第九章 核心素养与跨学科融合专练-【名师学案】2024-2025学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版2024）

第九章核心素养与跨学科融合专练 核心素养专练 D1模型观念一构建方程解决问题 03应用意识 【素养解读】当题目中出现等量关系时，可构建方程 【素养解读】在学习数学的过程中，我们利用数学知 解决问题.本章主要是利用点在坐标轴上或点到坐 识和方法解决生活中的实际问题，养成理论联系实 标轴的距离构建方程模型解题 际的习惯，提升实践能力，培养学生的“应用意识” 1.已知点A(a一5,2b-1)在y轴上，点B(3a十 3.周末到了，小华和小 军相约去九龙湖游 12号阳光草坪 2,b十3)在x轴上，则点C(a,b)的坐标为() 玩.小华和小军对着 生态湿地 A.(5,-3) B.(-5,3) 如图所示的部分景区 绿树林玖珑花海 C.(-5,-3) D.(5,3) 示意图分别描述玖珑 听雨轩古宅 02儿何直观—数形结合巧解题 花海的位置（图中小 【素养解读】平面直角坐标系的建立，使平面内的点 正方形的边长代表 与有序数对之间建立了一一对应的关系.由点的位 300米长，所有景点 置求坐标，由坐标确定点的位置，实现了“数”与“形” 都在格点上). 音乐喷泉广场 的有机结合。利用“数形结合”的方法，能使复杂的问 小华说：“玖珑花海在 题简单化，抽象的问题直观化 听雨轩古宅的东北方向约420米处.” 2.如图，在平面直 小军说：“玖珑花海的坐标是(300,300).” 角坐标系中，一 (1)小华是用 和 描述玖珑花 海的位置； 动点从原点O (2)小军同学是如何在景区示意图上建立坐 出发，按“向上、 标系的？请在图上作出平面直角坐标系； 向右、向下、向 (3)在(2)的基础上，请写出以下景点的坐标： 下、向右、向上…”的方向依次不断地移动，每 生态湿地 ,音乐喷泉广场 次移动1个单位长度，得到点A(0,1),A (1,1),A(1,0),A(1,-1),…,那么点A 的坐标是 跨学科融合专练 4.【新课标·跨英语学科】4 5.【新课标·跨语文学科】“凌 两个小伙伴拿着如图的 3 波仙子生尘袜，水上轻盈步 2 密码表玩听声音猜动物OCG FJK 微月.”宋朝诗人黄庭坚以水 的游戏，若听到“咚咚 123456 中仙女借喻水仙花.如图，将 咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的动物是 水仙花图置于正方形网格图中，点A,B,C均 “狗”，则听到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚 在格点上.若点A(一2,3)，B(0,1),则点C 咚咚咚”时，表示的动物是 A.狐狸 B.猫 C.蜜蜂 D.牛 的坐标为 助学助散优质高数 54 第九章大单元整合与素养提升 A考点整合 考点二用坐标表示地理位置 6.小明家位于公园的正东方向300m处，从小 考点一平面直角坐标系 明家出发向北走400m就到小华家，若选取 1.（2024·广元)如果单项式一x2my3与单项式 小华家为原点，分别以正东、正北方向为x 2xy2"的和仍是一个单项式，则在平面直角 轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一 坐标系中点(m,n)在 () 个单位长度代表1m,则公园的坐标是() A.第一象限 B.第二象限 A.(-400,-300) B.(300,400) C.第三象限 D.第四象限 C.(-300,-400) D.(400,300) 2.在平面直角坐标系中，点C在x轴下方，y轴 7.【新课标·传统文化】象棋在中国有着三千多 右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴8个 年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于 单位长度，点C的坐标为 用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋 A.(-3,8) B.(3,8) 艺活动.如图是一方的棋盘.如果“帅”的坐标 C.(8,-3) D.(-8,3) 是(0,1)，“卒”的坐标是(2,2)，那么“马”的坐 3.如图，已知点A(2,一1)，B(5,3),经过点A 标是 的直线l∥y轴，点C是直线1上一点，则当 ® 线段BC的长度最小时，点C的坐标为() ⊕士 (相 A.(-1,3) 帅 B.(1,2) B 8.为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农 C.(3,2) 村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄 D.(2,3) 宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是 4.(2024·宿迁改编)点P(a2十1,3)在第 (一2,3)，实验室的位置是(1,4). 象限 (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； 5.已知点A,B,C的坐标分别为(m,一2)，(3，m (2)办公楼的位置是（一2,1），教学楼的位置是 (2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置； -1),(2-n,3n+1). (3)写出食堂、图书馆的坐标. (1)若点C在x轴上，则n的值是 食堂 图书馆 (2)若点C的纵坐标比横坐标大3，求点C的 实验室 坐标； :旗杆 稻舍楼 (3)若AB所在的直线平行x轴，则AB的长 为多少？ 55 七年级数学·下册9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 知识储备 1.(1)原点正方向(2)单位长度(3)坐标名称2.角距离 基础练 1.C2.D3.解：(1)图略；(2)音乐台(0,4)，湖心亭(-3,2)，望春亭(-2，-1). 4.(2,1)或(4,3)5.B6.D7.在点A南偏东20°方向，距点A30 n mile处8.C 9.解：(1)体育场的坐标是（一2,5），文化宫的坐标是（一1,3），超市的坐标是(4，一1)， 宾馆的坐标是(4,4)，市场的坐标是(6,5).(2)市场、宾馆在第一象限，体育场、文化宫 在第二象限，超市在第四象限.(3)小丽没有做错，因为对于同一幅图，平面直角坐标 系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样.10.解：画图略： 9.2.2用坐标表示平移 知识储备 1.(x十a,y)(x一ay)(xy+b)(xy-b)2.向右（或左）向上（或下） 基础练 1.B2.(2,1)3.(1)B(2)(1,-1)4.C5.左6.解：(1)把三角形ABC先向 右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形AB,C,作图略.(2)P 的坐标是(2，-≥）.7.解：由A1,2,B3,),C4,1D,D(5,2),E3,2),F(3,D,G (2,3)可得平移后对应点为：A'(-5,-3),B(-3,-4),C(-2,-4),D(-1,-3), E(-3,-3),F(-3,-1),G(-4,-2).平移后的图形略.8.B9.(3,4) 10.(6,0)11.解：(1)图略，A1(2,-1),B(1,-5),C(5,-6).(2)(0,6)平行且 相等(3)8.512.解：(1)(5，-3)，(-3,5)(2)由题意，得C(2m-1,m十1)，此 时，a=2m-1十m+1=3m,b=一2m十1+m十1=-m十2.则C点的伴随点为(-m 十2,3m)和(3m,一m十2).这两个伴随点重合，（即两点的横、纵坐标分别相等），∴. 一m+2=3m:解得m=子∴3m-1=7m+1=多C点坐标为(2，号. 第九章核心素养与跨学科融合专练 1.A2.(15,一1)3.解：(1)方向距离(2)小军是以听雨轩古宅为坐标原点，正 东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的，图略. (3)(-300,600)(0,-1200)4.B5.(1,2) 第九章大单元整合与素养提升 1D2.C3.D4一5.解：)-号(2)：点C2-,3m+1),点C的纵坐标比 横坐标大3，.31十1-(2-n)=3.解得n=1.∴.2-n=1,3m十1=4..C(1,4);(3)根 据题意，得m-1=-2.解得m=-1..A(-1,-2),B(3,-2).∴.(-1)-3=4. .AB的长为4.6.C7.(-2,2)8.解：(1)图略；(2)图略：(3)食堂(-5,5)，图书 馆(2,5).9.解：图略.10.C11.解：(1)图略；点B'(-4,1),C(-1,-1). (2)P(a-5,b-2).(3)3.512.D13.(4,1)或(0,1)14.(6,0)或(-4,0) 15(号号)或8，-3)16.(2，-2)1.解：102342)由1)知A0,2, B(3,0),C(3,4),∴.OA=2,OB=3.B,C两点横坐标相同，∴.BC⊥x轴.∴.BC=4. ∴Sam=(A0+BC0·OB=子×(2+4)X3=9:(3)存在，理由如下：由题意， 得S角形or=2S边形A08c=2×9=18.即2OA·|x=18..|x=18.∴x=±18.∴点 P的坐标为(18，-9)或（一18,9）. 第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 知识储备 1.两个整式12.相同3.相等解4.公共解 基础练 1.C2.B3.2-34.15.①③②③③6.A7.:(1)设甲数为x,乙数 为y.由题意，得2x一3y=7:(2)设该班的男生有x人，女生有y人.由题意，得 x+y=45,8.A9.B10.1)5x+3y=40(2)5(3)21山.解：1)②③ 1x=2y-9. (2).有序数对(p十q,p+5)为方程2x-y=1的一个数对解，.2(p+q)-（p+5)= 1,整理得，p+2g=6.8p9为正整数心{0=1或{g=2’ 微专题三与二元一次方程（组）的解有关的参数问题 【例】26611 【针对训练】 1.D2.13.5,1 -187