单元复习(四) 二元一次方程组（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

单元复习(四)　二元一次方程组 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 D D C 1 A组　夯实基础 1. (2023·广州越秀区期中)下列方程中，是二元一次方程的是( ) A．2x－3y＝4z B．5xy＋6＝0 C． eq \f(1,x) ＋7y＝8 D．9x＝y－10 2. (2023·广州天河区期中)下列是二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝5，,y＝2x)) 的解的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝1)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝4)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2)) 3. (2023·佛山期末)方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝■，,x＋y＝3)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝■，)) 则被遮盖的前后两个数分别为( ) A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4 4. (2023·广州黄埔区期末)已知关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝－m＋1，,3x＋y＝m＋3，)) 则x＋y＝______． 5. (2023·广州越秀区期中)解方程组． (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝4，①,2x＋4y＝10；②)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(y,3)＝\f(13,2)，①,5x－2y＝17.②)) 解：(1)①－②，得－3y＝－6，y＝2，把y＝2代入①，得2x＋2＝4，x＝1，∴方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2)) (2)6×①＋②，得8x＝56，x＝7，把x＝7代入②，得35－2y＝17，y＝9，∴方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7,y＝9)) B组　能力提升 6. 已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝5，,4ax＋5by＋22＝0)) 与 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－by＝8，,x＋3y＝－5)) 的解相同．求a，b的值． 解：由题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝5，,x＋3y＝－5，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2，)) 把x，y的值代入可得方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4a－10b＋22＝0，,a＋2b＝8，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2,b＝3)) 7. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？ 解：设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝15.5，,5x＋6y＝35，)) 解得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2.5，)) ∴3x＋5y＝24.5.答：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨 C组　核心素养 8. (2023·深圳期中)现欲将一批荔枝运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满荔枝一次可运走10吨；1辆A型车和2辆B型车载满荔枝一次可运走11吨．现有荔枝31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满荔枝．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满荔枝一次可分别运送多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案． 解：(1)设1辆A型车载满荔枝一次可运送x吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送y吨，由题意得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝10，,x＋2y＝11，)) 解得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝4.)) 答：1辆A型车载满荔枝一次可运送3吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送4吨 (2)由题意得：3a＋4b＝31，∴a＝ eq \f(31－4b,3) ，又∵a，b均为非负整数，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝9，,b＝1)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝5，,b＝4)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝7.)) ∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车 $$