第6章 中考核心素养提升专练(六)（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

中考核心素养提升专练(六) 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 1. (应用意识，数据分析观念)某射箭选手在同一条件下进行射箭训练，结果如下： 下列说法正确的是( ) A．该选手射箭一次，估计射中靶心的概率为0.90 B．该选手射箭80次，射中靶心的频率不超过0.90 C．该选手射箭400次，射中靶心的次数不超过360次 D．该选手射箭1000次，射中靶心的次数一定为910次 A 解：(1)当室外温度低于－10 ℃时，将一碗清水放在室外水会结冰，是必然事件，其概率为1 (2)随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1为不可能事件，其概率为0 3. (北师七下P157)如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这枚骰子掷出后， (1)“6”朝上的概率是多少？ (2)数字几朝上的概率最大？ 2. (几何直观，运算能力)我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就，如图，由4个直角边分别是1和2的直角三角形拼成一个“弦图”地面，一个小球在如图所示的地面上自由滚动(小球大小不记)，则小球停留在空白区域的概率是____． 3. (应用意识，推理能力)一个迷宫的俯视图如图所示，假设在岔路口选择支路的可能性是均等的，小明从入口进，随机选择支路，则他恰好从出口B出去的概率为 ____. 5. (应用意识，推理能力)如图①，图②是可以自由转动的两个转盘．图①被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字；图②被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色．小明转动图①的转盘，小亮转动图②的转盘．若某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转．小颖认为：小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同．小颖的观点对吗？为什么？ 解：对．理由：∵小明转出的数字共有9种等可能的结果，其中，转出的数字小于7共有6种等可能的结果， (3)自由转动转盘(转盘被等分成6个扇形)，指针停在红色的区域中的概率是 eq \f(3,6) ＝ eq \f(1,2) ∴概率标在图中如图 eq \f(1,5) eq \f(1,4) ∴小明转出的数字小于7的概率是 eq \f(6,9) ＝ eq \f(2,3) . ∵红色部分所在扇形圆心角的度数是360°－120°＝240°， ∴小亮转出的颜色是红色的概率是 eq \f(240,360) ＝ eq \f(2,3) .∵ eq \f(2,3) ＝ eq \f(2,3) ， ∴小颖的观点是对的 6. (推理能力，运算能力)在一个不透明的袋子里装有6个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6.每个小球除数字外都相同． (1)小军随机从中摸出一个小球，摸到标有数字4的小球的概率是多少？ (2)若小军摸出小球上的数字恰好是4，且没有放回袋中．然后小颖从袋中随机摸出一个小球，小球上的数字大于4的概率是多少？ (3)现两位同学把球全部放回，请你重新制订一个摸球规则，使得摸出小球的概率是 eq \f(1,3) . 解：(1)共有6种等可能出现的结果，其中摸出小球上数字是4的只有1种，所以小军随机从中摸出一个小球，摸到标有数字4的小球的概率是 eq \f(1,6) (2)由于小军摸出小球数字是4，则剩余小球上的数字有1，2，3，5，6，共5种等可能出现的结果，其中大于4的有2种，所以小颖从袋中随机摸出一个小球，小球上的数字大于4的概率是 eq \f(2,5) (3)规则：摸出小球上的数字小于3(答案不唯一) $$