9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

9.1　不等式 9.1.2　不等式的性质 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 2 1. 不等式的性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向________． 符号语言： 若a＞b，则a±c______b±c； 若a<b，则a±c______b±c. > 不变 < 3 2. 已知a＞b，请根据不等式的性质填空：(选填“＞”或“＜”) (1)a＋6______b＋6; (2)a－6______b－6； (3)a＋c______b＋c; (4)a－2m______b－2m. ＞ ＞ ＞ ＞ 4 不变 > < < 5 ＞ ＞ ＞ ＞ 6 改变 < > > 7 ＜ ＜ ＜ ＜ 8 7. “≤”和“≥”的含义： 符号“≥”读作“______________”，也可说是“__________”； 符号“≤”读作“______________”，也可说是“__________”． 大于或等于 不小于 不大于 小于或等于 9 8. 用不等式表示： (1)b是非负数：__________； (2)x与3的差不大于5：____________； (3)a，b两数的平方差不小于5：______________． b≥0 a2－b2≥5 x－3≤5 10 11 > > ＜ > 12 10. (北师八下P42)已知a＜b，用“＜”或“＞”填空： (1)a－3______b－3； (2)6a______6b； (3)－a______－b； (4)a－b______0. ＜ ＜ ＞ ＜ 13 11. 【例2】(人教七下P119)用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：　　　　　　　　　　　　 (1)x＋5>－1; (2)4x<3x－5； 解：(1)x>－6 (2)x<－5 14 15 12. (人教七下P120)利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：　　　　　　　　　　　　 (1)x＋3>－1; (2)6x≤5x－7； 解：(1)x>－4 (2)x≤－7 16 17 13. 【例3】(人教七下P120)根据机器零件的设计图纸(如图)，用不等式表示零件长度的合格尺寸(L的取值范围). 解：依题意，得：40－0.02≤L≤40＋0.02，即39.98≤L≤40.02 18 14. (人教七下P120)一罐饮料净重约300 g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”，其中蛋白质的含量为多少克？ 解：设蛋白质的含量至少应为x克，依题意得：x≥300×0.6%，解得x≥1.8，则其中蛋白质的含量不少于1.8 g 19 15. 【例4】(人教七下P121改编)【阅读理解】根据等式的性质和不等式的性质，我们可以得到比较两个数量大小的方法：若A－B>0，则A>B；若A－B＝0，则A＝B；若A－B<0，则A<B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”． 【解决问题】比较2x2－2x＋1与x2－2x的大小． 解：∵(2x2－2x＋1)－(x2－2x)＝2x2－2x＋1－x2＋2x＝x2＋1>0，∴2x2－2x＋1>x2－2x 20 16. (北师八下P42) (1)比较a与a＋2的大小； (2)比较2与2＋a的大小； (3)比较a与2a的大小． 解：(1)a＜a＋2 (2)分三种情况讨论：①当a＜0时，2＞2＋a；②当a＝0时，2＝2＋a；③当a＞0时，2＜2＋a (3)分三种情况讨论：①当a＜0时，a＞2a；②当a＝0时，a＝2a；③当a＞0时，a＜2a 21 3. 不等式的性质2：不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向________． 符号语言： 若a>b，c>0，则ac______bc， 若a<b，c>0则ac______bc， eq \f(a,c) ______ eq \f(b,c) . 4. 已知a＞b，请根据不等式的性质填空：(选填“＞”或“＜”) (1)6a______6b; (2)10a______10b； (3) eq \f(1,3) a______ eq \f(1,3) b; (4) eq \f(a,m) ______ eq \f(b,m) (m＞0). 5. 不等式的性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向________． 符号语言： 若a>b，c<0，则ac______bc， 若a<b，c<0，则ac______bc， eq \f(a,c) ______ eq \f(b,c) . 6. 已知a＞b，请根据不等式的性质填空：(选填“＞”或“＜”) (1)－6a______－6b; (2)－10a______－10b； (3)－ eq \f(1,3) a______－ eq \f(1,3) b; (4) eq \f(a,m) ______ eq \f(b,m) (m＜0). 知识点：不等式的性质 9. 【例1】(人教七下P117)设a>b，用“<”或“>”填空： (1)a＋2________b＋2； (2)a－3________b－3； (3)－4a________－4b； (4) eq \f(a,2) ________ eq \f(b,2) . (3) eq \f(1,7) x< eq \f(6,7) ； (4)－8x>10. 解：(3)x<6 (4)x<－ eq \f(5,4) (3)－ eq \f(1,3) x< eq \f(2,3) ； (4)4x≥－12. 解：(3)x>－2 (4)x≥－3 $$