三、快乐农场——运算律1-加法结合律和加法交换律（课件）-2024-2025学年四年级下册数学青岛版

第 1 节 加法结合律和加法交换律 学 习 目 标 01 在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。（重点） 02 理解并掌握加法交换律和结合律，应用加法运算律进行简便计算。（重、难点） 03 在探索运算律的过程中，发展分析比较、归纳概括的能力，培养符号感。 情 境 导 入 校园绿化，要购进一批树苗和花苗。 校园绿化，要购进一批树苗和花苗。 新 课 探 究 你能得到哪些数学信息？ 你能提出什么问题？ 一共要购进多少棵树苗？ 一共要购进多少棵花苗？ 56＋72 一共要购进多少棵树苗？ 我先算冬青和柳树一共多少棵，再算…… 一共要购进多少棵树苗。 ＋28 已知部分量，求总量，用加法计算。 56＋72＋28 （ ） 一共要购进多少棵树苗？ 我先算冬青和柳树一共多少棵，再算…… 一共要购进多少棵树苗。 56＋72 ＋28 ＝128＋28 ＝156（棵） 已知部分量，求总量，用加法计算。 56＋72＋28 一共要购进多少棵树苗？ 我先算冬青和柳树一共多少棵，再算…… 一共要购进多少棵树苗。 我先算柳树和杨树一共多少棵，再算…… 一共要购进多少棵树苗。 56＋ 72＋28 已知部分量，求总量，用加法计算。 （ ） 56＋72 ＋28 ＝128＋28 ＝156（棵） 56＋72＋28 一共要购进多少棵树苗？ 我先算冬青和柳树一共多少棵，再算…… 一共要购进多少棵树苗。 我先算柳树和杨树一共多少棵，再算…… 一共要购进多少棵树苗。 56＋ 72＋28 ＝56＋100 ＝156（棵） （ ） 已知部分量，求总量，用加法计算。 答：一共要购进156棵树苗。 （ ） 56＋72 ＋28 ＝128＋28 ＝156（棵） 56＋72＋28 80＋88 我先算月季和牡丹一共多少棵，再算…… 一共要购进多少棵花苗。 一共要购进多少棵花苗？ ＋112 80＋88＋112 80＋88 我先算月季和牡丹一共多少棵，再算…… 一共要购进多少棵花苗。 一共要购进多少棵花苗？ （ ） ＋112 ＝168＋112 ＝280（棵） 80＋88＋112 我先算月季和牡丹一共多少棵，再算…… 一共要购进多少棵花苗。 一共要购进多少棵花苗？ 我先算牡丹和茶花一共多少棵，再算…… 一共要购进多少棵花苗。 80＋ 88＋112 80＋88 （ ） ＋112 ＝168＋112 ＝280（棵） 80＋88＋112 我先算月季和牡丹一共多少棵，再算…… 一共要购进多少棵花苗。 一共要购进多少棵花苗？ 我先算牡丹和茶花一共多少棵，再算…… 一共要购进多少棵花苗。 80＋ 88＋112 ＝80＋200 ＝280（棵） （ ） 答：一共要购进280棵花苗。 80＋88 （ ） ＋112 ＝168＋112 ＝280（棵） 80＋88＋112 我发现两道算式的结果相等。 （56＋72）＋28＝56＋（72＋28） （80＋88）＋112＝80＋（88＋112） 比较两种解答方法，你发现了什么？ 一共要购进多少棵树苗？ 一共要购进多少棵花苗？ 56＋（72＋28） ＝56＋100 ＝156（棵） （56＋72）＋28 ＝128＋28 ＝156（棵） 80＋（88＋112） ＝80＋200 ＝280（棵） （80＋88）＋112 ＝168＋112 ＝280（棵） 我发现两道算式的结果相等。 （56＋72）＋28＝56＋（72＋28） （80＋88）＋112＝80＋（88＋112） 比较两种解答方法，你发现了什么？ 我发现前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数…… 和不变。 这是加法运算中的一个规律吗？我们来验证一下吧！ （63＋15）＋35 63＋（15＋35） ＝78＋35 ＝113 ＝63＋50 ＝113 （325＋82）＋18 325＋（82＋18） ＝407＋18 ＝425 ＝325＋100 ＝425 （63＋15）＋35＝63＋（15＋35） （325＋82）＋18＝325＋（82＋18） … 小 结 知识点1 　　三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或先把后两个数相加再加第一个数，和不变。 　　这个规律叫作加法结合律，用字母表示为： （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算） 34＋2 2＋34 39＋34 34＋39 3470＋1210 1210＋3470 1210＋790 790＋1210 36 36 ＝ 73 73 ＝ 4680 4680 ＝ 2000 2000 ＝ 我发现两个数相加，交换加数的位置，它们的和…… 不变。 …… 知识点2 　　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这个规律叫作加法交换律。用字母表示为： a＋b＝b＋a 运用加法的运算律能解决哪些问题呢？ 282＋63＋37 63＋37能凑成100，运用加法结合律把能凑成整百数的加数用小括号括起来。 ＝282＋（63＋37） ＝282＋100 ＝382 可以使计算简便，还可以进行验算。 我这样简算： ＝282＋（63＋37） ＝282＋100 ＝382 运用加法的运算律能解决哪些问题呢？ 282＋63＋37 我会用加法交换律进行验算…… …… 简算时，加法交换律和加法结合律可以同时使用。 提示 可以使计算简便，还可以进行验算。 ＝（115＋85）＋（118＋132） 运用加法的运算律能解决哪些问题呢？ 115＋132＋118＋85 ＝115＋85＋118＋132 加法交换律 ＝200＋250 加法结合律 ＝450 可以使计算简便，还可以进行验算。 小 结 1、在连加算式中，当某些加数的和为整十、整百……的数时，运用加法交换律和加法结合律可以使计算变得简便。 2、运用加法交换律可以对算式的结果进行验算。 知识点3 先分别计算每组算式，然后根据计算结果填写。 50－20－10 50－（20＋10） 60－24－16 60－（24＋16） 500－100－300 500－（100＋300） 1000－450－350 1000－（450＋350） 20 20 ＝ 20 20 ＝ 100 100 ＝ 200 200 ＝ 发现：一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。这个规律就是减法的性质，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。逆用减法的性质，等式仍然成立，即a－（b＋c）＝a－b－c。 发现：一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。这个规律就是减法的性质，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。逆用减法的性质，等式仍然成立，即a－（b＋c）＝a－b－c。 在加减混合运算中，有时为了计算简便，可以把加数和减数结合起来。如果在加号的后面添加括号，那么括号里面的运算符号不变；如果在减号后面添加括号，那么括号里面的运算符号就会发生变化。 用字母表示为a＋b－c＝a＋（b－c）（b＞c），a－b＋c＝a－（b－c）（b＞c）。 拓展 知识点4 1、在 里填上合适的数。 12＋25＝25＋ 38＋73＝ ＋ 160＋（40＋132）＝（ ＋ ）＋132 98＋73＋27＝ ＋（73＋ ） 12 73 38 160 40 27 98 随 堂 练 习 2、下面是光明小学实验田平面图。 （1）求三种农作物的种植总面积。 （2）花生的种植面积比玉米与大豆的面积和，多多少？ 215＋578＋185 ＝215＋185＋578 ＝400＋578 ＝978（m2） 答：三种农作物的种植总面积是978m2。 578－（215＋185） ＝578－400 ＝178（m2） 答：花生的种植面积比玉米与大豆的面积和多178m2。 　　百子回归图是由01、02、03、…、100无重复排列而成的正 方形数表，它是一部数化的澳门简史，中央四位“19”“99”“12”“20”正好是澳门回归日期。同时它也是一个十阶魔方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等。你知道这个和是多少吗？ 1＋2＋3＋…＋98＋99＋100 ＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51） ＝101×50 ＝5050 5050÷10＝ 505 答：这个和是505。 培 优 训 练 课 堂 小 结 同学们，再见！ 同学们，再见！ $$