单元复习(二) 实 数（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

单元复习(二)　实　数 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 B A A B 6 < A组　夯实基础 1. 下列说法正确的是( ) A． eq \r(16) 的平方根是±4 B．－ eq \r(6) 表示6的算术平方根的相反数 C．任何数都有平方根 D．0没有平方根 2. (2023·济宁)实数π，0，－ eq \f(1,3) ，1.5中无理数是( ) A．π B．0 C．－ eq \f(1,3) D．1.5 3. (2023·河南)下列各数中最小的数是( ) A．－1 B．0 C．1 D． eq \r(3) 4. (2023·河源月考)估计|－ eq \r(6) |的值在( ) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 5. (2023·重庆)计算：|－5|＋(2－ eq \r(3) )0＝______． 6. (2023·连云港)如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，则a＋b______0.(用“>”“<”或“＝”填空) －8，6， eq \f(17,9) ， eq \r(3,－64) ，0.12，0．76 7. (2023·广州月考)把下列各数填入相应的集合内： －8，6， eq \r(5) ， eq \r(\f(3,2)) ， eq \f(17,9) ， eq \r(3,－64) ，0.12，－π，0.76. 有理数集合：{　_________________________________　…}； (2)无理数集合：{_____________________________…}； 正实数集合：{_______________________________…}； (4)负实数集合：{______________________________…}． eq \r(5) ， eq \r(\f(3,2)) ，－π 6， eq \r(5) ， eq \r(\f(3,2)) ， eq \f(17,9) ，0.12，0.76 －8， eq \r(3,－64) ，－π B组　能力提升 8. (2023·广州黄埔区期中)解方程： (1)x3－8＝0； (2)(x－1)2＝25. 解：x3－8＝0，x3＝8，x＝2 解：(x－1)2＝25，x－1＝±5，x＝1±5，x＝6或－4 9. (2023·广州期中)已知：3a＋1的立方根是－2，2b－1的算术平方根是3，c是 eq \r(43) 的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求2a－b＋ eq \f(9,2) c的平方根． 解：(1)∵3a＋1的立方根是－2，∴3a＋1＝－8，解得a＝－3，∵2b－1的算术平方根是3，∴2b－1＝9，解得b＝5，∵ eq \r(36) < eq \r(43) < eq \r(49) ，∴6< eq \r(43) <7，∴ eq \r(43) 的整数部分为6，即c＝6 (2)当a＝－3，b＝5，c＝6时，2a－b＋ eq \f(9,2) c＝－6－5＋ eq \f(9,2) ×6＝16，2a－b＋ eq \f(9,2) c的平方根为± eq \r(16) ＝±4 C组　核心素养 10. (2023·广州越秀区期中)某农场现有一块长为35米，宽为20米的长方形空地，农场主打算把这块空地沿着边的方向改造成两块正方形试验田，若这两块正方形实验田的边长之比为4∶3，面积之和为600平方米，他能改造成功吗？请说明理由． 解：他能改造成功，理由如下．设这两个小正方形的边长分别为4x米和3x米(x>0)，由题意得：(4x)2＋(3x)2＝600，x＝ eq \r(24) ，∴较大的正方形的边长4 eq \r(24) 米，较小的正方形的边长3 eq \r(24) 米，∵ eq \r(24) < eq \r(25) ＝5，∴4 eq \r(24) ＋3 eq \r(24) ＝7 eq \r(24) <7×5＝35，4 eq \r(24) <4×5＝20，∴能改造出这样的两块正方形试验田 $$