专题06 翻折模型-2024-2025学年七年级数学下册常见几何模型全归纳之模型解读与提分精练（浙教版2024）

专题06 翻折模型 几何变换中的翻折（折叠、对称)问题是的考查热点问题，试题立意新颖，变幻巧妙，主要考查学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力。翻折和折叠问题其实质就是对称问题，翻折图形的性质就是翻折前后图形是全等的，对应的边和角都是相等的，以这个性质为基础，结合相关角度来考查。（本学期受计算工具限制，本专题暂时主要对翻折中的角度问题作探究）本专题以常见图形为背景进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 1 模型1.图形翻折模型 1 37 模型1.图形翻折模型 1）如图，将长方形纸片沿EF翻折，则∠1=∠2= ∠3，三角形EFG是等腰三角形。 2）如图，将△ABC沿DE翻折 （1）若A’落在线段BE上，如图1，则∠1= 2∠A； （2）若A’落在△ABC内部，如图2，则∠1+∠2= 2∠A； （3）若A’落在△ABC外部，如图3，则∠1-∠2= 2∠A。 例1．（23-24七年级下·浙江·期中）如图，将一条长方形纸片沿折叠，已知，则 ． 例2．（23-24七年级·浙江台州·期末）如图，将长方形纸片翻折，若，则的度数为 ． 例3．（2024下·广东揭阳·七年级统考期末）如图，把长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 例4．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）如图，点F是长方形ABCD的边BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B的折叠点E落在长方形ABCD外侧，若AEBD，∠ADB=28°，则∠EAD= °，∠AFC= ° 例5．（23-24七年级下·山东济宁·期中）如图，在长方形中，，，，，将长方形沿着直线折叠，使点C落在处，交于点E，求的度数． 例6．（23-24七年级上·吉林长春·期末）如图①，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠AEB＝60°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若∠AED＝10°，则∠DEC的度数为（    ） A．25° B．30° C．35° D．40° 例7．（2024下·浙江宁波·七年级校考期中）数学探究活动中，阿青同学为了验证：长条纸片上下边沿与是否平行，把纸片沿着折叠（如图1），并用量角器测出的度数； (1)若，则．你认为阿青同学的做法正确吗？㳻说明理由； (2)在（1）的条件下，阿青同学在纸条下上取点（如图2），连结并沿着折叠纸片使得与重合，过作于点，设，．①当点在点之间时，若，求的度数；②当点在上的运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．（选其中一种情况证明） 例8．（2024·山东淄博·七年级统考期中）如图，将沿所在的直线翻折，点B在边上落点记为点E，已知，，那么的度数为 ． 例9．（2024下·广东八年级课时练习）如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 例10．（2024下·河南郑州·七年级校考期末）如图，有一张三角形纸片，，，点是边上的固定点，在上找一点，将纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，当与边平行时，的度数为 ．    例11．（2024·浙江·八年级期末）如图（1）是一个三角形的纸片，点D、E分别是边上的两点， 研究（1）：如果沿直线折叠，写出与的关系，并说明理由． 研究（2）：如果折成图2的形状，猜想和的关系，并说明理由． 研究（3）：如果折成图3的形状，猜想和的关系，并说明理由． 1．（24-25七年级·湖北期末）将长方形纸片的两个直角和沿直线折叠，得到如图，则互为余角的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（23-24七年级下·浙江温州·期中）已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（2024下·浙江宁波·七年级统考期末）如图，将一张长方形纸片折叠，如果，则等于（    ）    A． B． C． D． 4．（2024下·山东菏泽·七年级统考期末）如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在四边形外部时，则与、之间的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 5．（23-24七年级下·浙江温州·期中）已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．（2024上·北京丰台·八年级校联考期中）如图，把沿线段折叠，使点落在点处，；若，则的度数为（        ） A． B． C． D． 7．（23-24七年级下·河南洛阳·期中）如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为 ． 8．（23-24七年级下·浙江舟山·期末）如图①，已知长方形纸带，，，，点分别在边上，如图②，将纸带先沿直线折叠后，点分别落在的位置，如图③，将纸带再沿折叠一次，使点落在线段上点的位置，若，则 ． 9．（23-24七年级下·浙江金华·阶段练习）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是 ． 10．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）如图，已知长方形纸片，点和点分别在边和上，且，点和点分别是边和上的动点，现将点，，，分别沿，折叠至点，，，，若，则的度数为 ． 11．（23-24七年级下·浙江·期中）如图，长方形纸带中，，将纸带沿折叠，A，D两点分别落在处，若，则的大小是 ． 12．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）如图AB//CD，AD//BC，为上一点，将沿翻折得到，点在上，且，，那么的度数为 ． 13．（23-24七年级下·江西南昌·期中）在“折纸与平行”的拓展课上，小胡老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片，＝，＝，点是边上的固定点 （＜），请在上找－点，将纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，使与三角形的一边平行，则为 度 14．（23-24七年级下·福建福州·期中）如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠DEF的度数为 ． 15．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期中）将一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则 ． 16．（23-24七年级下·山东德州·期中）如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为，已知被分成的两个角相差，则图中 ． 17．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）如图AB//CD，AD//BC，为上一点，将沿翻折得到，点在上，且，，那么的度数为 ． 18．（2024下·重庆·七年级校考期末）如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处．折痕为，若，求的度数．    19．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）数学活动课上，琳琳同学将一张长方形纸条沿折叠，点落在点处． (1)如图，她通过测量发现：，请你证明她的结论； (2)如图，点在上，点在上，连接，，将四边形沿所在直线折叠得到，交于，点的对应点落在点处，点的对应点落在点处．她通过测量发现：，请你证明她的结论． (3)如图，在（）的条件下，将四边形沿向上折叠得到四边形，点的对应点恰好落到上的点处，点落到点处，猜想，与的数量关系，并证明你的结论． 20.（23-24七年级上·安徽芜湖·期末）利用折纸可以作出角平分线，如图1折叠，则为的平分线，如图2、图3，折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点A落在点，点B落在点，连接．      (1)如图2，若点恰好落在上，且，则 ； (2)如图3，当点在的内部时，连接，若，，求的度数． 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 翻折模型 几何变换中的翻折（折叠、对称)问题是的考查热点问题，试题立意新颖，变幻巧妙，主要考查学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力。翻折和折叠问题其实质就是对称问题，翻折图形的性质就是翻折前后图形是全等的，对应的边和角都是相等的，以这个性质为基础，结合相关角度来考查。（本学期受计算工具限制，本专题暂时主要对翻折中的角度问题作探究）本专题以常见图形为背景进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 1 模型1.图形翻折模型 1 37 模型1.图形翻折模型 1）如图，将长方形纸片沿EF翻折，则∠1=∠2= ∠3，三角形EFG是等腰三角形。 2）如图，将△ABC沿DE翻折 （1）若A’落在线段BE上，如图1，则∠1= 2∠A； （2）若A’落在△ABC内部，如图2，则∠1+∠2= 2∠A； （3）若A’落在△ABC外部，如图3，则∠1-∠2= 2∠A。 例1．（23-24七年级下·浙江·期中）如图，将一条长方形纸片沿折叠，已知，则 ． 【答案】/40度 【详解】解：如图：，，由折叠的性质可得：， ，，，，故答案为：． 例2．（23-24七年级·浙江台州·期末）如图，将长方形纸片翻折，若，则的度数为 ． 【答案】/60度 【详解】解：如下图，设，根据题意，可得，，∴， ∴解得，即．故答案为：． 例3．（2024下·广东揭阳·七年级统考期末）如图，把长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：长方形纸条沿折叠，，， ，，，∴，，故选：A． 例4．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）如图，点F是长方形ABCD的边BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B的折叠点E落在长方形ABCD外侧，若AEBD，∠ADB=28°，则∠EAD= °，∠AFC= ° 【答案】 28 149 【详解】解：∵四边形ABCD为长方形，∴∠BAD＝∠ABC＝90°， ∵AEBD，∴∠EAD＝∠ADB＝28°，∴∠BAE＝∠BAD+∠EAD＝90°+28°＝118°， ∵长方形ABCD沿AF折叠，点B的折叠点E落在长方形ABCD外侧， ∴∠BAF＝∠EAF＝∠BAE＝×118°＝59°，∴∠DAF＝∠BAF∠EAD＝59°28°＝31°， ∵ADBC，∴∠DAF+∠AFC＝180°，∴∠AFC＝180°31°＝149°．故答案为：28；149 例5．（23-24七年级下·山东济宁·期中）如图，在长方形中，，，，，将长方形沿着直线折叠，使点C落在处，交于点E，求的度数． 【答案】 【详解】解：由折叠可知，，，∵，∴， ∵，∴，∴． 例6．（23-24七年级上·吉林长春·期末）如图①，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠AEB＝60°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若∠AED＝10°，则∠DEC的度数为（    ） A．25° B．30° C．35° D．40° 【答案】C 【详解】解：由折叠可得BE平分，CE平分， ∵∠AEB=60°， ∴=2∠AEB=120°， ∵， ∴  ∴∠DEC=． 故选C． 例7．（2024下·浙江宁波·七年级校考期中）数学探究活动中，阿青同学为了验证：长条纸片上下边沿与是否平行，把纸片沿着折叠（如图1），并用量角器测出的度数； (1)若，则．你认为阿青同学的做法正确吗？㳻说明理由； (2)在（1）的条件下，阿青同学在纸条下上取点（如图2），连结并沿着折叠纸片使得与重合，过作于点，设，．①当点在点之间时，若，求的度数；②当点在上的运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．（选其中一种情况证明） 【答案】(1)正确，理由见解析(2)①②，证明见解析 【详解】（1）解：正确，理由如下：由翻折的性质可得， ∵，∴，∴； （2）①解：由折叠的性质可得，， 由题意知，， ∵，∴， 即，得，解得，∴的度数为； ②解：猜想；证明如下：由题意知，分两种情况讨论，①在左侧时，，证明过程同（1）； ②当在右侧，如下图， 由折叠的性质可得，， 由题意知，， ∵， ∴，即， 得，解得；综上所述，和之间的数量关系为． 例8．（2024·山东淄博·七年级统考期中）如图，将沿所在的直线翻折，点B在边上落点记为点E，已知，，那么的度数为 ． 【答案】/60度 【详解】解：根据折叠的性质可得，，， ∵，，∴，∴，∴， ∵，∴， ∴．故答案为：． 例9．（2024下·广东八年级课时练习）如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 【答案】B 【详解】∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=120°，∠C=80°，∴∠BMF=120°，∠FNB=80°， ∵将△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°， ∴∠F=∠B=180°-60°-40°=80°，故选B． 例10．（2024下·河南郑州·七年级校考期末）如图，有一张三角形纸片，，，点是边上的固定点，在上找一点，将纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，当与边平行时，的度数为 ．    【答案】 【详解】，，， （两直线平行，同位角相等）， 纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，， （三角形内角和为），故答案为：． 例11．（2024·浙江·八年级期末）如图（1）是一个三角形的纸片，点D、E分别是边上的两点， 研究（1）：如果沿直线折叠，写出与的关系，并说明理由． 研究（2）：如果折成图2的形状，猜想和的关系，并说明理由． 研究（3）：如果折成图3的形状，猜想和的关系，并说明理由． 【答案】（1）∠BDA′=2∠A，理由见解析；（2）∠BDA′+∠CEA′=2∠A，理由见解析；（3）∠BDA′-∠CEA′=2∠A，理由见解析 【详解】解：（1）∠BDA′=2∠A；根据折叠的性质可知∠DA′E=∠A，∠DA′E+∠A=∠BDA′，故∠BDA′=2∠A； （2）∠BDA′+∠CEA′=2∠A，理由：在四边形ADA′E中，∠A+∠DA′E+∠ADA′+∠A′EA=360°， ∴∠A+∠DA′E=360°-∠ADA′-∠A′EA，∵∠BDA′+∠ADA′=180°，∠CEA′+∠A′EA=180°， ∴∠BDA′+∠CEA′=360°-∠ADA′-∠A′EA，∴∠BDA′+∠CEA′=∠A+∠DA′E， ∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得， ∴∠A=∠DA′E，∴∠BDA′+∠CEA′=2∠A； （3）∠BDA′-∠CEA′=2∠A，理由：如图3，DA′交AC于点F， ∵∠BDA′=∠A+∠DFA，∠DFA=∠A′+∠CEA′， ∴∠BDA′=∠A+∠A′+∠CEA′，∴∠BDA′-∠CEA′=∠A+∠A′， ∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得，∴∠A=∠DA′E，∴∠BDA′-∠CEA′=2∠A． 1．（24-25七年级·湖北期末）将长方形纸片的两个直角和沿直线折叠，得到如图，则互为余角的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【详解】解：、根据题意得，原选项不符合题意； 、根据题意得，原选项不符合题意； 、根据题意得，原选项不符合题意； 、由题意得：得，， ∵，∴， ∴与互余，符合题意；故选：． 2．（23-24七年级下·浙江温州·期中）已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由翻折的性质得：，， ∵四边形为长方形，∴，∴，∴， 又∵，∴，∴，， ∵，∴，即：， ∵，∴，∴，∴， ∴，∴．故选：B． 3．（2024下·浙江宁波·七年级统考期末）如图，将一张长方形纸片折叠，如果，则等于（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由折叠的性质可知． ∵，，∴，∴． ∵，∴．故选：C．    4．（2024下·山东菏泽·七年级统考期末）如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在四边形外部时，则与、之间的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵沿折叠得到，∴， 又∵，，∴， 即，∴．故选：A． 5．（23-24七年级下·浙江温州·期中）已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由翻折的性质得：，， ∵四边形为长方形，∴，∴，∴， 又∵，∴，∴，， ∵，∴，即：， ∵，∴，∴， ∴，∴，∴．故选：B． 6．（2024上·北京丰台·八年级校联考期中）如图，把沿线段折叠，使点落在点处，；若，则的度数为（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据折叠的性质，可得， ∵，，∴，∴， ∴．故选：B． 7．（23-24七年级下·河南洛阳·期中）如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为 ． 【答案】 【详解】解：如图，设∠B′FE＝x， ∵纸条沿EF折叠，∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，∴∠BFC＝∠BFE﹣∠CFE＝x﹣24°， ∵纸条沿BF折叠，∴∠C′FB＝∠BFC＝x﹣24°， 而∠B′FE+∠BFE+∠C′FE＝180°，∴x+x+x﹣24°＝180°，解得x＝68°， ∵A′D′∥B′C′，∴∠A′EF＝180°﹣∠B′FE＝180°﹣68°＝112°，∴∠AEF＝112°．故答案为：112°． 8．（23-24七年级下·浙江舟山·期末）如图①，已知长方形纸带，，，，点分别在边上，如图②，将纸带先沿直线折叠后，点分别落在的位置，如图③，将纸带再沿折叠一次，使点落在线段上点的位置，若，则 ． 【答案】 【详解】解：根据折叠的性质可得，∵，∴， 又∵根据折叠的性质可得，∴， ∵根据折叠的性质可得，∴， ∵，，，∴， 将代入上式，即，解得，故答案为． 9．（23-24七年级下·浙江金华·阶段练习）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是 ． 【答案】/20度 【详解】解：如图，由折叠的性质，可得， ∵纸带对边互相平行∴，∵，，∴， 又∵，∴．故答案为：． 10．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）如图，已知长方形纸片，点和点分别在边和上，且，点和点分别是边和上的动点，现将点，，，分别沿，折叠至点，，，，若，则的度数为 ． 【答案】或 【详解】解：当在上方时，延长、交于点， 由折叠可知，，，，，，， ，，，，，； 当在下方时，延长，交于点，由折叠可知，，， ，，，， ，，，， ；综上所述：或，故答案为：或． 11．（23-24七年级下·浙江·期中）如图，长方形纸带中，，将纸带沿折叠，A，D两点分别落在处，若，则的大小是 ． 【答案】 【详解】解：∵，，∴， ∵将纸带沿折叠，∴，∴；故答案为：． 12．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）如图AB//CD，AD//BC，为上一点，将沿翻折得到，点在上，且，，那么的度数为 ． 【答案】 【详解】解：∵AB//CD，AD//BC∴∠EDF=∠DBC，∠A+∠ABC=180°，∠ABC+∠C=180°， ∴∠A=∠C=50°∴∠ABE+∠EDF+∠EBF=∠ABC=180°-∠A=130° 由折叠的性质可得：∠ABE=∠EBF∴2∠ABE+∠DBC=130° 又∵∠ABE=2∠EDF∴5∠EDF=130°∴∠EDF=26°故答案为：26° 13．（23-24七年级下·江西南昌·期中）在“折纸与平行”的拓展课上，小胡老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片，＝，＝，点是边上的固定点 （＜），请在上找－点，将纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，使与三角形的一边平行，则为 度 【答案】或或 【详解】解：当时，如图，则， 由折叠性质得：，，， 当时，如图，则， ； 当时，如图，则，由折叠性质得：， 综上，的度数为或或．故答案为：或或． 14．（23-24七年级下·福建福州·期中）如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠DEF的度数为 ． 【答案】108°/108度 【详解】解：由折叠得∠CFE=∠MFE，∵∠BFM=∠EFM，∴∠EFM=2∠BFM， ∵∠BFM+∠EFM+∠CFE=180°，∴∠BFM+2∠BFM+2∠BFM=180°，解得：∠BFM=36°，∴∠CFE=72°， ∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠CFE+∠DEF=180°，∴∠DEF=108°．故答案为：108°． 15．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期中）将一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则 ． 【答案】28 【详解】解：，，，， 由折叠的性质可得，， ，．故答案为：． 16．（23-24七年级下·山东德州·期中）如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为，已知被分成的两个角相差，则图中 ． 【答案】或 【详解】解：①当比大时，设，则， ∵长方形沿翻折，∴， ∵，∴，，∴，解得：； ②当比大时，设，则，∴，∴解得：； 综合所得：或故答案为：或． 17．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）如图AB//CD，AD//BC，为上一点，将沿翻折得到，点在上，且，，那么的度数为 ． 【答案】 【详解】解：∵AB//CD，AD//BC∴∠EDF=∠DBC，∠A+∠ABC=180°，∠ABC+∠C=180°， ∴∠A=∠C=50°∴∠ABE+∠EDF+∠EBF=∠ABC=180°-∠A=130° 由折叠的性质可得：∠ABE=∠EBF∴2∠ABE+∠DBC=130° 又∵∠ABE=2∠EDF∴5∠EDF=130°∴∠EDF=26°故答案为：26° 18．（2024下·重庆·七年级校考期末）如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处．折痕为，若，求的度数．    【答案】 【详解】解：由题意得，， ∵，∴，∵，∴， 由折叠的性质可得，∴， ∵，∴． 19．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）数学活动课上，琳琳同学将一张长方形纸条沿折叠，点落在点处． (1)如图，她通过测量发现：，请你证明她的结论； (2)如图，点在上，点在上，连接，，将四边形沿所在直线折叠得到，交于，点的对应点落在点处，点的对应点落在点处．她通过测量发现：，请你证明她的结论． (3)如图，在（）的条件下，将四边形沿向上折叠得到四边形，点的对应点恰好落到上的点处，点落到点处，猜想，与的数量关系，并证明你的结论． 【答案】(1)见解析(2)见解析(3)，理由见解析 【详解】（1）证明：作，∴， ∵，∴，∴，∴， ∵，∴； （2）∵，∴，∵，∴， ∵，∴，∴， ∵，∴，∵，∴， ∵，∴，∵，∴，∴； （3），理由： ∵，，∴， ∵，∴，∴， ∵，∴，∵，∴． 20.（23-24七年级上·安徽芜湖·期末）利用折纸可以作出角平分线，如图1折叠，则为的平分线，如图2、图3，折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点A落在点，点B落在点，连接．      (1)如图2，若点恰好落在上，且，则 ； (2)如图3，当点在的内部时，连接，若，，求的度数． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：由题意知， ，，故答案为：； （2）解：由题意知， ， ，． 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$