单元复习(五) 不等式与不等式组（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

单元复习(五)　不等式与不等式组 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 D B 3. (2023·广州天河区期末)x的2倍与5的差是负数，用不等式表示为_______________． 2x－5<0 6 解：x＞2 解：－1≤x＜2 A组　夯实基础 1. (2023·广州番禺区期末)若a>b，那么下列各式中正确的是( ) A．a－1<b－1 B．2a<2b C． eq \f(a,2) < eq \f(b,2) D．－2a<－2b 2. (2023·广州)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x≥x－1，,\f(x＋1,2)>\f(2x,3))) 的解集在数轴上表示为( ) 4. (2023·广州增城区期中)不等式 eq \f(2x－1,2) －5≤0的非负整数解共有_______个． 5. 解下列不等式(组)： (1) eq \f(5x－1,3) －x＞1；　　　(2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x>0，①,\f(5x＋1,2)＋1≥\f(2x－1,3)．②)) B组　能力提升 6. x取哪些正整数时，不等式x－3(x－2)≤4与 eq \f(1＋2x,3) >x－1都成立？ 解：由不等式x－3(x－2)≤4，解得x≥1.由不等式 eq \f(1＋2x,3) >x－1，解得x<4.所以，不等式都成立的解集为1≤x<4，其中正整数为1，2，3，所以，当x取1，2，3时，不等式x－3(x－2)≤4与 eq \f(1＋2x,3) >x－1都成立 7. 已知关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－m≥0，,x－n<0)) 的整数解是－1，0，1，2，若m，n为整数，求m－n的值． 解：解不等式2x－m≥0，得x≥ eq \f(1,2) m，解不等式x－n<0，得x<n，∵不等式组的整数解是－1，0，1，2，∴－2< eq \f(1,2) m≤－1，2<n≤3，即－4<m≤－2，2<n≤3，∵m，n为整数，∴n＝3，m＝－3或m＝－2，当m＝－3时，m－n＝－3－3＝－6；当m＝－2时，m－n＝－2－3＝－5.综上，m－n的值为－5或－6 C组　核心素养 8. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1600元，20本文学名著比20本动漫书多400元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样). (1)求每本文学名著和动漫书各多少元？ (2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案． 解：(1)设每本文学名著x元，每本动漫书y元，根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x＋40y＝1600，,20x－20y＝400，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝20.)) ∴每本文学名著和动漫书分别为40元和20元　 (2)设学校要求购买文学名著x本，则购买动漫书(x＋20)本，根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥25，,40x＋20（x＋20）≤2000，)) 解得25≤x≤26 eq \f(2,3) ，∵x取整数，∴x取25，26.方案一：文学名著购买25本，动漫书购买45本；方案二：文学名著购买26本，动漫书购买46本 $$