河南省鹤壁市外国语中学2024-2025学年七年级下学期第一次段考测试数学试卷

鹤壁市外国语中学七下第1次段考数学试卷 一、单选题（30分） 1. 下列式子属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知二元一次方程组，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 3. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一张面值50元的人民币，兑换成5元和2元的两种零钱（两种都要兑换），兑换方案有（　　） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 5. 我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是不等式的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 下列变形中，正确的是（ ） A 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 8. 若代数式与值的和为5，则m的值为（ ） A. 18 B. 10 C. D. 7 9. 若是方程的一组解，则（ ） A. -1 B. 1 C. 3 D. 5 10. 已知关于x，y的方程组和有相同的解，则m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 3 二、填空题（15分） 11. x与2023差不大于0，用不等式可以表示为：___________． 12. 若是关于x的方程的解，则______． 13. 已知方程是关于x，y的二元一次方程，则_______． 14. 一个锐角的补角比它的余角的2倍多，则这个锐角度数为________． 15. 不等式的非负整数解是_______． 三、解答题（75分） 16. 解下列二元一次方程组． （1）； （2）． 17. 解不等式： （1）； （2）． 18. 小王和小李同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，求，的值． 19. （1）已知，利用不等式的性质比较与的大小； （2）若的解集为，求m的取值范围． 20. 对于有理数x，y，定义新运算：，，其中a，b是常数．已知：，． （1）求a，b的值； （2）若关于x，y的方程组的解也满足方程，求m的值． 21. 整理一批图书，若由一个人独做需要80个小时完成，假设每人工作效率相同． （1）若限定32小时完成，一个人先做8小时，再需增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？ （2）计划由一部分人先做4小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正好完成这项工作的，应该安排多少人先工作？ 22. 某中学准备去采购A、B两种实验器材，下面是销售人员呈现的两次销售记录（每次销售这两种实验器材的单价都不变），如表： A（件） B（件） 金额（元） 第一次 20 10 1100 第二次 25 20 1750 （1）求A型实验器材与B型实验器材的单价分别为多少元？ （2）此中学打算同时采购A、B两种实验器材，预算为600元，请问共有几种采购方案？ 23. 对于实数 ，我们定义符号的意义为: 当时，； 当时，；如：；，根据该定义运算完成下列问题： （1）_______，当时，_______； （2）若 ，求的取值范围； （3）若关于 的函数为，求该函数的最大值． 鹤壁市外国语中学七下第1次段考数学试卷 一、单选题（30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】36 【15题答案】 【答案】，． 三、解答题（75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）0 【21题答案】 【答案】（1）再需增加2人帮忙才能在规定时间内完成 （2）应该安排6人先工作 【22题答案】 【答案】（1）型实验器材的单价为30元，型实验器材的单价为50元 （2）共有3种采购方案 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$