专题课堂(二) 创新意识——相交线与平行线中的学科融合（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

专题课堂(二)　 创新意识——相交线与平行线中的学科融合 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 B A 90 60 数学是改造客观世界的重要工具，很多领域的科学，都要用到数学，新课标中加大了数学的学科融合，如2022年广东第10，20题与物理学科的融合，引导学生运用数学的知识、思想方法及数学模型研究解决． 1. (2023·绵阳)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝122°，∠2的度数为( ) A.32° B．58° C．68° D．78° 2. (2023·深圳月考)如图，一束光从点C出发，经过平面镜AE反射后，沿与AB平行的射线DF射出(此时有∠1＝∠2)，若测得∠3＝100°，则∠A等于( ) A.50° B．60° C．70° D．80° 3. 如图，两平面镜OM，ON的夹角为∠MON.若任何射到平面镜ON上的入射光线AB，经过平面镜ON，OM两次反射，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且AB∥CD，则∠MON＝________°. 4. (2023·威海)某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与POQ平行的方向射出．若∠AOB＝150°，∠OBD＝90°，则∠OAC＝________°. 5. 如图是一个潜望镜模型示意图，AB，CD代表平面镜，并且AB与CD平行，光线经过镜子反射时，满足∠1＝∠2，∠3＝∠4.请对离开潜望镜的光线MN与进入潜望镜的光线EF平行说明理由． 解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4，∵∠1＋∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠4＋∠6＝180°，∴∠5＝∠6，∴MN∥EF 6. 如图，EF，MN分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD，此时∠3＝∠4，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由． 解：AB∥CD.理由：∵MN∥EF，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4，∵∠ABC＝180°－(∠1＋∠2)，∠BCD＝180°－(∠3＋∠4)，∴∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD $$