广西壮族自治区河池市宜州区第二中学2025年九年级初中学业水平适应性考试(一)数学

2025年广西初中学业水平适应性考试（一） 9,如围，在边长为@的正方怒中韩去一个边长为b的小正方形(a)〔知图①)，把象下的部分 拼成一个长方形（图②，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以赖证的等式是 数学 A.+2an+ba+hr B.a -2u6n2=(a-6) C.0-B=(a+b州e-b创 D.a2-b-2h2=a+ba-2动 (离分：120升号试时间：120分钟) 10,一元二次方程+60的一个根是3，则另一个製是 注意事喷： A,2 B.3 C.=5 D.6 1.答随前。背生务必将姓名，准青江考裙写在试参如答题卡上。 11.己知图。小明在书网球时，要使球价好能打过料，而且落在商料5m的位蓝上，割球拍由 2考生作答时。请在答毁卡上作答〔签道注意事项见答随十》。在本试卷上作答无效 球的高度青型为 3.青域h果形，将本议春等题卡一并文回。 A,2.7m B.1.8m C,0.9m D.2.5m 一，单项选择影〔本大是头2小延，年小题3分，共36分。在每小题婚出的回个高项中片有一 I2.在长方形ABCD中，AB-0,AD4,点P为边CD上一个动点，得△APD沿AP折袋得 项是持台委支的。用B经笔妃多超中上对应避型的等紫林号涂黑。） 到△AP2,点D的对应点为Q,当影线PQ恰好经过AB的中点M时，DP的长为 1.如图的儿体是一个调柱体，它的丰锐图是 A.2 B.3 C.2或8 D.5暖2 B 上税方高 2.需校质地均匀的硬币。正而朝上的城者为 (第1题图) C. D. 10期 6 (第9题图) (第11墨图) (第12题图) 3.不等式3辽-620的解集在数轴上表示为 二填空阻（本大题共4小题，每小题3分，共12》 N1” B.01 13.“任意打开一本200页的数学书。正好处第35氧”，这是4事件（填“随机”，“不可 能”成“必缩”》， 0101分 D.1.1 3 14.在△8C中，∠C-0,n4=写则n的值为人— 4。推生素D在人体植康中发挥若圣关重要的性用，合理补充生生素D对于作护整体健康至关重 15.《翻经》是中国古箱中最早讨论滑轮力学的著作，如相所示是书中记栽的一个滑轮机械，称为 要.据林学黄证，成年人每天性生素D的需摄入量钩为0000046克，将数字0.0000016用科 ·绳制“.若图中的定滑轮半径为5cm,精轮泛时针方向旋转72”，则此时重物“甲+上升了 学记数法表示为 A,4.6×109 .46×10 C.46×10 1D.0.46x10 ▲m(绳索租相不计，且与滑轮之同无滑动，结果保留素)， 5.反比剂函数y-二的图象一定经过 6,如图，反比例函数y=传>0x>0)的图象经过△0,48韵斜边08的中点D,与直角 A,一二家眼 B,一三象限 C.三象限 D.二内象限 边A你相交干点C,连接OC,若△OBC的南积是8，则k的值为▲ 6.抛物线厂户1的项点坐标是 A,-1,1) B,1,D C,(1,-1) D.-1.00 7.如图是一次函数y=女+b的图象。当灯+20封。寿的《值范国是 A,3 B.0 C.xs2 D,22 回 8.如图，⊙0单直轻4h,⊙0的弦CD14你于点P,且P2,雨CD的长为 (剪15避图) (第16题图) A,4 B,45 C.6 D.8 三，解答题（春大题共7小题。并72分。解答良写出文字说明.任明过程气浅黑步瑰，》 17,《本题满分8分) (1》计星：(-3》×5+(-23+4： 《第7题图) (第8恩图) 2)解方程组：+2-3 -2y-1 者学适性（一）第1真《两4成) 数学适应性《一〉第2到（其4直1 18.【本题满分10分).如图，己知△AC, 21.(本题满分10分)加图，已知⊙0是△4BC外接周，48是⊙0的直径，D是AB延长线上的 (1)尺规作图：用尺规作AB的平直平分线EF,交AB于点E,交C于点F,(费求保留作 一点，AE⊥CD交DC的延长线于E.CF⊥B于F几CE-C下 围痕透，不用写作法) (1)求证，DE是⊙0的切线 (2)在(1)的条朴下，莲接AF,若AE-3.△4C的周长为18 (2)若AB-4,∠CAB-30,求AE的长 求△ACF的周长 《第1号题图) 19.(本题满分10分)为了增强学生保护环境的意识，在6月5日“世界环境日”当天，某校在 (第21题用) 七。八年级举行了环保知识竞赛，现从七、八年领所有参赛学生中齐通航袖收了10名学生的 22,(本盈满分2分)为有效地应对高侵火灾，某清防中队进行酒防技能比赛.如图。在一个麦 成绩（百分制进行黎弹和分析，部分仙息如下所示： 弃高校距地面10m的点A和15世的点疗处，齐设置了一个火弹，消助处来到火潭正前方， 欲明：七、八年搬金体参塞学生的竞容战城分成了A,B,C,D因个分数厦，各分数段 水枪喻出的木流看作抛物线的一富分，第一次灭火时站在水平地而的点C处，水流从C点 成铺取值范国为（成墙用x表尽，单位：分：A.60≤x<0,B,0≤x<0,C,80≤x 解出恰好到达点A处，且水流的鼎大高度为16m,水流的最高点到高极的水平死离为4m c90,D.90sxs100.） 建立如图所示韵平面直角坐标系，水流的高度m)与水流到高校的水平距离(m)之间满足一 【收集数据】七年级10名同学竞赛成城如下：75.84.78.72,91,79,86,69,72，州 次函数关系 八年级10名同学竟春成绩中落在C分数段的成结知下：80,2,82,4,85 (1)求有啮员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式： 【整理数据】七、八年圾各0名学生竟赛成续在四个分数段的分布如下表所示： (2)特A处火想大后，消防员前进2m到点D《水流从D点射出》处进行 成城 A (分 605x<70 706x<80 806x<90 90sx≤100 第二次灭火，若两次灭火时水流所在鹅物线的形状完全相同，请判： 水流是香到达点B处，并说明理由。 七年现 5 2 2 人年级 0 5 （第22通图》 【分析数批】七。八年级各10名学生克赛成转的平均做，中位数、众数、方差如下表 年领 平龄粒 中位黄 众数 方差 23,(本题携分12分)某数学兴厘小组在数学话幼中以矩形纸片的剪拼为主题探究以下同愿，请 七年圾 0 7R.5 64.8 你一起解答 八年级 80 82 40.8 (I》观襄发现：路AB为2m,AC为4m的矩形茶片A8CD沿对角驾C剪开，可得到△ 【问题解决】根据以上信息解答下列问菱 ABC,△ACD,如图I,蒋△4CD以点A为轮转中心，按递时针方向（转∠a,得到△ 《)填空：rA一，A一 ACD,已知∠a=∠BAC,过点C作CEAC”,交DC的证长线于点E,由此得到的四 边形ACEC的形代是▲ (2》若该校七年级共有300名学生参加了知识龙非。请佔计七年级所有参寒学生中成领达优 《2》深究迁移：如图2。若将△dCD以点A为笑转中心，愎逆时针方向酸转得到△ACD:若 良（满足x之0即为优良）的人数 B、A,D三点在何一直战上，连接（℃，取CC的中点F,连楼AF并延长量点G,使 《3》根据以上数据分析，你认为写个年级所抽取的1山名学生竞赛成领更好？请说明理由： G-AF,连接CG,CG.得到四边形ACG.请你判断四边形ACGC的形状，并知以 证明， 20.《本题满分10分)商场某种新商品每件的进价是120元，作试销周阿发呢，当每件商品售价 (3)拓展应用：如图3，在(2)的条件下，将△4C沿着D的方向平移，使点B与A重合， 为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每深价1元，日们售星就减 气时点A平移到A点，℃与C相交于点H,连援CC,求CH的长 少1件，据此找律，请回答： 《1》当解件商品售价定为10无时，每大可销售A件物品，角场获得的日潮利是 A元： 《2)在上述条件不变的情况下，料件得品的售价定为多少元时.鹿场日盛利可达到600元7 第23题图) 数学适皮性1)第3直【共4页1 数学性（一）第4（共4 2025年广西初中学业水平适应性考试（一) 数学参考答案 一、单项选择题（每题3分，共36分。） 1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A 11.A 12.C 二、填空题（每题3分，共12分。） 14月 16 13.随机 15.2π 16. 3 三、解答题（共7题，共72分。） 17.(1)(-3)×5+(-2)3÷4 解：原式=-15+(-8)×} …2分 =-15+(-2) =-17 。…4分 x+2y=3① (2)解： x-2y=1②' ①+②得：2x=4, 解得：x=2, …2分 把x=2代入①得： 1 y=2 …3分 x=2 方程组的解为： …4分 2 18.解：(1)如图所示，直线EF即为所求； …5分 (2)由(1)得直线EF垂直平分AB AE-BE-3,AF-BF, …6分 △ABC的周长为18， :AB+AC+BC=18, ∴6+AC+BF+CF=18, ……8分 AC+BF+CF=12, △4CF的周长为12. …10分 数学适应性（一）第1页（共5页） 19.解：(1)a=72;b=81: …4分 （2)解：300x2+2=120(名)， 10 答：估计七年级所有参赛学生中成绩达优良的人数是120名： …7分 (3)解：八年级更好。 理由如下：因为七，八年级10名学生的竞赛成绩的平均数相同，八年级的中位数 较大，且方差较小，所以八年级学生的竞赛成绩更好 …10分 20.解：(1)30：1500. …4分 (2)解：设每件商品的售价定为x元， :每件商品的利润为：(x-120)元，每天销售的商品数量为：70-(x-130)=200-x (件)， (x-120)(200-x)=1600, …7分 (x-160=0, 解得：x=x2=160, …9分 :当每件商品的售价定为160元时，商场日盈利可达到1600元. …10分 21.解：(1)证明：如图，连接OC. AE⊥CD,CF⊥AB,CE-CF, ∠EAC=∠CAB,∠AEC=90°.…1分 OA=OC. ∠CAB=∠ACO, ·∠EAC=∠ACO. ÷OC∥AE. ∴∠OCD=LAEC-90P OC⊥CD ………3分 :OC是圆的半径， …4分 :DE是eO的切线， …5分 数学适应性（一）第2页（共5页） (2)AB=4, ÷OA=OC=OB=2, …6分 :∠CAB=30°， ÷EAD=60°， 由(1)得∠AEC-90° D=300, OD=20C=4, ∴AD=6, …8分 在Rt△ADE中，∠D=30°， .AE=AD=3. 2 …10分 22.解：(1)由题意知，抛物线的顶点为(4,16)， 可设抛物线的解析式为y=a(x-4)'+16. …2分 将点A(0,10)代入， .10=a(0-4)2+16, ..as_3 小…4分 “消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式为 yc-4+16 …5分 (2)水流不能到达点B处，理由如下： …6分 由题意得，消防员第二次灭火时水流所在抛物线是 第一次抛物线向左平移2m得到的， ·消防员第二次灭火时水流所在抛物线的解析式 y=x-4+2+16=x-2y+6, …8分 令x=0, ..y=- 2+16=14.5<15, …10分 ∴.消防员第二次灭火时水流所在抛物线不过B(0,15), 水流不能到达B(0,15)处。… …12分 数学适应性（一）第3页（共5页） 23.解：(1)：四边形ABCD为矩形， ÷∠ACD=∠BAC, ∠a=∠BAC, ∠ACD'=∠CAC, AC∥CE, …2分 图1 CE P AC', 四边形ACEC为平行四边形， 4…3分 由旋转的性质得：AC=AC, ∴四边形ACEC为菱形； …4分 (2)四边形ACGC是正方形，理由如下： “点F是CC的中点， CF=CF, D AF=FG, :四边形ACGC是平行四边形 4…6分 :四边形ABCD是矩形 ∠CAD+∠BAC=90°， 即∠C'AD+∠BAC=90°， 图2 ∠CAC'=90°， :四边形ACGC"是矩形 …7分 AC=AC, :四边形ACGC是正方形 …8分 (3)在Rt△A'BC和Rt△BCD中， 4'B=CD'=2,A'C=BC=4, A∠rCB=B sin∠CBD=CD1 D C2' BC2 ÷∠ACB=∠C'BD=30° ∠CAB=60°， ∠CB+∠CBD'=90°， (A)B ÷∠AHB=90°， 图3 六AH=B=l, …10分 2 ÷BH=VAB2-NH2=3, :CH=BC-BH=4-3. …12分 数学适应性（一）第4页（共5页）