第8章 回归教材——二元一次方程组（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

回归教材——二元一次方程组 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 2 3 4 5 6 7 8 1. (人教七下P101)解下列方程组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝5，,5y－1＝3x＋5；)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2x,3)＋\f(3y,4)＝\f(17,12)，,\f(x,6)－\f(y,2)＝－\f(1,3)．)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(31,12),y＝\f(11,4))) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1)) 2. (人教七下P111)解下列方程组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（x－y－1）＝3（1－y）－2，,\f(x,2)＋\f(y,3)＝2；)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2（x－y）,3)－\f(x＋y,4)＝－1，,6（x＋y）－4（2x－y）＝16.)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝3)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝2)) 3. (北师八上P133)如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60，,2x＝x＋3y，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝45，,y＝15.)) 答：长方形地砖的长为45 cm，宽为15 cm 4. (人教七下P111)甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2 min相遇一次；如果同向而行，每隔6 min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？ 解：设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，依题意列方程组为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋y）＝1，,6（x－y）＝1，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,3)，,y＝\f(1,6)，)) 故甲每分跑 eq \f(1,3) 圈，乙每分跑 eq \f(1,6) 圈 5. (人教七下P112)(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hú，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？ 解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋y＝3，,x＋5y＝2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(13,24)，,y＝\f(7,24)．)) 答：1个大桶可以盛酒 eq \f(13,24) 斛，1个小桶可以盛酒 eq \f(7,24) 斛 6. (人教七下P112)某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元、B型台4000元、C型每台2500元．某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑．请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由． 解：设购买A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台．①若购买A型、B型时，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝36，,6000x＋4000y＝100500，)) 没有整数解，不符合题意，舍去；②若购买A型、C型，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋z＝36，,6000x＋2500z＝100500，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,z＝33；)) ③当购买C型、B型时，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋z＝36，,4000y＋2500z＝100500，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝7，,z＝29.)) 故共有两种购买方案：①购买A型3台，C型33台；②购买B型7台，C型29台 $$