 与 GEA的数 量关系,并说明理由; (3)如图3,若 CAE-85^{*,BCA=35*,且 EF,EP分别平分AEQ,NEQ,求 FEP的度数 ##分# 图2 图1 图3 助学助数 优质高致 130