第八章 核心素养与跨学科融合专练-【名师学案】2024-2025学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版2024）

第八意核心素养与隐学科融合专练 核心素养专练 01模型观念--构建方程解决问题 03应用意识 【素养解读】当题目中出现等量关系时,可构建方程 【素养解读】在学习数学的过程中,我们利用数学知 解决问题,本章主要是利用平方根的性质与立方根 识和方法解决生活中的实际问题,养成理论联系实 的定义构建方程模型 际的习惯,提升实践能力,培养学生的“应用意识”. 1.已知某正数的平方根是2a-7和a十4,6一 3.小丽想用一块面积为36cm{}的正方形纸片, 12的立方根为-2. 如图所示,沿着边的方向裁出一块面积为20 (1)则a的值是,b的值是 cm^{}的长方形纸片,使它的长是宽的2倍,她 (2)则a十的平方根是 不知能否裁得出来,正在发愁,小明见了说; 02几何直观--数形结合巧解题 “别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出 【素养解读】实数与数轴上的点是一一对应的,根据 块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?你 这一关系,利用“数形结合”的思想,寻找解决问题的 思路,从而使问题得到解决。 认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片 吗?为什么? 2.如图,a,b,c是数轴上A,B,C三点所对应的 实数,试化简: a-bl+(a十b){-|b-cl-c. 0 跨学科融台专练 4.【新课标·跨生物学科】踝病毒是一种具有传 染性的球状病毒,通常通过呼吸道、消化道传 播,已知某骤病毒的体积约为2.56× 10{}nm,则它的直径约为多少?(球的体积 助学勤毂 优质高数。 42 第八章大单元整合与素养提升 是无理数 4考点整合 输入x取算术平方根 输出y 考点一 算术平方根、平方根与立方根 是有理数 1.(2024·内江)16的平方根是 #。 ) C./2 A.4 B.2 D.-81 B.-4 C.士4 A.4 D.2 11.化简3-10的结果是 2.-64的立方根的相反数是 ( __ A.4 C.-4 12.把下列各数分别填入相应的数集里. B.士4 D.-8 3.下列各式中,正确的是 _ ( A. 25-士5 B.士36-6 -0.4,16,0.8080080008..(每两个8 C.-27--3 D. (-5){}--5 之间依次多一个0) △_ 4.下列说法不正确的是 _~ (1)无理数集合: .; A.6是36的算术平方根 .., (2)有理数集合: (3)负无理数集合: ... C.(一6)②}的平方根是一6 考点三 无理数的估算与实数的大小比较 D.-125的立方根是一5 13.(2024·自贡)在0,-2,-3,四个数中, 5.一个正数的平方根是2x十1和x-7,则x= 最大的数是 。 ) A.-2 C. B.0 D.一3 6.(2024·上海)已知 2x-1=1,则x的值是 14.(2024·天津)估计10的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 7.若a-1十(-3)②}=0,则a十b的平方根是 C.3和4之间 D.4和5之间 15.(2024·北京)实数a,在数轴上的对应点的 考点二 实数的分类及性质 位置如图所示,下列结论中正确的是 ) 8.(2024·临夏州)下列各数中,是无理数的是 _ ) 1 A.b-1 } B. |6>2 C.a十b>0 D.ab>0 C.27 D.0.13133 16.【新中考·结论开放】写出一个无理数x,使 9.下列各组数中,互为相反数的是 得一3 x-1,则x可以是 A.5和-5 B.-5和0.2 C.-8和-8 D.--2/和-(-2) 17.比较大小:7-1 10.有一个数值转换器,原理如下,当输入的x _ ) 的值是4时,输出的y的值是 “一”). 43 七年极数学·下册第八章核心素养与跨学科融合专练 1.(1)14(2)士5 2.解:由数轴,得c>o>a>b,a-b>0,a十b<0,b-c<0,. 原式=(a-b)+a+b-(c-b)-c=a-b+a+b-c+b-c=2a+b-2c. 3.解:不同 意,因为正方形的面积为36cm{},故边长为6cm.设长方形的宽为xcm,则长为2 cm,长方形面积=x·2x=2x^}-20,解x=10,.长是210..3 10<4,6 <2 10<8.即长方形的长大于正方形的边长,所以不能裁出符合要求的长方形纸 为80nm.答:它的直径约为80nm. 第八章大单元整合与素养提升 1.C 2.A 3.C 4.C 5.2 6.1 7.+2 8.A 9.D 10.C 11.10-3 12.(1)-v7,9,-0.4,0.808 008 00 8., 0.5.16,(3)-,-0.4,13.C 14.C 15.C 16.-(答案不唯一) $7. 18.(1)解:原式=-2+3-3+3+3=4;(2)解:原式=12+3-1-5=9. 19.C 20.(1)228.4 (2)0.000 5217 21.士2 2 22.A 23.解:(1)32=V3 -2l+1=2-3+1=3-3;(2)定义:a※b=-20(a-b)(答案不唯一).计算过程 为3※(3+1)=-20X(3-3-1)=-20x(-1)=20.24.(1)4 (2)8 (3)1-8 第九章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.1 平面直角坐标系的概念 知识储备 1.互相垂直 原点重合 水平的数轴 横 右 竖直的数轴 纵 上 2.象限 象限3.有序数对 基础练 1.A 2.B 3.B 4.A 5.B 6.-1(答案不唯-) 7.(1)-2 1 (-2,1) 1 2 1 2 (2)解:观察图,得A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2),E(2.5,0), F(0,-2),O(0,0).8.解:图略.9.解:(1).点P在x轴上,.m-1=0.即m=1. '.P(6,0).(2)·:点P到y轴的距离是2..'2m+4=2.解得m=-1或-3'P(2 -2)或(-2,-4).':P在第四象限..P(2,-2).10.或-3 11.A 12.(-1,0) 13.(-5,2)14.4 5或-1115.解:(1)3(2)18 (3)设点P的坐标为(0,y).. A(-2.3),B(4,3)..AB-6.'S形B-6..2x6×1y-3-6.1-3-2,解 得y=1或y=5,..点P的坐标为(0,1)或(0,5).16.解:(1)3(2):点B(4a-1,- 3)是“完美点”,*.4a-1=-3,.,4a-1=3或4a-1=-3.解得a=1或a= 1;(3)·点C(-2,3b-2)的长距为4,且点C在第二象限内,.36-2-4.解得b-2. ..9-2-5.·点D的坐标为(5,一5)..点D到x轴、y轴的距离都是5.··点D是 “完美点”. 方法技巧专题(二)平面直角坐标系中图形的面积 1.6 2.10 3.9.5 4.100 5.解:(1)(3,0)或(-5,0)(2)8 (3)设P(0,y),由题 意,得AB·-10..×4·1yol=10.-.+5. P(0.5)或(0,-5). 素养拓展专题 平面直角坐标系中点的坐标规律的探究 【例】A 【针对训练】 1.D2.(2891,-3)3.(45,43) 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 知识储备 关键点 不同 基础练 1.(1)(4,4)(4,0)(0,4)(2)(2,4) (2,0)(-2,0) (-2,4) 2.解:(1)图 略;(2)AB//x轴,CD/x轴,如果一些点在平行x轴的直线上,它们的纵坐标相等. 3.D 4.(3,一1)5.解:(1)(6,1)黑棋M的位置略;(2)根据题意得,乙执的白棋 已有三点(0,3),(1,2),(2,1)在一条直线上,甲只有在此直线上距离(-1,4)(3,0)最 近的地方占取一点才能保证不会让乙在短时间内获胜,即为点(一1,4)或(3,0). 186