精品解析：重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

数学试题卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 在实数－3、0、、3中，最小的实数是（ ） A. －3 B. 0 C. D. 3 2. 下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（ ） A. 检测神舟飞船各个零部件的情况 B. 调查市场上奶制品的质量情况 C. 了解某班学生的身体健康状况 D. 调查和某新冠肺炎感染者密切接触人群 3. 估算的结果在两个整数之间正确的是（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 4. 已知多边形的每个内角都是，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 七边形 C. 九边形 D. 十边形 5. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是（　　） A. B. 1 C. D. 5 6. 下列命题中正确有（ ）个 ①三个内角对应相等的两个三角形全等； ②三条边对应相等的两个三角形全等； ③等腰三角形的角平分线、高线、中线互相重合； ④等底等高的两个三角形全等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 为打造成渝地区双城经济圈，成渝高速公路在今年开始打造八车道高速公路通道，其中重庆段从重庆江北区到荣昌区全长约为，若一辆小汽车，一辆货车同时从江北，荣昌两地同时相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行，设小汽车和货车的速度分别为，，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，已知，，若点在坐标轴上，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 10. 如图是等边三角形，点、分别在边、上，、交于点，，为的角平分线，点在的延长线上，连接、，，①；②；③；④；其中说法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 100的算术平方根是_____． 12. 已知，，是的三边长，满足，，为奇数，则的周长为________． 13. 在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________； 14. 如图，中，点为边上一点，满足，连接，点为中点，连接，若的面积是3，则的面积是________． 15. 如图，在中，是的平分线，若点P、Q分别是和上的动点，则的最小值是_____． 16. 如图，中，于点，为边上一点，连接并延长至，，，若，，则的长度为________. 17. 若关于的不等式组有且只有2个整数解，且关于的方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和是________. 18. 材料：如果一个四位自然数N各个数位的数字都不为0，把它前两位数字组成的两位数记为，后两位数字组成的两位数记为，规定，，当为整数时，称这个四位数为“齐心协力数”，则________．若“齐心协力数”，，，，，，为整数），且除以7余数为2，则________. 三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19. 计算 （1） （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 20. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，请按要求分别完成下列各小题： （1）把向下平移6个单位得到，画出； （2）画出关于轴对称的； （3）在轴上找一点，使得它到点和点的距离和最小（不要求写作法）. 21. 如图，点在线段上，，，，交于点. （1）尺规作图：过点作线段的垂线交于点．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：（请补全证明过程） 证明：∵， ∴ ① . 在和中， ∴ ∴， ② ， ∴， ∴， ∴， ∴ ③ ． ∵ ④ ， ∴． 22. 如图，在中，，，是边上的一点（不与，重合），以为边作等腰，，且，与交于点，连接． （1）求证：； （2）当时，求． 23. 重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成4个等级，A：，B：，C：，D：），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，m的值是________；B对应的扇形圆心角的度数是________； （4）若该校初三年级共有