第9章 易错课堂(四) 多边形（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 易错课堂(四)　多边形 第9章　多边形 【例1】　如图所示，下列关于△ABC的外角的说法正确的是 ( ) A.∠HBA是△ABC的外角 B.∠HBG是△ABC的外角 C.∠DCE是△ABC的外角 D.∠GBA是△ABC的外角 D 【对应训练】 1．如图，下列说法错误的是 ( ) A.∠ABG既是△ABC的外角，又是△ABD的外角 B.∠ADB，∠ACH，∠CAF都是△ACD的外角 C.∠BAF既是△ABC的外角，又是△ABD的外角 D.∠ADC是△ACD的内角又是△ABD的外角 C 二、不能准确作出三角形的高 【例2】　数学课上，同学们在练习画△ABC中AC边上的高时，有一部分同学画出如图所示四种图形，请你判断一下，正确的是 ( ) C 【对应训练】 2．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列说法错误的是 ( ) A.△ABC中，AC是BC边上的高 B.△BCD中，DE是BC边上的高 C.△ABE中，DE是BE边上的高 D.△ACD中，AD是CD边上的高 C 3．如图，∠ABC是钝角，AD⊥BC于点D，BE⊥BC于点B，∠F＝90°. (1)△ABC中，BC边上的高是____，AB边上的高是____； (2)△BCF中，CF边上的高是____，BF边上的高是____； (3)AD是△____，△____，△____的高. AD CF BF CF ABD ACD ABC 三、漏掉高在三角形外部的情况 【例3】　已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数． 分析：由于思维定势，习惯性地只考虑高在三角形内部的情形，漏掉高在三角形外部的情况． 解：90°或50° 【对应训练】 4．已知AD是△ABC的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝50°，则求∠BAC的度数． 解：110°或10° 四、对三角形内角、外角的性质理解错误 【例4】　如图，下列结论正确的有 ( ) ①∠1＞∠3；②∠1＝∠3＋∠6；③∠2＋∠3＋∠6＝180°；④∠1＋∠4＋∠5＝180°. A.4个 B．3个 C．2个 D．1个 B 分析：对三角形内角、外角的性质掌握不牢固，特别是忽略外角性质中“不相邻”的要求而导致错误. 【对应训练】 5．如图有四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4，两两相交，则下列结论错误的有 ( ) ①∠2＞∠3；②∠5＞∠6；③∠3＞∠8；④∠2＝∠6＋∠8；⑤∠4＝∠2＋∠9； ⑥∠2＋∠5＋∠7＝360°；⑦∠1＋∠3＋∠9＝180°；⑧∠3＋∠9＝∠6＋∠8. A.3个 B．4个 C．5个 D．6个 A 【例5】　已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为 ( ) A.8或10 B．8 C.10 D．6或12 分析：因没有考虑构成三角形的条件：任意两边之和要大于第三边而导致出错． 【对应训练】 6．(1)若等腰三角形的两边长分别为7和6，则这个等腰三角形的周长为________； (2)若等腰三角形两边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长为____． C 19或20 17 7．(1)已知等腰三角形的周长为15 cm，一条边的长为3 cm， 则它的腰长为____； (2)已知等腰三角形的周长为18 cm，一条边的长为8 cm， 则它的底边长为_____________． 6cm 8cm或2cm 8．若三角形的两边长分别为7 cm和10 cm，则第三边的取值范围是多少？如果第三边的取值是正整数，那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形，此时的三角形腰长应为多少？ 解：因为此三角形的两边长分别为7 cm和10 cm，设第三边长为x cm，则3＜x＜17. 因为第三边的取值为整数，所以第三边可以为：4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，当第三边长为7 cm或10 cm时，围成的三角形为等腰三角形，此时腰长为7 cm或10 cm 六、考虑问题不全面产生漏解 【例6】　如图，把一个五边形截去一个角后，形成一个新多边形，这个新多边形为几边形？并画出截角的不同截法？ 解：新多边形为四边形或五边形或六边形，画图略 【对应训练】 9．将一四边形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( ) A.360° B．540° C．720° D．900° 10．一个多边形截去一个角，形成一个新多边形，新多边形的内角和为2 520°， 则原多边形的边数是多少？ 解：设新多边形的边数为n，则(n－2)·180°＝2 520°，解得n＝16. 故原多边形的边数为15或16或17 D $$