8.2 消元——解二元一次方程组第1课时 用代入法解二元一次方程组（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

8.2　消元——解二元一次方程组 第1课时　用代入法解二元一次方程组 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 1. 代入消元法： (1)消元：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数，这种将未知数的个数_____________、逐一解决的思想叫做_____________； (2)代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含_______________的式子表示出来，再代入___________方程，实现______，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称__________． 由多化少 消元思想 另一个未知数 另一个 消元 代入法 A 2－3y 4(2－3y)－y＝8 0 2 2－2x 4－2x 2. (1)用代入消元法解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝a－1，,3a－b＝6，)) 代入消元正确的是( ) 　　　　 　　　　 A．3a－a＋1＝6 B．3a＋a＋1＝6 C．3a＋a－1＝6 D．3a－a－1＝6 (2)用代入消元法求解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝2，①,4x－y＝8.②)) 解：由①得，x＝____________，③ 把③代入②，得______________________， 解得y＝_________， 把y＝0代入③，得x＝________， 故原方程组的解为____________ . eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝0)) 知识点一：用一个未知数表示另一个未知数 3. 【例1】已知方程2x＋y＝2. (1)用含x的代数式表示y，则y＝_________； (2)用含y的代数式表示x，则x＝__________. eq \f(2－y,2) 4. 已知2x＋y＝4. (1)用含y的代数式表示x，则x＝___________； (2)用含x的代数式表示y，则y＝____________． 2－ eq \f(1,2) y 知识点二：用直接代入法解二元一次方程组 5. 【例2】用代入法解方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x－3，①,5x＋y＝11.②)) 解：把①代入②，得5x＋2x－3＝11，解得x＝2，将x＝2代入①，得y＝1.∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 6. 用代入法解方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋2，①,4x＋3y＝13.②)) 解：把①代入②，得4x＋3(x＋2)＝13，解得x＝1，将x＝1代入①，得y＝1＋2＝3，∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝3)) 知识点三：移项后用代入法解二元一次方程组 7. 【例3】用代入法解方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝5，①,3x＋2y＝7.②)) 解：由①，得x＝2y＋5，代入②，得3(2y＋5)＋2y＝7，解得y＝－1，将y＝－1代入①，解得x＝3，∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1)) 8. 用代入法解方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，①,4x＋y＝10.②)) 解：由①，得y＝1－x，代入②，得4x＋1－x＝10，解得x＝3，把x＝3代入①，得y＝－2，∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2)) 知识点四：代入法解方程组的应用 9. 【例4】(人教七下P93)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队有10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？ 解：设有x支篮球队，y支排球队参赛，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝48，,10x＋12y＝520，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝28，,y＝20.)) 答：有28支篮球队，20支排球队参赛 10. (人教七下P93)张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段距离，1.5 h后到达县城．他骑车的平均速度是15 km/h，步行的平均速度是5 km/h，路程长20 km，他骑车与步行各用多少时间？ 解：设他骑车所用时间为x h，步行的时间为y h，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1.5，,15x＋5y＝20，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1.25，,y＝0.25.)) 答：他骑车用了1.25 h，步行用了0.25 h $$