10.3 旋转 10.3.1 图形的旋转（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 10.3　旋转 10．3.1　图形的旋转 第10章　轴对称、平移与旋转 知识点❶　旋转的识别 1．下列情形：①时钟上秒针的运动；②电风扇叶片的转动；③拧开水龙头；④小红荡秋千时的摆动．其中属于旋转的有_________．(填序号) 2．下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是( ) ①②③④ C 知识点❷　图形的旋转 3．下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2023个图案中箭头的指向是( ) A．上方 B．右方 C．下方 D．左方 C 4．如图，△OAB绕某点旋转到△OCD的位置，则旋转中心是( ) A．点A B．点B C．点O D．点C C 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( ) A．42° B．48° C．52° D．58° A 6．(新乡辉县市期末)如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝( ) A．45° B．40° C．35° D．30° D 7．(益阳中考)在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是_________． 90° 8．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的． (1)旋转中心是_____，旋转角度为____； (2)指出点A，B，O的对应点； (3)指出线段AB，BO，AO的对应线段； (4)指出∠BAO，∠B，∠AOB的对应角； (5)指出哪些角是旋转角？ 点O 90° 解：(2)点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，点O的对应点是点O　 (3)线段AB的对应线段是CD，线段BO的对应线段是DO，线段AO的对应线段是CO　 (4)∠BAO的对应角是∠DCO，∠B的对应角是∠D，∠AOB的对应角是∠COD　 (5)∠AOC，∠BOD都是旋转角 9．如图，等边△OAB绕点O逆时针旋转到△OA′B′的位置，OA′⊥OB，则△OAB旋转了( ) A．60° B．90° C．120° D．150° D 10．(洛阳偃县师区月考)如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D B 11．在如图所示的方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，则下列变换正确的是( ) A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° B 12．将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是___________． 120° 13．如图，将△OAB绕着点O逆时针旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝_______°. 20 14．在△ABC中，∠B＋∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图． (1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数； (2)求出∠BAE的度数和AE的长． 解：(1)在△ABC中，∵∠B＋∠ACB＝30°，∴∠BAC＝150°，当△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，∴旋转中心为点A，∠BAD等于旋转角，即旋转角为150° 15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①，图②，图③均为顶点在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫格点). (1)在图(a)中，图①经过一次_____变换(填“平移”或“旋转”或“轴对称”)可以得到图②； (2)在图(a)中，图③可以由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点____(填“A”或“B”或“C”)； (3)在图(b)中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④. 解：(3)画图略 平移 A (2)∵△ABC绕点A逆时针旋转150°后与△ADE重合，∴∠DAE＝∠BAC＝150°，AB＝AD＝4，AC＝AE，∴∠BAE＝360°－150°－150°＝60°，∵点C为AD中点，∴AC＝ eq \f(1,2) AD＝2，∴AE＝2 $$