浙江省绍兴诸暨市城东中学2024-2025学年九年级下学期3月考试数学试卷

城东初中2024学年第二学期三月阶段性测试 九年级数学参考答案 1、 选择题 1-5ABCDB 6-10CBCDD 2、 填空题 11. a(a-1) 12. 13. 2 14. 60° 15. 3或2.4 16. 3、 解答题 17. （1）-6 （2）6x+2 18. (1) (2)x=-1 19. (1)1000 (2)175 20. 略 21. （1） （2）75 22.(1) 证明略 （2）24 （3） 23.（1）（1，-1） （2） （3）3 24.（1）略（2）①略② 学科网（北京）股份有限公司 $$ 城东初中2024学年第二学期三月阶段性测试 九年级数学试题卷 出卷： 审核： 一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在﹣5，0，1，﹣3这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣5 B．0 C．1 D．﹣3 2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 500 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　） A．45×108 B．4.5×109 C．4.5×108 D．4.5×1010 3．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图为（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a•a3＝a3 B．（a2）4＝a6 C．2a3﹣a3＝2 D．a8÷a4＝a4 5．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了40名学生，调查结果列表如下： 锻炼时间/h 5 6 7 8 人数 9 13 12 6 则这40名学生在校一周体育锻炼时间的中位数为（　　） A．5h B．6h C．7h D．8h 6．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点A的坐标为（﹣4，3），则点E的坐标为（　　） （第10题图） A B D C （第8题图） （第7题图） A．（，﹣6） B．（2，﹣6） C．（，﹣6） D． 8．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形．已知小正方形EFGH的面积为9，tan∠GBC，则大正方形ABCD的边长为（　　） A． B． C． D． 9．在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，则k的取值范围是（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．k＜5 D．k＞5 10．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AD=2，BC=6，记AB=x，AC=y，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ） A．x+y B．x﹣y C．xy D．x2+y2 二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）E D B C A 11．因式分解：a2﹣a＝　 　． 12．有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 　．A B C 13．计算：　 　． 14．如图，在△ABC中，∠C＝45°，将△ABC绕着点A旋转α（0°＜α＜180°），旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D，联结AD，AD是∠BAC的角平分线，则α＝ 　．（第14题图） 15．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝8，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A．D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为 　．D C A B E F G （第15题图） （第16题图） 16．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，将△ABE沿着AE折叠，点B落在点F处，延长AF交CD于点G．若BE＝4，CG＝3GF，则CE的长为 　． 三．解答题（本大题有8小题，第17-21小题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 17．（1）计算：4×（﹣3）+|﹣8|． （2）化简：（3x+1）2+（1+3x）（1﹣3x）． 18．解下列方程（组）： （1）； （2）． 19．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下： 调查问卷（部分） 1．你每周参加家庭劳动时间大约是______h． 如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题： 2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是______（单选）． A．没时间 B．家长不舍得 C．不喜欢 D．其它 中小学生每周参加家庭劳动时间x（h） 分为5组：第一组（0≤x＜0.5），第二组（0.5≤x＜1），第三组（1≤x＜1.5），第四组（1.5≤x＜2），第五组（x≥2）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间不足两小时的有多少人？ （2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？ 20．如图1，在△ABC中，过点C作CD∥AB，且CD＝BC，小聪与小慧尝试用尺规作△ECD≌△ABC，E为边BC上一点． 小聪：如图2，以点C为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E，连结DE，则△ECD≌△ABC． 小慧：以点D为圆心，AC长为半径作弧，交BC于点E，连结DE，则△ECD≌△ABC． 小聪：小慧，你的作法有问题． 小慧：哦…我明白了! （1）证明：△ECD≌△ABC． （2）指出小慧作法中存在的问题． 21．A，B两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地．两辆货车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计） （1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式． （2）因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间晚1个小时，问货车乙返回B地的速度为每小时是多少千米？ 22．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6．点F是边BC的中点，延长DF、AB交于点E，BG平分∠CBE交DE于点G． （1）求证：∠DBG＝90°． （2）求菱形ABCD的面积． （3）求BG的长． 23．已知二次函数y＝x2﹣2x的图象上有两点A（a，m），B（b，n）且ab． （1）求二次函数的顶点； （2）若a=2b，求m+n的最小值； （3）当时，的最小值为2，求的最大值． 24．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，连结AC、BD交于点EA C B D ．O E （1）求证：△ABE ∽△CDE （2）若AB＝AC，∠AEB＝90°． ①求证∠BAC＝2∠CAD． ②当时，求的值． 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$