浙江省杭州市拱墅区大关中学2024-2025学年八年级下学期3月考数学试卷

2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区大关中学 八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 在下列代数式中，不是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 2022 B. 2020 C. 2024 D. 2018 5. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛场．设有个队参赛，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 7. 若关于一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 8. 根据关于x的一元二次方程，可列表如下：则方程的正数解满足（ ） x 0.5 1 1.1 1.2 1.3 1.4 x2＋px＋q －2.75 －1 －0.59 －0.16 0.29 0.76 A. 解的整数部分是1，十分位是1 B. 解的整数部分是1，十分位是2 C. 解的整数部分是1，十分位是3 D. 解的整数部分是1，十分位是4 9. 若化简|1-x|-的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（　　） A. x为任意实数 B. 1≤x≤4 C. x≥1 D. x≤4 10. 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+ax＝b2的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x2+x﹣1＝0的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD，BC的中点E，F，再沿过点A的直线折叠使AD落在线段AF上，点D的对应点为点H，折痕为AG，点G在边CD上，连接GH，GF，长度恰好是方程x2+x﹣1＝0的一个正根的线段为（　　） A. 线段BF B. 线段DG C. 线段CG D. 线段GF 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 要使式子有意义，则的取值范围是__________． 12. 如果最简二次根式与是同类二次根式，则_________． 13. 小明用公式s2＝计算一组数据x1，x2，…xn的方差，那么这组数据的和是_______． 14. 已知二元一次方程的两根之积为，则________． 15. 若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为_________． 16. 已知，则的值等于_________． 三、解答题（17、18每题6分，19题8分，20题10分，21题8分，22题12分，23每题10分：24每题12分，共72分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 已知：，，分别求下列代数式的值： （1） （2）． 20. 某中学开展知识竞赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题： 平均数 中位数 众数 九（1）班 85 九（2）班 85 100 （1）__________，_________，___________； （2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：．请你求出九（1）班复赛成绩的方差； （3）根据（1）、（2）中的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好． 21. 如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，设顶点在格点上的三角形为格点三角形，按下列要求画图． （1）请你在网格图中画出边长为，，的格点三角形； （2）在（1）的条件下，求三角形最长边上的高． 22. 谯城区某商场销售一款上衣每件进价元，销售价为元时，每天可售出件，为了扩大销售量，经市场调查发现，如果每件服装降价元；那么平均每天可多售出件． （1）设每件衣服降价元，则每天销售量增加 件，每件商品盈利多少元（用含代数式表示） ； （2）每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利元； （3）商家能达到平均每天盈利元吗？请说明你的理由． 23. 如图，我区荷兰花海景区东北角有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此扩建一个新品种花卉观光区，其中阴影部分为观览通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将种植新品种花卉． （1）设观览通道宽度为x米，则______（用含x的代数式表示）； （2）若新品种花卉总占地面积为2430平方米．请求出观览通道的宽度为多少米？ 24. 如图，在中，，点P从点A出发，以每秒的速度沿匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒的速度沿匀速运动，当有一点停止运动时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒． （1）当时，直接写出P，Q两点间的距离． （2）是否存在t，使得的面积是面积的？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）当为直角三角形时，求t的取值范围． 2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区大关中学 八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】30 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】-2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（17、18每题6分，19题8分，20题10分，21题8分，22题12分，23每题10分：24每题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）0 【20题答案】 【答案】（1） （2）70 （3）见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）； 元； （2）当每件服装降价元时，商家平均每天能盈利元； （3）商家不能达到平均每天盈利元，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）通道的宽度为． 【24题答案】 【答案】（1） （2）存，或 （3）t的取值范围为：或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$