第5章 回归教材——相交线与平行线（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

回归教材——相交线与平行线 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 5. (人教七下P37)完成下面的证明． 如图，点D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA.求证：∠FDE＝∠A. 证明：∵DE∥BA， ∴∠FDE＝__________(__________________________)， ∵DF∥CA， ∴∠A＝_________(___________________________)， ∴∠FDE＝∠A(____________). ∠BFD 两直线平行，内错角相等 ∠BFD 两直线平行，同位角相等 等量代换 6. (人教七下P38)完成下面的证明． 如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD. 求证：AC∥BD. 证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD(已知)， 又∠COA＝∠BOD(_______________)， ∴∠C＝_______(______________). ∴AC∥BD(____________________________). 对顶角相等 ∠D 等量代换 内错角相等，两直线平行 1. (人教七下P35)如图，两条直线a，b相交． (1)如果∠1＝60°，求∠2，∠3，∠4的度数； (2)如果2∠3＝3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数． 解：(1)∵∠1＝60°，∴∠2＝180°－∠1＝180°－60°＝120°，∴∠3＝∠2＝120°，∠4＝∠1＝60° (2)∵∠1＋∠3＝180°，2∠3＝3∠1，∴∠1＝72°，∠3＝108°，∴∠2＝∠3＝108°，∠4＝∠1＝72° 2. (人教七下P22)如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？ 解：∠B＝135°.理由是：∵道路是平行的，∴∠B＝∠A＝135° 3. (人教七下P31)用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S＝ah. 解：∵△ABF通过平移得到△DCE，∴△ABF面积和△DCE面积相等，∴平行四边形ABCD的面积等于长方形AFED的面积，∵长方形面积S＝ah，∴平行四边形面积S＝ah 4. (北师七下P40，人教七下P38变式)如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90°，∠2＝∠3，如果∠2＝58°，那么∠1等于多少度？ 解：∵∠1＋∠3＝90°，∠2＝∠3，∴∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝90°－∠2＝90°－58°＝32° $$