周末作业(十一)(第九章)（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

周末作业(十一) (第九章) 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 D D B B B D B x>2 m>1 a≥6 9 一、选择题(每小题5分，共35分) 1. “x与y的和的 eq \f(1,3) 不大于7”用不等式表示为( ) A． eq \f(1,3) (x＋y)<7 B． eq \f(1,3) (x＋y)>7 C． eq \f(1,3) x＋y≤7 D． eq \f(1,3) (x＋y)≤7 2. 下列不等式变形正确的是( ) A．若a<b，则ac<bc B．若a<b，则－3a<－3b C．若a<b，则 eq \f(a,2) > eq \f(b,2) D．若a<b，则a－2<b－2 3. 下列是一元一次不等式组的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2y－7<6,3x＋3>1)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<1,x>－2)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2＝6,3x＋5>1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－7>1,3b＋3＝0)) 4. (2023·内蒙古)关于x的一元一次不等式x－1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．0 5. (2023·营口)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－2>0，,x＋1≤4)) 的解集在数轴上表示正确的是( ) 6. 如果2－x，0，2，2x－4这四个实数在数轴上所对应的点，从左到右依次排列，那么x的取值范围是( ) A．x<2 B．x>2 C．2<x<3 D．x>3 7. (2023·广州模拟)把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若____________．依题意，设有x名同学，可列不等式8(x＋5)>12x.则横线上的条件应该是( ) A．每人分8本，则剩余 5本 B．每人分8本，则恰好可多分给5个人 C．每人分5本，则剩余 8本 D．其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本 二、填空题(每小题5分，共20分) 8. (2023·株洲)关于x的不等式 eq \f(1,2) x－1>0的解集为__________． 9. 在平面直角坐标系中，点P(m－1，m＋2)位于第一象限，则m的取值范围为_________． 10. 若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－a>0，,3x－4<5)) 无解，则a的取值范围是_________． 11. 三个连续正整数的和小于33，这样的正整数有________组． 三、解答题(共45分) 12. (12分)(1)解不等式： eq \f(x＋1,2) ≥ eq \f(2x－1,3) ； 解：x≤5 (2)(2023·湘潭)解不等式组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x－14≤0，①,2（x＋3）>x＋4，②)) 并把它的解集在数轴上表示出来． 解：由①得7x≤14，则x≤2，由②得2x＋6>x＋4，则x>－2，故原不等式组的解集为：－2<x≤2，在数轴上表示其解集如下： 13. (10分)阅读对话后，完成下面的任务． 任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数． 解：令被墨迹污染的常数表示的数是a，则 eq \f(2x－1,6) ≥ eq \f(x－5,2) ＋a，∴2x－1≥3x－15＋6a，∴x≤14－6a，∵不等式的解集是x≤2，∴14－6a＝2，解得a＝2，故被墨迹污染的常数为2 14. (10分)已知方程 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－7－a，,x－y＝1＋3a)) 的解x≤0，y<0. (1)求a的取值范围； 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－7－a，①,x－y＝1＋3a，②)) ①＋②得：2x＝－6＋2a，即x＝－3＋a，①－②得：2y＝－7－a－1－3a，即y＝－4－2a，根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3＋a≤0，,－4－2a<0，)) 解得－2<a≤3 (2)在(1)的条件下，若不等式(2a＋1)x<2a＋1的解为x>1，求整数a的值． 解：∵不等式(2a＋1)x<2a＋1的解为x>1，∴2a＋1<0，解得：a<－ eq \f(1,2) ，∵－2<a≤3，∴－2<a<－ eq \f(1,2) ，∴整数a的值为－1 15. (13分)学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3000元，购买1台学习机800元． (1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，则购买平板电脑最多多少台？ (2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 解：(1)设购买平板电脑x台，则学习机需购买(100－x)台，根据题意，得3000x＋800(100－x)≤168000，解得：x≤40.答：购买平板电脑最多40台 (2)若购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍，则有：100－x≤1.7x，解得：x≥37 eq \f(1,27) ，由(1)知，x≤40，∴37 eq \f(1,27) ≤x≤40，∵x为整数，∴x可取38，39，40；故购买的方案有：①平板电脑38台，学习机62台，总费用为：38×3000＋62×800＝163600元；②平板电脑39台，学习机61台，总费用为：39×3000＋61×800＝165800元；③平板电脑40台，学习机60台，总费用为：40×3000＋60×800＝168000元；故方案①最省钱 $$