二、节能减排——用字母表示数2用含有字母的式子 表示数量关系和计算公式 （课件）-2024-2025学年青岛版数学四年级下册

二、节能减排—— 第 2 节 用含有字母的式子 表示数量关系和计算公式 学 习 目 标 01 结合具体情境,经历观察、比较、归纳和概括的过程,会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式。(重、难点) 02 在探索新知的过程中发展概括能力,初步体会由算术思维向代数思维的过渡。 情 境 导 入 电动汽车作为新能源汽车,与传统汽车相比,具有清洁、节能、高效、经济等优势。 新 课 探 究 电动汽车每小时行60千米。 你能提出什么问题? 速度 时间=路程 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系? 用含有字母的式子表示数量关系时,首先根据题意写出数量关系式,然后用字母替换相应的数量。 提示 通常用s表示路程,v表示速度,t表示时间。 我知道:速度 时间=路程。 路程 速度=时间 路程 时间=速度 s=v t t=s v v=s t 用含有字母的式子表示数量关系真方便。 如果t=3,电动汽车行驶了多少千米? 电动汽车每小时行60千米。 已知时间和速度,求路程。 s=v t =60 3 =180 求含有字母的式子的值,结果不加单位。 注意 答:电动汽车3小时行驶了180千米。 知识点1 用含有字母的式子可以表示常见的数量关系。路程、速度、时间之间的关系可以表示为s=v t、v=s t、t=s v。 回想一下,我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式? 正方形 长方形 (二)用字母表示平面图形的周长和面积 师:我们已经学习了用字母表示数量关系,用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。 师:回想一下,我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式? (出示长方形和正方形的几何图形) 师:怎样计算它们的周长和面积呢? (随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式) 7 如果用C表示周长,用S表示面积,你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗? 正方形的周长=边长 4 a a C=4 a 正方形的面积=边长 边长 S=a a 在含有字母的式子中,数与字母相乘或字母与字母相乘时,乘号可以记作“ ”,也可以省略不写。省略乘号时,通常把数写在字母的前面。 注意 如果用C表示周长,用S表示面积,你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗? 正方形的周长=边长 4 a a C=4 a 正方形的面积=边长 边长 a 4和4 a通常可以写成4 a或4a;a a可以写成a a,也可以写成a2,读作“a的平方”,表示2个a相乘。 一个数的平方等于这个数乘这个数。 提示 C=4 a或4a S=a a或a2 S=a a 你能用字母表示长方形周长和面积的计算公式吗? 长方形的周长=(长+宽) 2 b a C=_ (a+b) 2 =2(a+b) 长方形的面积=长 宽 S=_ a b =ab 小 结 1、正方形的周长和面积计算公式用字母表示分别为C=4a,S=a2;长方形的周长和面积的计算公式用字母表示分别为 C=2(a+b),S=ab。 2、字母和字母之间或数字与字母之间的简写规则: 知识点2 字母与字母相乘 字母与数相乘 两个相同的字母相乘用“平方”表示,如a a写成a2。 乘号省略或记作“ ”,如a b写成ab或a b,4 a写成4a或4 a。 省略乘号时,一般把数写在字母前面,字母和1相乘时,1一般省略不写,如a 8写成8a,a 1写成a。 11 1、五 一中队参加“保护母亲河”植树周活动,5天一共 植树n棵。 (1)如果平均每天植树a棵,那么n=_。 (2)当a=50时,n=_。 5a 植树总棵数=每天植树的棵数 植树的天数 n=5a =5 50 =250 250 随 堂 练 习 2、根据路程、速度、时间三者的关系,填写下表。 路程=速度 时间 60x 速度=路程 时间 x 6 时间=路程 速度 180 b vt 观察下列图形的排列规律,并填空。 (1)第4组共有( )个 。 (2)按此规律摆下去,第n组共有( )个 。 4 7 10 10+3=13 13 =3 1+1 =3 2+1 =3 3+1 3n+1 培 优 训 练 课 堂 小 结 同学们,再见! 同学们,再见! $$