第9章 章末复习(四) 多边形（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 章末复习(四)　多边形 第9章　多边形 1．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( ) A.形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C.直角三角形 D．周长相等的三角形 2．如图，△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，其满足BE⊥AC；F为AB上一点，且CF⊥AD于点H，下列判断：①线段AG是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③线段AE是△ABG的边BG上的高；④∠1＋∠FBC＋∠FCB＝90°.其中正确的个数是( ) A.1 B．2 C．3 D．4 B C 3．如图所示，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，已知DE＝2 cm，求BD，BE，BC的长． 解：BD＝4 cm，BE＝6 cm，BC＝8 cm 4．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC. 若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B的大小为 ( ) A.54° B．62° C．64° D．74° 5．(2023·金华)在下列长度的四条线段中，能与长6 cm，8 cm的两条线段围成一个三角形的是 ( ) A．1 cm B．2 cm C．13 cm D．14 cm C A 6．如图是两个直角三角形，则∠α的度数是( ) A.165° B．150° C．135° D．120° 7．(宿迁中考)如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°， BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是( ) A.30° B．40° C．50° D．60° A B 8．(2023·徐州)若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为 ____________________________(写出一个即可). 9．(常州中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AC上， ∠B＝40°，∠C＝60°， 若DE∥AB，则∠AED＝____°. 3或4或5或6或7(答案不唯一) 100 10．某机器零件的横截面如图所示，按要求，线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A＝23°，∠D＝31°，∠AED＝143°， 请你帮他判断该零件是否合格：________．(填“合格”或“不合格”) 11．如图，D，E，F分别是△ABC三边延长线上的点， 则∠D＋∠E＋∠F＋∠1＋∠2＋∠3＝____度． 不合格 180 12．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． (1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数； (2)在△BED中作BD边上的高； (3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？ 知识点❸　多边形 13．(2023·襄阳)五边形的外角和等于 ( ) A．180° B．360° C．540° D．720° 14．(2023·永州)下列多边形中，内角和等于360°的是 ( ) B B 15．(菏泽中考)如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3∶2，则n＝____． 16．如图，①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的， ②中多边形是由正方形“扩展”而来的……依此类推， 则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为___________． 5 n(n＋1) 17．定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形．如图①，四边形ABCD为凹四边形． (1)性质探究： 请完成凹四边形一个性质的证明． 已知：如图②，四边形ABCD是凹四边形，求证：∠BCD＝∠B＋∠A＋∠D； (2)性质应用： ①如图③，在凹四边形ABCD中，∠BAD与∠BCD两角的平分线交于点E，若∠ADC＝140°，∠AEC＝100°，求∠B的度数； ②如图④，已知∠BOC＝58°，x＝∠A＋∠B，y＝∠C＋∠D＋∠E＋∠F，求x＋y的度数． ②∵∠BOC＋∠COE＝180°，∠BOC＝58°，∴∠COE＝122°. ∴∠A＋∠C＋∠E＝∠COE＝122°.∴∠B＋∠D＋∠F＝∠BOF＝122°. ∴x＋y＝∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝122°＋122°＝244° ),\s\do5(第2题图)) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(第4题图)) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(第6题图)) eq \o(\s\up7(　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图)) ),\s\do5(第9题图)) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(第10题图)) eq \o(\s\up7( 解：(1)∠BED＝∠ABE＋∠BAD＝15°＋40°＝55°　 (2)如图，EF即为BD边上的高　 (3)∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线， ∴S△ABD＝ eq \f(1,2) S△ABC，S△BDE＝ eq \f(1,2) S△ABD，∴S△BDE＝ eq \f(1,4) S△ABC. ∵△ABC的面积为40，BD＝5，∴S△BDE＝ eq \f(1,2) BD·EF＝ eq \f(1,2) ×5EF＝ eq \f(1,4) ×40， ∴EF＝4，即点E到BC边的距离为4 解：(1)延长BC交AD于点M.∵∠BCD是△CDM的外角， ∴∠BCD＝∠CMD＋∠D.∵∠CMD是△ABM的外角， ∴∠CMD＝∠A＋∠B.∴∠BCD＝∠A＋∠B＋∠D　 (2)①设∠B＝a°，∠ECB＝∠ECD＝b°，∠EAD＝∠EAB＝c°.由(1)可知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋2b＋2c＝140，,a＋b＋c＝100，)) 解得a＝60.∴∠B＝60° $$