第10章 周周练(七)（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 周周练(七) 第10章　轴对称、平移与旋转 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．(2023·济宁)下列图形中，是中心对称图形的是( ) B 2．(2023·苏州)古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) C 3．如图，四边形ABCD为正方形，O为对角线AC，BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA( ) A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转45° C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转45° C B 5．(广安中考)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为( ) A．65° B．70° C．75° D．80° C 6．如图，△ABC的周长为30 cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE＝4 cm，则△ABD的周长是( ) A．22 cm B．20 cm C．18 cm D．15 cm A 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．在如图方格纸中，选择标有序号①，②，③，④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是____． ④ 8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是____ 65° 9．如图，△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上，则图中可以表示的相等线段共有____对． 4 10．如图所示，把直角三角形ABC绕点A逆时针旋转40°，得到直角三角形AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连结BB′，则∠BB′C′＝____度．(注：等腰三角形两底角相等) 20 11．(10分)如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D，试画出旋转后的三角形． 解：画图略 12．(16分)△ABC在方格纸中的位置如图所示． (1)△ABC关于直线AC对称的图形为三角形Ⅰ，请画出三角形Ⅰ； (2)将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，得到三角形Ⅱ，请画出三角形Ⅱ； (3)△ABC关于点B成中心对称的图形为三角形Ⅲ，请画出三角形Ⅲ； (4)在三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ中，哪两个三角形成轴对称，请画出对称轴；是否有哪个三角形可以看作是由哪个三角形平移得到的，若有请写出平移过程． 解：(1)(2)(3)画图略 (4)三角形Ⅰ与三角形Ⅱ成轴对称，不存在平移关系 13．(10分)如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长． 解：∠DFE＝110°，EC＝2 14．(14分)将两块全等的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30°)按图①方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置，AB与A1C相交于点E，AC与A1B1相交于点F，AB与A1B1相交于点O. (1)当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由； (2)当BC∥A1B1时，求旋转角的度数． 解：(1)AB⊥A1B1.理由：∵∠A1EO＝∠A1CA＋∠BAC＝30°＋30°＝60°，∴∠A1OE＝180°－∠B1A1C－∠A1EO＝180°－30°－60°＝90°，∴AB⊥A1B1 (2)∵BC∥A1B1，∴∠B1FC＝∠ACB＝90°，又∵∠B1FC＝∠B1A1C＋∠A1CA，∴∠A1CA＝∠B1FC－∠B1A1C＝90°－30°＝60°，即旋转角为60° 4．如图所示，点O为同心圆的圆心，线段AB＝4 cm，且CD⊥AB于点O，则阴影部分的面积是( ) A．2π cm2 B．π cm2 C． eq \f(π,2) cm2 D．4π cm2 $$