第28章　样本与总体 单元测试卷 2024-2025学年华东师大版九年级数学下册

第28章　样本与总体 时间 80分钟　　　满分 100分　　　 题号 一 二 三 总分 分数 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 1.某校在依据“双减”政策进行作业量调整后,王老师了解到七年级7个班学生完成课后作业的平均时间分别为(单位:分):30,40,45,50,50,60,80,获得这组数据的方法是 (　　) A.直接观察 B.测量 C.实验 D.调查 2.(2023·山东枣庄期末改编)以下调查中适合做普查的是(　　) A.中央电视台调查某节目的收视率 B.值日老师调查各班学生的出勤情况 C.调查某种钢笔的使用情况 D.调查长江水的污染情况 3.为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度,某课外活动小组进行了抽样调查,以下样本最具有代表性的是 (　　) A.初三年级的学生对社会主义核心价值观的了解程度 B.全校女生对社会主义核心价值观的了解程度 C.在篮球场打篮球的学生对社会主义核心价值观的了解程度 D.每班学号尾号为5的学生对社会主义核心价值观的了解程度 4.(2023·辽宁沈阳铁西区期末)从某工厂即将出售的一批产品中随机抽检100件产品,其中不合格的产品有8件,则在这次抽检中,不合格产品的频率是 (　　) A.0.8 B.8 C.0.08 D.0.92 5.(2022·湖南益阳期末)期末数学测试后,从甲、乙两校各选取样本研究发现,甲校成绩优秀的频率为0.20,乙校成绩优秀的频率为0.25,由此可得到两校优秀人数 (　　) A.甲校多 B.乙校多 C.一样多 D.无法确定 6.[课标理念|热点素材]某校有3 000名学生在线观看了“天宫课堂”第三课,并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查,从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析,以下说法错误的是 (　　) A.3 000名学生的问卷调查情况是总体 B.500名学生的问卷调查情况是样本 C.500名学生是样本容量 D.每一名学生的问卷调查情况是个体 7.[教材变式|P107第10题改变设问方式]某班级为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如下尚不完整的调查问卷: 　　调查问卷　　　年　　　月　　　日  你平时最喜欢的体育运动项目是(　　)(单选) 　　A.　　B.　　C.　　D.其他运动项目 准备在“①室外体育运动,②篮球,③足球,④游泳,⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷选项的备选项目,其中选取合理的是(　　) A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤ 8.(2023·安徽亳州期末)某公司的生产量在1~7月份的增长变化情况如图所示,从图上看,下列结论正确的是 (　　) A.这7个月中,每月的生产量不断增加 B.1月份生产量最大 C.2~6月生产量逐月减少 D.这7个月中,生产量有增加有减少 　　 (第8题) (第9题) 9.(2022·北京海淀区期中)小明统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间,并绘制了统计图,如图所示.有四个推断: ①小明此次一共调查了100名同学; ②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于每天阅读图书时间在45~60分钟的人数; ③每天阅读图书时间在15~30分钟的人数最多; ④每天阅读图书时间超过30分钟的人数占调查总人数的20%. 其中正确的是 (　　) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 10.为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队.现围绕“最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图,下列说法中错误的是(　　) A.样本是抽查的20名村民最喜欢的文体活动项目 B.在随机抽取的部分村民中,有8名村民选择广场舞 C.在扇形统计图中,“舞龙”部分对应的圆心角是108° D.500名村民中,最喜欢花鼓戏的约有50人 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.在画频数分布直方图时,将数据83,85,87,89,84,85,86,88,87,90进行分组,那么86.5~88.5这一组数据的频数是　　　　.  12.(2023·河南驻马店实验中学期末)统计得到一组数据的最大值是39,最小值是23,取组距为5,可分成　　　　组.  13.[教材变式|P107第9题改变模型]考试不仅是对前段学习情况的检测,更是今后学习的加油站,因此考后总结尤为重要.如图,甲、乙两名同学用折线统计图分析了各自最近5次考试的数学成绩,由统计图可知,　　　　同学的进步大.  14.[课标理念|关注数学文化]我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1 500石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得250粒内夹谷30粒.则这批米内夹谷约为　　　　石.  15.(2022·陕西师大附中月考)在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录的数据如下表所示: 次序数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋子数 1 3 0 2 3 4 2 0 2 3 根据以上数据,估计袋中的白棋子数量为　　　枚.  三、解答题(共4小题,共55分) 16.(11分)某市为制订七年级学生校服的生产计划,打算对200名七年级男生的身高做调查,现有三种调查方案: (1)测量市体校七年级篮球队、排球队、长跑队共200名队员的身高. (2)查阅外地200名七年级男生身高的统计资料. (3)在本市市区和各县任选10所中学,从每个中学的七年级学生中随机抽取20名男生,测量他们的身高. 为了解该市七年级男生的身高分布情况,你认为哪种调查方案合理?请说明理由. 17.(12分)(2023·湖北黄石期末)某农户在当地政府的支持下办起了养殖业,经过一段时间精心饲养,一批总量为3 000只的兔子达到了出售标准,现从这批兔子中随机抽取50只,记录它们质量的数据,统计如下表所示. 质量x/kg 组中值 频数 0.9≤x<1.1 1.0 6 1.1≤x<1.3 1.2 9 1.3≤x<1.5 1.4 a 1.5≤x<1.7 1.6 15 1.7≤x<1.9 1.8 8 根据以上信息,解答下列问题: (1)表中a=　　　　　,补全频数分布直方图;  (2)这批兔子中质量不小于1.7 kg的大约有多少只? (3)若该农户的总收入达到54 000元就能实现养殖成功的目标,按15元/kg的价格售出这批兔子后,该农户能否实现成功的目标? 18.(16分)我市某区为调查学生的视力变化情况,从全区九年级学生中抽取了部分学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,并将所得数据处理后,制成折线统计图和扇形统计图如下. 解答下列问题: (1)扇形统计图中B所对应的圆心角度数为　　　　.  (2)该区共抽取了多少名九年级学生? (3)若该区共有9万名九年级学生,请你估计2022年该区视力不良(4.9以下)的九年级学生有多少名. (4)你对此数据有什么看法?(写出一条即可) 19.(16分)某校有六、七、八、九四个年级,该校对六、七、八、九四个年级的学生,围绕着“你最喜欢的居家体育活动项目是什么?(只写一项)”这一问题,进行了随机抽样调查.过程如下,请补充完整. 收集数据 A.平板支撑　 B.跳绳　 C.仰卧起坐　D.开合跳　E.其他 通过调查得到的一组数据如下: D C C A D A B A D B B E D D E D B C C E E C B D E E D D E D B B C C D C E D D A B D D C D D E D C E 整理、描述数据 抽样调查50名学生最喜欢的居家体育活动项目人数统计表. 活动项目 划记 频数 A.平板支撑 　　　  4 B.跳绳 　　　  　　　  C.仰卧起坐 正正 10 D.开合跳 　　　  　　　  E.其他 正正 10 总计 50 根据以上信息,回答下列问题. (1)补全统计表和条形统计图; (2)本次抽样调查中,求最喜欢开合跳活动的人数占被调查总人数的百分比; (3)扇形统计图是根据该校各年级学生人数占学生总人数的百分比绘制的,若该校九年级共有200名学生,请你估计该校学生中最喜欢跳绳活动的有多少名. 第28章　样本与总体 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D C D C C A A D 11.3 12.4 13.甲 14.180 15.40 1.D 2.B 3.D　由题意知,最具有代表性的是每班学号尾号为5的学生对社会主义核心价值观的了解程度,而抽取的初三年级的学生、全校女生及在篮球场打篮球的学生都是只代表某一部分群体,不能代表全校学生. 4.C　根据题意可知,这次抽检中,不合格产品的频率是=0.08. 5.D　【提示】甲、乙两校的总人数不能确定,所以无法比较优秀人数 6.C　3 000名学生的问卷调查情况是总体,说法正确;500名学生的问卷调查情况是样本,说法正确;500是样本容量,说法错误;每一名学生的问卷调查情况是个体,说法正确.故选C. 7.C　调查问卷设置选项应做到“不重复、不包含、各个选项相互独立”,故②③④符合题意. 8.A　观察折线图可知,这7个月中,每个月相比上个月的增长率均为正值,即每月的生产量不断增加,故选A. 9.A　由题图可得,小明此次一共调查了10+60+20+10=100(名)同学,故①正确;每天阅读图书时间不足15分钟的人数和每天阅读图书时间在45~60分钟的人数一样多,故②错误;每天阅读图书时间在15~30分钟的人数最多,故③正确;每天阅读图书时间超过30分钟的人数占调查总人数的(20+10)÷100×100%=30%,故④错误.故选A. 10.D　因为被调查的人数为4÷20%=20(人),所以样本是抽查的20名村民最喜欢的文体活动项目,故A中的说法正确;选择广场舞的人数为20-(1+4+6+1)=8(人),故B中的说法正确;在扇形统计图中,表示“舞龙”部分对应的圆心角是360°×=108°,故C中的说法正确;500名村民中,最喜欢花鼓戏的约有500×=25(人),故D中的说法错误.故选D. 11.3　将数据83,85,87,89,84,85,86,88,87,90分组,则落在86.5~88.5这一组中的数据有87,88,87,一共3个. 12.4　在这组数据中最大值为39,最小值为23,它们的差是39-23=16,已知组距为5,由于16÷5=3.2,故可以分成4组. 13.甲　由题图可知,甲、乙两名同学第一次成绩都是70分,折线从左往右逐渐上升,即5次成绩是逐渐提高的,到第5次时,甲同学的成绩达到90分,乙同学的成绩只达到85分,所以甲同学的进步大. 14.180　根据题意得1 500×=180(石). 15.40　根据题表中数据知,摸到黑棋子的频率为≈0.2,则估计摸到黑棋子的概率为0.2.设白棋子有x枚,由题意得=0.2,解得x=40,经检验,x=40是原分式方程的解,故估计白棋子的数量为40枚. 16.【参考答案】第(3)种方案合理. (5分) 理由:第(1)种调查方案具有片面性,第(2)种调查方案不一定适合该市,第(3)种调查方案避免了片面性,结果具有代表性,所以第(3)种方案比较合理. (11分) 17.【参考答案】(1)12 (2分) 解法提示:a=50-6-9-15-8=12. 补全频数分布直方图如下. (4分) (2)∵×3 000=480(只), ∴这批兔子中质量不小于1.7 kg的大约有480只. (7分) (3)该农户能实现目标. (9分) 理由:∵×1.0+×1.2+×1.4+×1.6+×1.8=1.44(kg), 1.44×3 000×15=64 800(元). 又∵64 800>54 000, ∴该农户能实现目标. (12分) 18.【参考答案】(1)108° (3分) 解法提示:扇形统计图中B所对应的圆心角度数为360°×30%=108°. (2)1 200÷40%=3 000(名), (7分) 故该区共抽取了3 000名九年级学生. (8分) (3)90 000×40%=36 000(名), (12分) 故2022年该区视力不良(4.9以下) 的九年级学生大约有36 000名.(13分) (4)学生中近视的人数逐年增加,应注意对学生视力的保护(答案不唯一,合理即可). (16分) 19.【参考答案】(1)补全的统计表和条形统计图如下所示. (4分) 活动项目 划记 频数 A.平板支撑 4 B.跳绳 　8　  C.仰卧起坐 正正 10 D.开合跳 　18　  E.其他 正正 10 总计 50 　　　 (7分) (2)18÷50×100%=36%, (10分) 即本次抽样调查中,最喜欢开合跳活动的人数占被调查总人数的36%. (11分) (3)200÷(1-30%-24%-26%)×=160(名), (14分) 即估计该校学生中最喜欢跳绳活动的有160名. (16分) 学科网（北京）股份有限公司 $$